新版人教版26年初中数学七年级上册专题：基本平面图形的认识（期末复习专项训练）合集

题型8角度的计算问题(重)题型9角平分线的有关计算(重)题型4线段的和与差(重)题型1直线、射线、线段之间的联系与区别1.下列说法：(1)两点确定一条线段；(2)画一条射线，使它的长度为3cm;(3)线段AB和线段BA是同一条线段；(4)射线AB和射线BA是同一条射线；(5)直线AB和直线BA是同一条直线，其中正确2.下列关于作图的语句中，叙述正确的是()A.画直线AB=10cmB.画射线OB=10cmC.已知A,B,C三点，过这三点画一条直线D.延长线段AB到点C3.如图所示，下列说法不正确的是()A.点A在直线BD外B.射线AC与射线BC是同一条C.点A到点C的距离是线段AC的长度D.直线AC和直线BD相交于点B4.下列几何图形与相应语言描述相符的是()A.延长线段AB到CCB.射线BC经过点AC.点P既在直线a上，也在直线b上D.射线CD与线段AB没有交点5.如图，对于直线AB,线段CD,射线EF,其中能相交的是()题型2直线的交点问题6.平面上5条直线最多能把平面分成()部分。A.15B.16C.18D.不能确定7.平面内的9条直线任两条都相交，交点数最多有m个，最少有n个，则m+n=_8.如图，2条直线相交最多有1个交点，3条直线两两相交最多有3个交点，4条直线两两相交最多有6个交点……,若n条直线两两相交最多有55个交点，则n的值是"9.如图，同一平面中，三条直线交于同一点，不经过交点再画一条直线a,则直线a和原来三条直线最少有个交点.题型3线段n等分点的计算10.线段GH=28cm,点P是GH的一个七等分点，则GP的长度不可能是()A.4cmB.12cmC.20cmD.28cm11.若点C是线段AB中点，点D、点E是线段CB上的三等分点，且EB=4cm,则AB的长为412.线段PQ=35cm,把它七等分，相邻两个等分点之间的距离是cm.13.线段MN=36cm,点P是MN的一个十二等分点，则MP的长度可能是cm(写出一个即14.点A、B、C是线段MN的四等分点，若AN=15cm,则AB=_cm.(图1)(图2)(1)如图1,当点C在线段AB上时，求线段EF的长；(2)如图2,当点C在线段AB的延长线上时，求线段EF的长.题型4线段的和与差16.如图，已知C为线段AB的中点，D为CB的中点，下列结论：①CD=AC=DB,②,③CD=AD+BC-AB,其中正确的是()A.①②③B.①②17.如图，下列关系式中与图不符的是()A.AD-CD=ACB.AB+BC=ACC.BD-BC=AB+BCD18.如图，点M在线段AN的延长线上，且线段MN=2,第一次操作：分别取线段AM和AN的中点M₁,N₁;第二次操作：分别取线段AM,和AN,的中点M₂,N₂;第三次操作：分别取线段AM₂和AN₂的中点M₃,N3;……连续这样操作2025次，则每次的两个中点所形成的所有线段之和21.(1)如图：点C在线段AB上，线段AC=8,BC=6,点M、N分别是AC、BC的中点，求MN的(2)根据(1)的计算过程与结果，设AC+BC=a,其它条件不变，你能猜想出MN的长度吗?写出你的结论，并说明理由.(3)若把(1)中的“点C在线段AB上”改为“点C在线段AB的延长线上，且满足AC-BC=b,你能猜想出MN的长度吗?写出你的结论，并说明理由.题型5尺规作图22.小明进行了如下操作，下列说法中错误的是()①作射线AM;②在射线AM上依次截取AC=CD=a;③在线段DA上截取DB=b;④分别找到线段AC,BD的中点E,F.23.如下图，已知线段AB,a,b,(1)请按下列要求用尺规作图(不写作法，保留作图痕迹):②反向延长线段AB到点D,使AD=b-a,(2)在(1)的条件下，如果AB=8cm,a=6cm,b=10cm,且E为CD的中点，求线段AE的长度.24.如图，已知点A、B、C,利用尺规作直线AB、射线BC和线段AC,并在射线BC上作线段BD,使得BD=AC,(不写作法，保留作图痕迹)ABC25.如图，已知三点A、B、C,请用尺规作图完成，A(2)连接BC并延长BC到E,使得CE=AB+BC;(保留画图痕迹)(3)在(2)条件下，若AB=2,BC=3,点F为CE的中点，求线段BF的长的解法如下，请将过程填写完整.∵点F为CE的中点∴BF=BC+_(填写线段名称)=_26.在12:15、6:45、9:00、2:20、6:48各时刻，时针与分针所成角中，锐角、直角、钝角的个数之比A.3:1:1B.2:1:2C.4:1:027.如图，在∠AOC内部作了一条射线OB,下列说法正确的是()28.下列图形中，能用∠AOB,∠O,Za三种表示方法表示同一个角的是()29.如图，下列表示角的方法，错误的是()A.∠1与∠AOB表示同一个角D.β表示的是∠BOC30.如图，在锐角∠AOB的内部依次作射线OC、OD和OE,则图中共有个锐角，31.图中共有多少个角?请把它们分别表示出来.题型7方向角与钟面角32.轮船C在航行过程中，灯塔A在轮船的北偏东40°方向上，此时灯塔B在轮船的东南方向上，则ZACB=().A.75°B.85°33.某轮船在O处，测得灯塔A在北偏东35°的方向上，测得灯塔B在南偏东60°的方向上，则∠AOB=A.75°B.85°C.90°34.如图，OA是北偏东30°方向的一条射线，若射线OB与射线OA成90°角，则OB的方位角是北北南35.在8:23分，这一时刻钟面上时针与分针的夹角是度.36.如图，时钟的时针从今天上午的8时转动到今天上午10时，时针旋转的旋转角为.37.如图，钟表上显示的时间是1时30分.设时针与分针的交点为0,时针为OB,分针为OA,过点0在∠AOB内部(∠AOB为钝角)引一条射线OC,再作OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,则∠MON的度数为.。438.按要求画图并回答问题；已知：如图点A,点B,点。4(1)画出直线AB,射线BC,(2)在点C的东北方向上有一点D,∠ACD=70°,请直接写出下列各题的结论，①点A在点C的北偏西多少度?③点M为平面内一点，且∠MCB=90°,若∠ACB=α,写出∠MCD的度数(用含α的式子表示).题型8角度的计算问题DDA.27B.37°C.43°41.如图，将一副三角尺的两个锐角(45°角和60°角)的顶点叠放在一起，没有重叠的部分分别记作∠1和∠2,若∠1=22°,则∠2的度数为°.则∠COE=_.(用含α的代数式表示).题型9角平分线的有关计算A.46°B.64°C.46°或64°D.52°或64°(2)若∠AOD=α,∠MON=β,求∠BOC的度数.(用α,β含的式子表示)题型10多边形问题51.一个边长6cm的正方形，把4个角各剪去边长lcm的小正方形，那么它的周长()A.增加8cmB.减少8cmC.增加16cmD.保持不变A.4B.653.把一个多边形用连接它的不相邻顶点的线段(这些线段不在多边形内部相交)划分为若干个三角形，叫做多边形的三角剖分，如图为八边形的一种三角剖分方法，若在只确定连接线段AF、BF的前提下，一共有()种三角剖分方法A.8B.1054.如图，在正六边形ABCDEF中，VABC的面积为3,则四边形EBCD的面积为55.学习了多边形后，我们知道过多边形(三角形除外)的一个顶点可作若干条对角线，如图，过四边形的一个顶点可以作1条对角线，过五边形的一个顶点可以作2条对角线，过十边形的一个顶点可以作 条对角线.56.如图所示的方格(每个小方格面积为1)中阴影部分为两个轴对称型的汉字，图①中汉字面积为S₁,图①图②A.1B.2C.3题型11圆的周长和面积57.把圆剪拼成长方形(如图),圆的周长比长方形少14cm,长方形的面积是()cm².A.14πB.28πC.49π58.某公园计划砌一个形状如图①所示的喷水池，有人改为如图②所示的形状.若外圆的直径不变，水池边沿的宽度和高度不变，则砌水池边沿需要的材料更多的是()A.图①B.图②C.两图一样多D.无法确定59.如图两个半径都是4cm的圆外切于点C,一只蚂蚁由点A开始依A、B、C、D、E、F、C、G、A的顺序沿着圆周上的8段长度相等的路径绕行，蚂蚁在这8段路径上不断爬行，直到行走2006πcm后才停下来，则蚂蚊停的那一个点为()60.如图，用塑料薄膜搭建一个截面为半圆的暖房，至少需要塑料薄膜平方米.61.如下图，在一个大圆盘中，镶嵌着四个大小一样的小圆盘.已知大、小圆盘的直径都是整厘米数，涂色部分的面积为7mcm²,求大、小圆盘的半径。62.如图，一只狗被一根12米长的绳子拴在一建筑物的墙角上，这个建筑的平面图是边长为10米的正方形，狗不能进入建筑物内活动，求狗所能活动到的地面部分的面积，(精确到0.1平方米，π取3.14)1.下列说法：(1)两点确定一条线段：(2)画一条射线，使它的长度为3cm:(3)线段AB和线段BA是同一条线段；(4)射线AB和射线BA是同一条射线；(5)直线AB和直线BA是同一条直线，其中正确的有()个(2)射线是不可度量的，故说法错误；(4)射线AB和射线BA不是同一条射线，故说法错误；2.下列关于作图的语句中，叙述正确的是()A.画直线AB=10cmB.画射线OB=10cmC.已知A,B,C三点，过这三点画一条直线D.延长线段AB到点C故选：D.3.如图所示，下列说法不正确的是()A.点A在直线BD外B.射线AC与射线BD.射线CD与线段AB没有交点5.如图，对于直线AB,线段CD,射线EF,其中能相交的是()A.【答案】B【详解】解：分析选项A,直线AB向两方无限延伸，线段CD有两个端点不能延伸，从图中可以看出直线AB与线段CD没有交点，不能相交.直线AB向两方无限延伸，射线EF向F方向无限延伸，从图中可以看出直线AB与射线EF有交点，能相分析选项C,线段CD有两个端点不能延伸，射线EF向F方向无限延伸，从图中可以看出线段CD与射线EF没有交点，不能相交.分析选项D,直线AB向两方无限延伸，射线EF向F方向无限延伸，从图中可以看出直线AB与射线EF没有交点，不题型2直线的交点问题6.平面上5条直线最多能把平面分成()部分，A.15B.16C.18D.不能确定【答案】B【分析】【详解】解：直线分平面最多部分数遵循规律：第n条直线与前(n-1)条直线最多交(n-1)个点，新增n个部分，总部分数为1+(1+2+3+….+n).当n=1时，部分数=2;n=2时，2+2=4;n=3时，4+3=7;n=4时，7+4=11;n=5时，11+5=16.5条直线最多能把平面分成16部分，对应选项B.7.平面内的9条直线任两条都相交，交点数最多有m个，最少有n个，则m+n=.'【答案】37【分析】【详解】解：对于9条直线，任两条都相交，最多交点数m为无三线共点时的交点数，即最少交点数n为所有直线交于一点时，即n=1,故答案为：37.8.如图，2条直线相交最多有1个交点，3条直线两两相交最多有3个交点，4条直线两两相交最多有6个交点……若n条直线两两相交最多有55个交点，则n的值是【答案】11【详解】解：2条直线相交最多有1个交点，3条直线两两相交最多有3=(1+2)个交点，4条直线两两相交最多有6=(1+2+3)个交点，F由此发现，n条直线两两相交最多有个交点，图n条直线两两相交最多有55个交点，即n的值是11.故答案为：11.9.如图，同一平面中，三条直线交于同一点，不经过交点再画一条直线a,则直线a和原来三条直线最少有个交点.【答案】2当直线a平行于直线d时，直线α和原来三条直线有2个交点(如上左图);当直线a与已知的三条直线都不平行时，直线a和原来三条直线有3个交点(如上右图);综上所述，直线a和原来三条直线最少有2个交点.故答案为：2.题型3线段n等分点的计算10.线段GH=28cm,点P是GH的一个七等分点，则GP的长度不可能是()A.4cmB.12cmC.20cmD.28cm【分析】图GP的长度可能为4×1=4(cm),4×2=8(cm),4×3=12(cm),4×11.若点C是线段AB中点，点D、点E是线段CB上的三等分点，且EB=4cm,则AB的长为【答案】12Cm或24CIm①□点D和点E是线段CB上的三等分点，且EB=4cm,②团点D和点E是线段CB上的三等分点，且EB=4cm,【答案】5【分析】【详解】解：线段PQ=35cm,把它七等分，则相邻两个等分点之间的距离是35÷7=5cm故答案为：5.13.线段MN=36cm,点P是MN的一个十二等分点，则MP的长度可能是cm(写出一个即【详解】解：MN=36cm,十二等分后每等份长度为36÷12=3cm,因此MP的长度可能为3cm,6cm,9cm故答案为：3(答案不唯一)【答案】5【分析】故答案为：5.A(图1)(图2)【分析】【详解】(1)解：图AB=60,BC=48,题型4线段的和与差CD=AD+BC=AB,其中正确的是()图③□CD=BC-BD=BC-(AB-A综上，正确的选项是①②③,A.AD-CD=ACB.AB+BC=ACC.BD-BC=AB+BCD.AD-BD=AC-BCAD-BD=AB.AC-BC=AB,18.如图，点M在线段AN的延长线上，且线段MN=2,第一次操作：分别取线段AM和AN的中点M₁,N₁;第二次操作：分别取线段AM,和AN,的中点M₂,N₂;第三次操作：分别取线段AM₂和AN₂的中点M₃,N₃:……连续这样操作2025次，则每次的两个中点所形成的所有线段之和【答案】【分析】图归纳得，n两边同乘以得，将①-②得，,即故答案为：【分析】【详解】(1)解：∵E为BC的中点，BE=1,【详解】(1)解：如图，射线AC即为所求；D(3)解：如图，点P即为所求.21.(1)如图：点C在线段AB上，线段AC=8,BC=6,点M、N分别是AC、BC的中点，求MN的长度.(2)根据(1)的计算过程与结果，设AC+BC=a,其它条件不变，你能猜想出MN的长度吗?写出你(3)若把(1)中的“点C在线段AB上”改为“点C在线段AB的延长线上，且满足AC-BC=b,你能猜想出MN的长度吗?写出你的结论，并说明理由，【分析】【详解】(1)解：苹点M、N分别是AC、BC的中点，(2)解：,理由如下：点C在线段AB的延长线上，如图：题型5尺规作图22.小明进行了如下操作，下列说法中错误的是()①作射线AM;②在射线AM上依次截取AC=CD=a;③在线段DA上截取DB=b;④分别找到线段AC,BD的中点E,F.A.AD=2aB.AB【分析】【详解】解：由作图可知，AC=CD=a,AD=2a,AB=AD-BD=2a-b,BC=AD-AC-BD=2a-a-b=a-b,因此，选项A、选项B、选项C不符合题意，选项D符合题意。23.如下图，已知线段AB,a,b.(1)请按下列要求用尺规作图(不写作法，保留作图痕迹);①延长线段AB到点C,使BC=a;②反向延长线段AB到点D,使AD=b-a.(2)在(1)的条件下，如果AB=8cm,a=6cm,b=10cm,且E为CD的中点，求线段AE的长度.【分析】【详解】(1)解：①如图所示，线段BC即为所求。②如图所示，线段AD即为所求.【点睛】本题考查了作一条线段等于已知线段和线段中点的相关计算，掌握作图题作法及与线段中点有关计算是解题的关键.24.如图，已知点A、B、C,利用尺规作直线AB、射线BC和线段AC,并在射线BC上作线段BD,使得BD=AC,(不写作法，保留作图痕迹)A【答案】见解析【分析】【详解】如图：直线AB、射线BC、线段AC和线段BD即为所求，25.如图，已知三点A、B、C,请用尺规作图完成.A(2)连接BC并延长BC到E,使得CE=AB+BC;(保留画图痕迹)(3)在(2)条件下，若AB=2,BC=3,点F为CE的中点，求线段BF的长的解法如下，请将过程填写完图BF=BC+(填写线段名称)=【分析】【详解】(1)解：直线AB、射线AC如图所示：(3)解：依题意，题型6角的概念、分类及大小比较26.在12:15、6:45、9:00、2:20、6:48各时刻，时针与分针所成角中，锐角、直角、钝角的个数之比【答案】C【分析】直角有：9:00,钝角：没有，团锐角、直角、钝角的个数之比为：4:1:0,27.如图，在∠AOC内部作了一条射线OB,下列说法正确的是()【答案】C【详解】选项A、∠AOC不可以用∠O表示，当点0为顶点的角不止一个时，这种表示会引起歧义，A选项错误，不符合题意；选项B、从图中可直观看出，射线OB更靠近射线OA,因此∠1明显小于∠2,B选项错误，不符合题意：选项C、根据角的表示法，∠2与∠COB都指的是由射线OB和OC组成的同一个角，C选项正确，符合题故选C.28.下列图形中，能用∠AOB,∠O,∠a三种表示方法表示同一个角的是()D、∠AOB,Zα两种表示方法可以表示同一个角，不能用∠29.如图，下列表示角的方法，错误的是()【分析】图是共有三个角：∠AOC,∠AOB,∠BOC,正确，故A不符合题意；故答案为：10.题型7方向角与钟面角【分析】33.某轮船在O处，测得灯塔A在北偏东35°的方向上，测得灯塔B在南偏东60°的方向上，则∠AOB=A.75°B.85C.90°【答案】B【详解】解：圆轮船在O处，测得灯塔A在北偏东35°的方向上，测得灯塔B在南偏东60°的方向上，34.如图，OA是北偏东30°方向的一条射线，若射线OB与射线OA成90°角，则OB的方位角是南【分析】【详解】解：如图所示：35.在8:23分，这一时刻钟面上时针与分针的夹角是度.36.如图，时钟的时针从今天上午的8时转动到今天上午10时，时针旋转的旋转角为.【分析】【详解】解：团时针从上午的8时到10时共旋转了2个格，每相邻两个格之间的夹角是30°,2时针旋转的旋转角=30°×2=60°,故答案为：60.37.如图，钟表上显示的时间是1时30分。设时针与分针的交点为0,时针为OB,分针为OA,过点0在∠AOB内部(∠AOB为钝角)引一条射线OC,再作OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,则∠MON的A③点M为平面内一点，且∠MCB=90°,【分析】【详解】(1)解：如图所示，直线AB,射线BC,线段AC即为所求，(2)解：①团点C的东北方向上有一点D,当M在射线BC右侧时，如图，题型8角度的计算问题39.如图，一副三角板(直角顶点重合)摆放在桌面上，若∠AOD=143°,则∠BOC等于()DDA.27°40.如图，将一副三角板叠放，使直角顶点重合，若∠BOD=70°,则∠AOC=.【答案】110【分析】故答案为：110.41.如图，将一副三角尺的两个锐角(45°角和60°角)的顶点叠放在一起，没有重叠的部分分别记作∠和∠2,若∠1=22°,则∠2的度数为.【答案】37故答案为：37.42.如图所示，已知∠AOE=99,∠DOF=84【分析】=∠AOD+∠EOF=2∠EOF+∠EOF43.如图，点O是直线AB上的一点，过点O作射线OE,按下列步骤作图：①以点0为圆心，任意长为半径作弧，分别交OB,OE于点B,E';②以点E为圆心，以BE的长为半径作弧，交前面的弧于点C';则∠COE=.(用含α的代数式表示).【答案】44.将一副直角三角尺如图放置.【分析】题型9角平分线的有关计算A.46°B.64°C.46°或64°D.52°或64°【答案】D46.已知，∠COD=90°,OC平分∠AOB,且∠AOB=α,则∠AOD=.(用含α的式子表示)【答案】或①如图，所以47.如图，O是直线CE上一点，以0为顶点作∠AOB=90°,且OA,OB位于直线CE两侧，OB平分ZCOD,【分析】【详解】(1)解：图∠AOB=90°,∠AOC=60°,【分析】【详解】(1)解：∠COD=2∠BOD,∠BOD=12°,【详解】(1)解：如图，因为OD平分∠AOC,(2)解：由(1)可知，∠DOE=90°.(2)若∠AOD=α,∠MON=β,求∠BOC的度数，(用α,6含的式子表示)(2)解：由条件可知∠AOM+∠DON题型10多边形问题51.一个边长6cm的正方形，把4个角各剪去边长1cm的小正方形.那么它的周长()A.增加8cmB.减少8cmC.增加16cmD.保持不变(6-2)×4+1×8=16+8=24(cm);那么它的周长不变.故选D.52.过某个多边形的一个顶点引出的所有对角线把多边形分成5个三角形，那么这个多边形的所有对角线【答案】C【分析】【详解】解：团从一个顶点引出的对角线将多边形分成(n-2)个三角形，且已知分成5个三角形，图所有对角线条数为53.把一个多边形用连接它的不相邻顶点的线段(这些线段不在多边形内部相交)划分为若干个三角形，叫做多边形的三角剖分.如图为八边形的一种三角剖分方法，若在只确定连接线段AF、BF的前提下，一共有()种三角剖分方法【答案】B【详解】如图，共有10种故选：B54