2025-2026学年陕西省榆林市初中数学九年级期末下册自我评估重点专题卷（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列说法正确的是（）A．若|a|＝a，则a＞0B．若，则锐角∠A＝60°C．矩形的对角线互相垂直平分D．菱形的面积等于对角线的乘积

2、当温度不变时，气球内气体的气压（单位：）是气体体积（单位：）的函数，下表记录了一组实验数据：（单位：）11.522.53（单位：）96644838.432与的函数关系可能是（

）A．B．C．D．

3、在同一时刻（非正午），两根长度不等的竿子置于阳光之下，但看到它们的影长相等，那么这两根竿子的相对位置是（）A．两竿都垂直于地面B．两竿平行斜插在地上C．两根竿子不平行D．两根都倒在地面上

4、若，且与的相似比为，则与的周长比是（

）A．B．C．D．

5、在中，，，．下列四个选项，正确的是（

）A．B．C．D．

6、如图所示，是一个几何体的俯视图和正视图（主视图），则该几何体的表面积为（

）

A．B．C．D．

7、如图，平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（9，6），AB⊥y轴，垂足为B，点P从原点O出发向x轴正方向运动，同时，点Q从点A出发向点B运动，当点Q到达点B时，点P、Q同时停止运动，若点P与点Q的速度之比为1：2，则下列说法正确的是（）

A．线段PQ始终经过点（2，3）B．线段PQ始终经过点（3，2）C．线段PQ始终经过点（2，2）D．线段PQ不可能始终经过某一定点

8、如图，已知平行四边形中，为上任意一点（可以与重合），延长到，使得，以为边作平行四边形，则长度的最小值为（

）

A．B．C．D．二、填空题

9、点三点都在反比例函数图象上，则、、的大小关系是______________（用“<”号连接）．

10、圆柱的主视图是长方形，左视图是________形．

11、校园中一棵树的高度为，下午某一时刻它在水平地面上形成的树影长为，身高的小亮想在树荫下乘凉，那么他最多可以离开树干______才可以不被阳光晒到．（结果保留整数）

12、已知△，且与的面积比为：，的最短边长为，则的最短边长为_____．

13、若反比例函数的图象过点，则的值等于___________．

14、如图，某海防哨所发现在它的西北方向，距离哨所400米的处有一般船向正东方向航行，航行一段时间后到达哨所北偏东方向的处，则此时这般船与哨所的距离约为________米．（精确到1米，参考数据：，）

15、如图，在x轴正半轴上依次截取，（n为正整数），过点、、…分别作x轴的垂线，与反比例函数交于点、、、……，连接、、…、，过点、，……分别向、、…、作垂线段，构成的一系列直角三角形（图中阴影部分）的面积和是_______．

三、综合题

16、（1）计算：．

（2）若点、是抛物线上不同的两个点，且，求m的值．

17、在平面直角坐标系中，为等腰三角形，，点，点，．点为轴正半轴上任意一点（与点不重合），点，连接，将线段绕点逆时针旋转得到线段，连接并延长交轴于点．

(1)如图1，当，时，则点的坐标为______________，点的坐标为______________；

(2)当时．

①如图2，请判断和的位置关系，并说明理由；

②过点作轴，垂足为，请直接写出的长（用含有的式子表示）．

18、（1）计算：．

（2）求不等式组的解集．

（3）先化简再求值，其中x的值是方程的根．

19、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点O为BC边上一点，以点O为圆心，OB长为半径的圆与边AB相交于点D，连接DC，且DC=AC．

(1)求证：DC为⊙O的切线；

(2)若⊙O的半径为3，CD=4，求BC的长．

20、如图1所示，直线与轴、轴分别交于B、C两点，点A为轴正半轴上一点，且．

(1)请直接写出点B、C的坐标及直线的解析式；

(2)如图2所示，点是的中点，点是上一点，连接，过点作交于点，连接，若，求出点的坐标；

(3)点是直线上一点，过点作轴，交直线于点，点为轴上一点，点为平面直角坐标系内一点，当以点为顶点的四边形是正方形时，直接写出点的坐标．

21、如图，在矩形中，，．点在边上，．点从点出发沿折线匀速移动，到达点时停止．

(1)边______；

(2)设点移动的路程为，

①求点到直线的距离（用含的式子表示）；

②当点在的角平分线上时，求的值：

(3)设点运动的时间为秒，若点从到再