《自动控制原理》试题及答案

《自动控制原理》试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1.关于负反馈控制系统，下列说法错误的是（）。A.能抑制前向通道中的扰动B.能减小系统参数变化对输出的影响C.能提高系统对增益变化的鲁棒性D.一定能提高系统的稳定性2.已知单位反馈系统的开环传递函数为G(s)=4A.K=4B.K=2C.K=4D.K=23.单位反馈系统的开环传递函数为G(s)A.0B.5C.∞D.14.系统的特征方程为s3A.稳定B.不稳定C.临界稳定D.稳定性无法判断5.某二阶系统ωn=5A.无超调，单调上升B.有超调并振荡C.等幅振荡D.发散振荡6.某系统开环传递函数为G(s)A.始终稳定B.始终不稳定C.当K较大时稳定D.稳定性与K无关7.对于最小相位系统，若相角裕度γ=A.临界稳定B.不稳定C.稳定D.条件稳定8.串联超前校正的主要作用是（）。A.提高低频增益B.增加系统的型别C.在中频段提供超前相角，增大相角裕度D.增强系统抗高频干扰能力9.奈奎斯特稳定判据是利用系统的（）来判断闭环稳定性。A.开环幅相曲线B.闭环幅相曲线C.开环对数幅频曲线D.根轨迹10.系统的特征方程为s4A.稳定B.不稳定，右半平面有2个根C.临界稳定D.不稳定，右半平面有1个根二、填空题（每空2分，共20分）1.系统的开环传递函数为G(s)=10(s+1)s2(2.单位负反馈系统的开环传递函数为G(s)=4s(s+2)，则闭环传递函数为\\\\3.单位反馈系统的开环传递函数为G(s)=10s(s+4)(s+10)，则静态速度误差系数4.开环对数幅频特性曲线与0dB线相交处的频率称为\\\\\\；开环相频特性与−180∘线相交处的频率称为\\\\5.常规根轨迹起始于开环\\\\\\，终止于开环\\\\\\和无穷远处。三、简答题（每题10分，共20分）1.简述主导极点和偶极子的概念，并说明它们在系统简化中的作用。2.什么是相角裕度和幅值裕度？如何利用它们判断最小相位系统的稳定性？γ幅值裕度h是指在相角φ(ωgh或表示为分贝值hdB对于最小相位系统，若γ>0且h>1（即hdB>0），则闭环系统稳定；若γ四、计算题（每题10分，共40分）1.某控制系统前向通路由G1(s)和G2(sG求闭环传递函数Φ(答案：先求内环闭环传递函数：$$G_2'(s)=\frac{G_2(s)}{1+G_2(s)H_2(s)}

=\frac{\frac{1}{s(s+2)}}{1+\frac{1}{s(s+2)}}

=\frac{1}{s^2+2s+1}$$外环前向通道为G外环反馈H1$$\Phi(s)=\frac{G_1(s)G_2'(s)}{1+G_1(s)G_2'(s)H_1(s)}

=\frac{\frac{10}{s^2+2s+1}}{1+\frac{5}{s^2+2s+1}}

=\frac{10}{s^2+2s+6}$$因此闭环传递函数为Φ2.某单位反馈系统的闭环传递函数为Φ求该系统的阻尼比ζ、自然频率ωn、单位阶跃响应的超调量σ%和峰值时间答案：由标准二阶系统形式Φ可得ω超调量为$$\sigma\%=e^{-\frac{\pi\zeta}{\sqrt{1-\zeta^2}}}\times100\%

=e^{-\frac{0.5\pi}{\sqrt{0.75}}}\times100\%

\approx16.3\%$$峰值时间为$$t_p=\frac{\pi}{\omega_n\sqrt{1-\zeta^2}}

=\frac{\pi}{4\sqrt{0.75}}

\approx0.907\text{s}$$3.已知单位负反馈系统的开环传递函数为G试求：(1)系统的型别；(2)静态位置误差系数、静态速度误差系数、静态加速度误差系数；(3)输入分别为阶跃、斜坡和抛物线时系统的稳态误差。答案：(1)开环传递函数分母含一个积分环节s，故系统型别v=(2)静态误差系数分别为KKK(3)系统为I型系统，故：-阶跃输入r(t)-斜坡输入r(t)-抛物线输入r(t)4.已知单位负反馈系统的开环传递函数为G试求：(1)根轨迹渐近线与实轴的交点和夹角；(2)实轴上的分离点；(3)利用劳斯判据确定系统稳定的K值范围及临界增益。答案：(1)开环极点p1=0，p2=−2，p$$\sigma_a=\frac{\sump_i-\sumz_j}{n-m}

=\frac{0-2-4}{3}=-2$$夹角为ϕ即ϕa(2)特征方程为s即s由K令dK−解为s其中s=−2(3)特征方程为s劳斯表为$$\begin{array}{c|cc}

s^3&1&8\\

s^2&6&K\\

s^1&\frac{48-K}{6}&0\\

s^0&K&

\end{array}$$若要系统稳定，需第一列全为正，即K故稳定范围为0临界增益为K此时辅助方程为6s2+参考答案与解析一、单项选择题1.答案：D解析：负反馈可改善诸多性能，但引入负反馈并不保证提高稳定性，增益过大时反而可能使系统不稳定。2.答案：B解析：分母含一个s项，故v=1；标准形式为G(3.答案：C解析：该系统为I型系统，Kp4.答案：C解析：特征方程可分解为(s+3)(5.答案：A解析：ζ>6.答案：B解析：特征方程为s3+47.答案：C解析：对最小相位系统，相角裕度大于零即闭环系统稳定。8.答案：C解析：超前校正利用其正相角特性增大相角裕度，改善动态性能；其抗高频干扰能力较弱。9.答案：A解析：奈奎斯特判据根据开环频率特性曲线包围(−10.答案：B解析：劳斯表第一列为1,二、填空题1.答案：v=2解析：分母含s2，故v=2；将s+22.答案：Φ(s解析：闭环分母为s(s+2)+43.答案：Kv=解析：Kv=lim4.答案：截止频率（幅值穿越频率）；相角穿越频率5.答案：极点；零点三、简答题1.答案：主导极点是指在所有闭环极点中，距虚轴最近、实部绝对值显著小于其他极点的一对或一个极点，其对应的暂态分量衰减最慢，