苏科版七年级下册数学第7章《平面图形的认识（二）》小结与思考复习讲义

苏科版七年级下册数学第7章《平面图形的认识（二）》小结与思考复习讲义苏科版七下数学第7章《平面图形的认识（二）》小结与思考⚠️注意：新版苏科七下教材：第7章是幂的运算；第12章是平面图形的认识（二），老版本苏科七下第7章为平面图形的认识（二）（平行线、平移、三角形、多边形），下面是老教材《小结与思考》完整复习讲义（备课/学生复习通用）✅知识框架第7章平面图形的认识（二）平行线：同位角、内错角、同旁内角；平行线判定、平行线性质图形的平移：平移定义、平移性质、平移作图认识三角形：三边关系、三角形三条重要线段（高、角平分线、中线）、三角形内角和、外角性质多边形内角和与外角和一、平行线1.三线八角识别两条直线被第三条直线所截：同位角：位置相同，“F”型内错角：夹在两线中间，“Z”型同旁内角：夹在两线中间，“U”型注意：同位角、内错角、同旁内角只描述位置，不一定相等或互补，只有两直线平行时才有数量关系！2.平行线的判定（由角→线平行）同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行3.平行线的性质（由线平行→角）两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补✅【本章最大易错点】

判定：角相等/互补⇒线平行；性质：线平行⇒角相等/互补，因果不能颠倒，说理题理由不能写反！二、图形的平移平移：把图形沿某一方向移动一定距离，不改变图形形状、大小，只改变位置平移性质：对应线段平行（或共线）且相等，对应角相等连接各组对应点的线段平行（或共线）且相等平移作图：定方向、定距离，找关键点平移后位置，依次连线三、认识三角形三角形三边关系：三角形任意两边之和大于第三边；任意两边之差小于第三边

快速判断：较短两边之和＞最长边，即可构成三角形三角形三条重要线段中线：顶点到对边中点；三条中线交于重心，分成面积相等两部分角平分线：平分内角高：顶点向对边作垂线；锐角三角形三条高内部；直角三角形两条高是直角边；钝角三角形两条高在外部三角形内角和：180三角形外角：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和；外角大于任意一个不相邻内角四、多边形内角和、外角和n边形内角和公式：(n−2)⋅180多边形外角和：任意多边形外角和恒等于360∘正n边形：每个内角(n−2)⋅180∘二、典型例题（小结与思考课堂例题）例1平行线说理已知：AB∥CD，∠1=∠思路：AB∥CD⇒∠BAC=∠DCA；例2三角形三边现有长3cm、5cm、7cm、10cm四根木棒，任选三根，能组成三角形的有几组？

解：

3,5,7✔️（3+5>7）

3,5,10❌（3+5<10）

3,7,10❌（3+7=10，不能构成三角形）

5,7,10✔️

答案：2组例3多边形计算一个多边形内角和是900∘，求边数和外角。

解：(n−2)×180=900，n−2=5，n=7，七边形；每个外角例4三角形外角△ABC中，∠A=40°，∠B=60°，求与∠C相邻的外角。

解：外角=∠A+∠B=100°三、易错点汇总平行线判定、性质理由写反，说理扣分三角形三边：忽略“较短两边之和大于最长边”，等号不能构成三角形钝角三角形高容易画错，高不一定在三角形内部多边形外角和永远360°，不要用内角和公式算外角和平移：对应点连线平行且相等，不是对应线段一定平行（可共线）四、小结与思考思考问题（教材原思考题）平行线的条件和平行线的性质有什么区别？答：判定是角的关系推出线平行；性质是线平行推出角的关系，条件和结论互换。平移有哪些性质？平移改变图形的什么，不变什么？答：平移只改变位置，形状大小不变；对应线段、角相等，对应点连线平行相等。三角形的内角和、外角有什么性质？三角形三边有什么限制？n边形内角和公式怎么推导？多边形外角和为什么永远是360°？推导：把n边形分割成(n−2)个三角形，内角总和(n−2)⋅180∘；外角：每个顶点内外角和180°，总和配套练习（基础）若两直线被第三条直线所截，同旁内角互补，则两直线\\\\\\。三角形两边长为4、6，则第三边x取值范围\\\\\\