2025-2026学年河北省新乐市初中数学九年级期末上册评估压轴试题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图是由一个正方体和一个四棱锥组成的几何体，它的主视图是（

）

A．B．C．D．

2、若，则等于（

）A．B．C．D．

3、关于x的一元二次方程的根的情况是（

）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．根的情况与实数m的取值有关

4、下列线段中，能成比例的是（

）A．3cm、6cm、8cm、9cmB．3cm、5cm、6cm、9cmC．3cm、6cm、7cm、9cmD．3cm、6cm、9cm、18cm

5、如图，与位似，其位似中心为点，且．若的面积为4，则的面积为（）

A．8B．12C．16D．36

6、口袋中有白球和红球共个，这些球除颜色外其它都相同．小明将口袋中的球搅匀后随机从中摸出一个球，记下颜色后放回口袋中，小明继续重复这一过程，共摸了次，结果有次是红球，请你估计口袋中红球的个数是（

）A．B．C．D．

7、如图，在中，为边上一点，，分别以点为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧交于点，过点作直线，分别交于点．若，那么的长是（

）

A．2B．3C．4D．5

8、本校的小卖部一月份的营业额为10000元，三月份的营业额为14400元，则平均每月的增长率为（

）A．10%B．12%C．15%D．20%

9、如图，在，将绕点C按逆时针方向旋转得到，此时点恰好在边上，则点与点B之间的距离为（

）

A．4B．2C．3D．

10、如图，在中，，点的坐标为，点在反比例函数的图象上，则的面积的值为（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、对于两个不相等的实数、，我们规定符号表示、中的较大值，如：，按照这个规定，方程的解为___________．

12、是线段上一点（），则满足，则称点是线段的黄金分割点．黄金分割大量应用于艺术、大自然中，树叶的叶脉也蕴含着黄金分割，如图，为的黄金分割点（），如果的长度为，则的长度为_______________．

13、若点、和分别在反比例函数的图象上，且，比较，，（用“＜”连接）______．

14、如图，在中，，，通过观察尺规作图的痕迹，可求______．

15、已知m是一元二次方程一个根，则的值为______．

16、已知一个等腰三角形的两边长，满足方程组则此等腰三角形的周长为________．

17、如图，在中，，，，将绕点顺时针旋转得到，与相交于点，当时，的长度为______．

三、综合题

18、在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的12个小球，其中红球4个，黑球8个．

(1)先从袋子中取出（）个红球，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件A、请完成下列表格：事件A必然事件随机事件m的值__________________(2)从袋子中取出个红球并摇匀，随机摸出1个球是黑球的可能性大小是，求的值．

19、如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线与y轴交于点A，与x轴正半轴交于点B．

(1)求的面积；

(2)点P、Q分别在线段和上，且，与相似时，求P点坐标；

(3)如图2，点M在线段上，点T从O出发，沿路线O→M→A到达点A，其中在线段上的速度为1个单位长度/秒，在线段上的速度为个单位长度/秒，求点T到达A点所需最短时间．

20、如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点，点，与反比例函数的图象交于点．

(1)求直线与反比例函数的表达式；

(2)过点作轴于点，若点在反比例函数的图象上，且的面积为3，求点的坐标．

21、如图，在中，，将绕点C顺时针旋转得到，旋转角为，，分别交于点F，G，连接．

(1)求证：；

(2)若，，．

①求的长；

②连接，，，求四边形的面积．

22、某宾馆有个房间供游客居住，当每个房间每天的定价为元时，房间会全部住满；当每个房间每天的定价每增元时，就会有一个房间空闲，如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出元的各种费用．

(1)若每个房间定价增加元，则这个宾馆这一天的利润为多少元？

(2)若宾馆某一天获利元，则房价定为多少元？

(3)房价定为多少时，宾馆的利润最大？