2025-2026学年河北省张家口市初中数学九年级期末上册模考快速提分卷附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列几何体中，主视图、俯视图和左视图的形状、大小均相同的是（

）A．球B．长方体C．圆柱D．圆锥

2、若，则等于（

）A．B．C．D．

3、定义运算：．例如：，则方程的根的情况为（

）A．有两个不相等的实数根B．无实数根C．有两个相等的实数根D．只有一个实数根

4、甲、乙两地相距1600米，在地图上，用8厘米表示这两地的距离，那么这幅地图的比例尺是（）A．1：200B．1：20000C．20000：1D．1：4000

5、凸透镜成像的原理如图所示，．若缩小的实像是物体的，则物体到焦点的距离与焦点到凸透镜的中心线的距离之比为（焦点和关于点对称）（

）

A．B．C．3D．

6、如果一个袋子里有16个除颜色外其他完全相同的球，若摸到黑球的概率为，则可估计袋中黑球的个数为（

）A．12B．6C．4D．不能确定

7、如图，正方形的对角线与相交于点O，将绕点O顺时针旋转，设旋转角为α（），角的两边分别与交于点M，N，连接，，下列四个结论：①；②；③；④；其中正确的结论是（）

A．①②③B．①②④C．②③④D．①②③④

8、某小区2018年绿化面积为3000平方米，计划2020年绿化面积达到3880平方米，如果每年绿化面积的增长率相同，设每年的增长率为，下列方程正确的是（）A．B．C．D．

9、如图，的直角边，分别在轴正半轴和轴正半轴上，，将绕点顺时针旋转，使的对应边恰好落在轴上，若函数的图象经过点的对应点，则的值为（

）

A．B．C．D．

10、如图，在中，，利用尺规在上分别截取，使；分别以点和点为圆心、以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点；作射线交于点．若为上一动点，则的最小值为（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、方程的解是___________

12、“黄金分割”是最美分割比率．如图所示，蒙拉丽莎画像就完全符合黄金分割之美，若头部长，则右手腕底部到头顶的距离约为_____cm．（精确到1cm）．

13、已知反比例函数的图象过，两点，则____．（填“”，“”或“”）

14、如图，在中，垂直平分，垂足为D，交于点E．若，，则的周长为______．

15、若关于的一元二次方程的一根为，则的值是______．

16、在△ABC中，BC=a，AC=b，AB=1，若a，b恰好是关于x的方程x²-2x+m=0的两个根，那么实数m的取值范围是_________________

17、如图，中，，，，D为内一动点，为的外接圆，交于点E，直线交于点P，，则的最小值为______．

三、综合题

18、一个不透明的口袋中装有8个白球和12个红球，每个球除颜色外都相同．

(1)“从口袋里随机摸出一个球是黄球”这一事件是______事件：“一次性摸出9个球，摸到的球中至少有一个红球”这一事件发生的概率为_______．

(2)求从口袋里随机摸出一个球是红球这一事件的概率；

(3)从口袋里取走x个红球后，再放入x个白球，并充分摇匀，如果随机摸出白球的概率是，求x的值．

19、如图1，抛物线：经过点、两点，是其顶点，将抛物线绕点旋转，得到新的抛物线．

(1)求抛物线的函数解析式及顶点的坐标；

(2)如图2，直线：经过点，是抛物线上的一点，设点的横坐标为（），连接并延长，交抛物线于点，交直线于点，若，求的值；

(3)如图3，在（2）的条件下，连接、，在直线下方的抛物线上是否存在点，使得？若存在，求出点的横坐标；若不存在，请说明理由．

20、已知某蓄电池的电压为定值，使用该蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示．

(1)求出这个反比例函数的解析式；

(2)如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不能超过，求出用电器可变电阻应控制在什么范围．

21、如图，为的直径，弦与交于点E，，．

(1)求的度数；

(2)若，求的长．

22、商场出售某种服装，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销量，增加盈利，尽量减少库存，决定采取适当的降价措施．调查发现：如果每件服装降价1元，那么平均每天就可多售出2件．要使平均每天销售该服装盈利1200元，应如何定价？

23、解方程：

(1)