2025-2026学年湖南多校联考高一上学期10月月考数学试卷及答案

湖南高一年级阶段考试数学1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对试卷上无效.3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.4．本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册第一章到第二章.是符合题目要求的.2.命题“$x∈R，x2-5=-6”的否定是()2-5≠-6B.$xÏR，x2-5=-6C."∈R，x2-5>-63.已知正数a，b满足a2+b2=32，则a+b的最大值为().以后每年投资30万元．下列不等式表示“经过n年后，方案一的总投资不多于方案二的总投资”的是().5.若M=2-a，N=-a2-3a，则()A.M=NB.M>NC.M<ND.M，N的大小关系不确定大值为()了篮球培训课的有5人，则同时报了羽毛球、乒乓球、篮球培训课的学生人数是()10.对于二次函数y=x2-bx-1，下列结论正确的是()B.关于x的方程x2-bx-1=0有一个正根和一个负根C.该函数的图象与y轴交于负半轴D.若当x≥-1时，y随着x的增大而增大，则b≥-2列结论一定成立的是()(x2,x4,x1)(x4,x1,x3)ÏA(x3,x2,x4)ÏAD三、填空题：本题共3小题，每小题5分四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算15.判断下列命题是全称量词命题还是存在量词命题，并判断这些命题的真假.（4）所有的反比例函数的图象都是中心对称图象.17.如图，OA,OB是两条长度足够长的互相垂直的笔直小路，矩形OCPD的顶点C,D分别在OA,OB上，且该矩形区域内种满了荷花．为了让观赏者有更好的观赏体验，现计划经过点P修一条小路EF，其中点E（1）设EC=x.m，试用x表示OF，并求x的取值范围..（2）在（1）的条件下，求关于x的不等式-x2+2mx-2m+5>-11的解集；（3）求关于x的不等式-x2+2mx-2m+5<4的解集.19.已知至少含两个元素的集合A是N*的子集，若对于A中的任意两个元素a，(2)，并说明理由.湖南高一年级阶段考试数学1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对试卷上无效.3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.4．本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册第一章到第二章.是符合题目要求的.【答案】A【解析】【分析】利用集合的并集定义即得..2.命题“$x∈R，x2-5=-6”的否定是()2-5≠-6B.$xÏR，x2-5=-6C."∈R，x2-5>-6【答案】D【解析】【分析】直接根据存在量词命题的否定是全称量词命题，即可得到.【详解】因为存在量词命题的否定是全称量词命题.所以命题“$x∈R，x2-5=-6”的否定是："∈R，x2-5≠-6.3.已知正数a，b满足a2+b2=32，则a+b的最大值为()【答案】C【解析】【分析】根据给定条件，借助基本不等式建立不等式，22以后每年投资30万元．下列不等式表示“经过n年后，方案一的总投资不多于方案二的总投资”的是()【答案】B【解析】【分析】根据题设写出方案二n年后的总投资额，再由不等式的描述写出不等关系即可.5.若M=2-a，N=-a2-3a，则()A.M=NB.M>NC.M<ND.M，N的大小关系不确定【答案】B【解析】【分析】利用作差法即可比较大小.【答案】A【解析】【分析】解分式不等式，再根据充分不必要条件的定义和集合间的包含关系判断可得答案.等价于因为“x<-4”可以推出“x≤-3或x>2”，但“x≤-3或x>2”不能推出“x<-4”，大值为()【答案】D【解析】了篮球培训课的有5人，则同时报了羽毛球、乒乓球、篮球培训课的学生人数是().【答案】C【解析】【分析】利用韦恩图来求解即可.【答案】AC【解析】【分析】利用不等式的性质进行推理即可逐一判断各选项.10.对于二次函数y=x2-bx-1，下列结论正确的是()B.关于x的方程x2-bx-1=0有一个正根和一个负根C.该函数的图象与y轴交于负半轴D.若当x≥-1时，y随着x的增大而增大，则b≥-2【答案】BC【解析】列结论一定成立的是()(x2,x4,x1)(x4,x1,x3)ÏA(x3,x2,x4)ÏAD【答案】ACD【解析】大小关系，最后逐一分析选项.因为(x1,x2,x3)因为(x3,x4,x1)2442，三、填空题：本题共3小题，每小题5分}【解析】【分析】根据交集、补集的定义计算即可.【答案】3【解析】【详解】因为x=2是一元二次方程x2-a【答案】【解析】aab【分析】由已知将a+9b-c≥0变形得到≥ +变形并利用基本不等式求得其最小 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算15.判断下列命题是全称量词命题还是存在量词命题，并判断这些命题的真假.【解析】【分析】根据命题中的量词确定其命题性质，再逐一判断命题真假.比如，-1是实数，但-1没有算术平方根，所以该命题是假命题；词命题.x；（【解析】（2）结合不等式的加法法则，利用基本不等式证明即可.≥2xy，当且仅当x=y时，等号成立.x2+1217.如图，OA,OB是两条长度足够长的互相垂直的笔直小路，矩形OCPD的顶点C,D分别在OA,OB上，且该矩形区域内种满了荷花．为了让观赏者有更好的观赏体验，现计划经过点P修一条小路EF，其中点E（1）设EC=x.m，试用x表示OF，并求x的取值范围.,【解析】（2）在（1）的条件下，求关于x的不等式-x2+2mx-2m+5>-11的解集；（3）求关于x的不等式-x2+2mx-2m+5<4的