2025-2026学年江西省鹰潭市初中数学九年级期末上册评估思维拓展题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图所示的圆柱体的俯视图为（

）

A．B．C．D．

2、若，则下列变形不正确的是（

）A．B．C．D．

3、一元二次方程根的情况为（

）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．无法确定

4、下列四组线段中，是成比例线段的一组是（

）A．4，5，8，10B．5，6，7，8C．2，4，6，8D．3，4，6，7

5、若，相似比为，则与对应的高线之比为（

）A．B．C．D．

6、在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共40个，除颜色外其他完全相同，其中摸到白色球的概率是，则口袋中白色球可能有（）A．12个B．24个C．32个D．28个

7、已知在正六边形中，G是的中点，连接并延长交的延长线于点H，若的面积为6，则五边形的面积为（

）

A．B．C．8D．6

8、国家统计局发布报告显示，2019年我国单位能耗约为0.571吨标准煤/万元，而2021年我国单位能耗约为0.555吨标准煤/万元．设平均每年单位能耗降低率为x，则可列方程为（）A．B．C．D．

9、如图，在中，为直角，，于，若，则的长为（

）

A．8B．6C．4D．2

10、如图，在平面直角坐标系中，点，的坐标分别为，，把绕点旋转，使点，分别落到点，处，且轴，点在第一象限，则点的对应点的坐标为（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、已知，那么____________．

12、已知线段，点在线段上，且，那么线段的长_____．

13、已知点P（3，﹣2）在反比例函数y=（k≠0）的图象上，则k=_____；在第四象限，函数值y随x的增大而______．

14、某数学探究小组探究一个动点问题，如图，在中，P为边上一个动点，点D在边上，已知，，，

请完成下列探究：

（1）当时，的值为__________；

（2）连接，若，则周长的最小值为__________．

15、已知、是一元二次方程的两个实数根，则代数式_________．

16、如果方程的三个根可以作为一个等腰三角形的边长，则实数__．

17、如图，在山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）是4米，斜坡的坡度，那么相邻两树间的坡面距离为________米．

三、综合题

18、将身高相同的名同学平均随机排成四个队列组成学校的仪仗队进行表演，小红和小明是其中的两名同学（不考虑其它因素）．

(1)小红在第一队列是___________事件（填“随机”、“必然”或“不可能”），该事件发生的概率是___________．

(2)请用画树状图法或列表法求小红与小明在同一队列的概率．

19、如图，在圆内接四边形中，，的延长线交于点，连接并延长交于点，连接．已知，，，，．

(1)求证：．

(2)求的长．

(3)点是中点，动点在上从点向终点匀速运动，同时动点在上从点向终点匀速运动．当点在点处时，点在点处，设，．

①求关于的函数表达式．

②连接，当直线与的某一边所在的直线垂直时，记垂足为点，直接写出的长度．

20、如图，在平面直角坐标系中，直线经过原点，且与反比例函数交于点、点，分别以、为圆心，1为半径作和，分别切轴于、两点．

(1)求反比例函数的解析式；

(2)填空：①当时，的取值范围是______；

②图中阴影部分的面积是______（结果保留）．

21、在平面直角坐标系中，已知点，点在轴正半轴上，且，点．绕着顺时针旋转，得，点、旋转后的对应点为，，记旋转角为．

(1)如图1，恰好经过点时，

①求此时旋转角的度数；

②求出此时点的坐标；

(2)如图2，若，设直线和直线交于点，猜测与的位置关系，并说明理由．

22、某商场“宝乐”牌童装的进价为元件，若每件这种童装以元出售，则每天可售出件．为了庆祝该品牌童装上市二周年，商场决定采取适当的降价措施．经调查，如果每件童装每降价元，那么平均每天就可多售出件．

(1)若每件这种童装以元出售，那么每天销售这种童装可盈利多少元？

(2)销售这种童装每天可盈利元吗？如果可以，请求出每件童装的销售价格；如果不能，请说明理由；

(3)数学的问题解决中，有一种“配方”的方法可以求某些代数式的最大值，求出这种童装每天可盈利的最大值．

23、用指定的方法解下列一