2025-2026学年甘肃省平凉市初中数学九年级期末下册高分重点黑金模拟题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、在中，、为锐角，且，是方程的实数根，则这个三角形是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．锐角三角形

2、如图，在中，，，，点B，C在两坐标轴上滑动，当边轴时，点刚好在双曲线上，此时下列结论不正确的是（

）

A．此时点A与点O距离最大B．双曲线解析式为C．点B为D．AC边的高为

3、兴趣小组的同学要测量树的高度．在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0．5米，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶上，测得此影子长为0．2米，一级台阶高为0．3米，如图所示，若此时落在地面上的影长为4米，则树高为（

）

A．9．5米B．10．75米C．11．8米D．9．8米

4、如图，、相交于点，，若，，则与的面积之比为（

）

A．1：3B．1：9C．3：1D．9：1

5、在中，，，，则的值为（

）A．B．C．D．

6、如图所示，是一个几何体的俯视图和正视图（主视图），则该几何体的表面积为（

）

A．B．C．D．

7、已知一次函数，那么一次函数的图象不经过第（

）象限．A．一B．二C．三D．四

8、如图，在△ABC中，AB＝AC＝10cm，F为AB上一点，AF＝2，点E从点A出发，沿AC方向以2cm/s的速度匀速运动，同时点D由点B出发，沿BA方向以1cm/s的速度运动，设运动时间为t（s）（0＜t＜5），连接DE交CF于点G，若CG＝2FG，则t的值为（）

A．1B．2C．3D．4二、填空题

9、若点A(﹣2，m)与点B(3，n)都在反比例函数y＝的图象上，则m___n．（填“＞”“＝”或“＜”）

10、如图是一个竖直放置的圆柱体，则它的俯视图的形状是________.

11、小丽和小强在阳光下行走，小丽身高米，她的影长米，小强比小丽高，此刻小强的影长是_________米．

12、已知如图，P在线段上，垂足分别为B、C；当与P、C、D三点组成的三角形相似时则_____．

13、在平面直角坐标系中，若点与点关于原点对称，则经过的反比例函数解析式是______．

14、一艘轮船以千米时的速度向正东方向航行，到达点时测得小岛在点北偏东方向；继续航行一小时到达点，这时测得小岛在点的东北方向；再继续航行______小时，轮船刚好到达小岛的正南方向．

15、如图，的顶点在坐标原点上，点在轴上，点A在反比例函数的图象上，点在反比例函数的图象上．若的面积为12，则______．

三、综合题

16、计算：

(1)；

(2)解方程：．

17、小明将两个形状相同，大小不同的三角板AOB和三角板DEB放置在平面直角坐标系中，

点O（0，0），A（0，3），∠ABO＝30°，BE＝

(1)如图①，求点D的坐标；

(2)如图②，小明同学将三角板DEB绕点B按顺时针方向旋转一周．

①若点O，E，D在同一条直线上，求点D到x轴的距离；

②连接DO，取DO的中点G，在旋转过程中，点G到直线AB的距离的最大值是

（直接写出结果即可）．

18、已知：如图，在平面直角坐标系中，直线与轴相交于点，与轴相交于点．

(1)求的余切值；

(2)如果点为直线上第一象限内的点，且，求点的坐标；

(3)在（2）的条件下，直线上是否存在点，使与相似，如果存在，求出点的坐标；如果不存在，请说明理由．

19、如图，在中，，点D、B、C、E在同一条直线上，且．

(1)求证：；

(2)若，求的长度．

20、问题提出

(1).如图1，，A，D是上两点，B，C是上两点，则______（填“＞，＜或＝”）．

问题解决

(2).现有一块三角形板材（），P是AC上一点，王师傅接到任务需要在这块板材上裁出一个，使得的面积是面积的一半，且Q在的一边上．王师傅思量了一会儿，将板材放置在切割垫上，将点O与切割垫上坐标系的原点重合，OC与x轴重合，如图2所示，发现点A，C，P的坐标分别为，，．之后王师傅直接在OC上快速确定了点Q的位置．

①求王师傅确定的点Q的坐标．

②这个任务派发给另一位李师傅的时候，李师傅确定的符合条件的点在AO边上，请找出李师傅认为的符合条件的点的坐标．

21、已知，抛物线y＝mx2＋x﹣4m与x轴交于点A（﹣4，0）和点B，与y轴交于点C．点D（n，0）为x轴上一动点，且有﹣4＜n＜0，过点D作直线1⊥x轴，且与直线AC交于点M，与抛物线交于点N，过点N作NP⊥AC于点P．点E在第三象限内，且有OE＝OD．

（1）求m的值和直线AC的解析式．

（2）若点D在运动过程中，AD＋CD取得最小值时，求此时n的值．