2026年(完整版)南邮通信原理期末试卷与答案

2026年(完整版)南邮通信原理期末试卷与答案一、填空题（共10小题，每小题3分，共30分）1.某确知信号s(t)=10cos(2000πt+π/3)+5cos(4000πt-π/6)，其平均功率为____W，功率谱密度的非零点对应的频率分别为____Hz。4.某四元离散信源符号集为{0,1,2,3}，对应出现概率分别为1/2、1/4、1/8、1/8，其信源熵为____bit/符号；若对其进行定长二进制编码，最小码长为____bit，编码效率为____。5.某AM信号表达式为s_AM(t)=[3+2cos(200πt)]cos(2×10^6πt)，其调制指数为____，载波功率为____W，边带总功率为____W；若采用包络检波解调，要求不发生过调幅的最大调制信号幅度为____V。6.某模拟基带信号最高频率为15kHz，采用FM调制，最大频偏为75kHz，其FM信号带宽为____kHz；若调制信号幅度加倍，FM带宽变为____kHz；若调制信号频率加倍，FM带宽变为____kHz。7.数字基带传输系统中，适合在有交流耦合的信道中传输、且不含直流分量的码型有____（写出两种即可）；能够提供稳定同步时钟信息的码型有____（写出两种即可）。8.在相同的平均信噪比条件下，2ASK、2FSK、2PSK、2DPSK四种二进制调制方式的误码率从低到高排序为____；其中存在相位模糊问题的是____；适合采用非相干解调的是____（写出两种即可）。9.某线性分组码的最小汉明距离为5，若仅用于检测错误，最多可检测____个错误；若仅用于纠正错误，最多可纠正____个错误；若同时用于纠错和检错，最多可纠正____个错误同时检测____个错误。10.某直扩通信系统的信息速率为1Mbps，扩频码速率为511Mcps，其处理增益为____dB（保留整数）；若采用OFDM传输，子载波间隔为15kHz，为保证子载波正交性，符号周期（不含循环前缀）至少为____μs（保留两位小数）。二、单项选择题（共10小题，每小题2分，共20分）1.下列关于随机过程的说法正确的是（）A.严平稳过程一定是宽平稳过程B.宽平稳过程的均值为常数C.高斯过程一定是严平稳过程D.遍历过程不一定是宽平稳过程2.下列关于信道特性的说法错误的是（）A.恒参信道的幅频失真和相频失真属于线性失真，可以通过均衡技术补偿B.随参信道的多径效应会导致频率选择性衰落C.信道加性噪声主要来源于设备热噪声、宇宙噪声、人为干扰等，属于乘性干扰D.信道容量随信噪比提升呈对数增长，不存在线性增长关系3.下列模拟调制方式中，频带利用率最高的是（）A.常规AMB.DSBC.SSBD.FM4.下列关于基带传输码型的说法正确的是（）A.单极性不归零码含有丰富的位同步分量，无需额外提取同步时钟B.HDB3码中连零个数最多不超过3个，适合低速到中速的数字传输C.AMI码具有自动纠错能力，常用于光纤通信系统D.曼彻斯特码的编码效率为100%，适合高速传输场景5.某数字基带传输系统的传输函数为升余弦滚降特性，滚降系数为0.5，系统带宽为30MHz，其无码间串扰的最高传码率为（）A.20MBaudB.30MBaudC.40MBaudD.60MBaud6.下列关于数字调制技术的说法正确的是（）A.2FSK的频带利用率高于2ASKB.QPSK的频带利用率是2ASK的2倍C.16QAM的抗噪声性能优于相同平均功率的16PSKD.MSK是相位不连续的频移键控调制，旁瓣衰减快7.下列关于信道编码的说法错误的是（）A.卷积码的性能通常优于相同码长和码率的线性分组码B.奇偶校验码只能检测奇数个比特错误，无法检测偶数个比特错误C.LDPC码属于线性分组码，具有接近香农限的性能，广泛应用于5G、卫星通信等场景D.汉明码是能够纠正2位随机错误的线性分组码，编码效率较高8.下列关于最佳接收理论的说法正确的是（）A.匹配滤波器的冲激响应是输入信号的时域反转并延迟B.最大似然准则在任何信道条件下都等价于最小误码率准则C.相关接收机的性能显著优于匹配滤波器D.匹配滤波器的输出最大信噪比与输入信号的能量和噪声功率谱密度无关9.下列关于扩频通信技术的说法错误的是（）A.扩频通信的抗干扰能力来源于扩频处理增益B.跳频通信分为快跳频和慢跳频，快跳频的跳频速率高于符号传输速率C.直扩通信系统可以同时容纳多个用户传输，属于码分多址接入技术D.扩频通信通过扩展频谱提升了系统的频带利用率10.下列关于现代通信技术的说法正确的是（）A.OFDM系统通过将宽带信道划分为多个窄带子信道，有效对抗多径效应导致的码间串扰B.MIMO技术仅能提升系统的传输可靠性，无法提升系统容量C.5G系统中使用的极化码属于非线性信道编码，性能优于LDPC码D.UWB通信占用带宽极窄，功耗极低，适合短距离物联网场景三、简答题（共4小题，每小题5分，共20分）1.简述随参信道的三个核心特性，以及随参信道对传输信号的主要影响。2.什么是码间串扰？分析码间串扰产生的主要原因，以及常用的抑制码间串扰的技术手段。3.对比2PSK和2DPSK调制的异同点，说明实际通信系统中更倾向于使用2DPSK的主要原因。4.写出香农公式的表达式，简述其物理意义，以及对现代通信系统设计的指导作用。四、计算题（共4小题，每小题7.5分，共30分）1.某二进制数字通信系统，码元传输速率为1MBaud，信道加性高斯白噪声的双边功率谱密度为n0/2=1×10^-10W/Hz，接收端输入信号的峰值幅度为A=20mV。试分别计算：（1）采用2ASK调制、相干解调时的系统误码率；（2）采用2DPSK调制、差分相干解调时的系统误码率；（3）若调制方式替换为QPSK，保持传信率不变，相干解调时的比特误码率。2.某模拟基带信号m(t)的最高频率为4kHz，幅值范围为[-5V,5V]，采用PCM方式进行数字传输，要求量化信噪比不低于30dB。试计算：（1）若采用均匀量化，最小需要的量化电平数和对应的二进制编码位数；（2）此时PCM系统的最小传信率；（3）若采用A律13折线非均匀量化，编码位数为8位，求小信号场景下的量化信噪比比相同编码位数的均匀量化高多少dB。3.某(7,4)线性分组码的生成矩阵为：G=[[1,0,0,0,1,1,1],[0,1,0,0,1,1,0],[0,0,1,0,1,0,1],[0,0,0,1,0,1,1]]试求解：（1）对应的典型监督矩阵H；（2）写出所有监督位与信息位的运算关系（模2加）；（3）若接收到的码组为R=[1,0,1,1,0,0,1]，计算校正子S，判断是否发生传输错误，若发生错误请给出纠正后的正确码组。4.某DSB调制系统，已知载波频率为1MHz，基带信号m(t)的最高频率为10kHz，信道噪声为加性高斯白噪声，双边功率谱密度为n0/2=1×10^-12W/Hz，接收端输入的信号功率为4μW，接收端采用相干解调，本地恢复载波为cos(2π×10^6t+Δφ)，其中Δφ为载波相位误差。试计算：（1）解调器的输入信噪比；（2）若相位误差Δφ=0，求解调器的输出信噪比和制度增益；（3）若要求输出信噪比不低于20dB，最大允许的载波相位误差Δφ为多少度（保留整数）。======================参考答案======================一、填空题1.62.5；±1000、±20002.3（或-3，通常取正值）；2；23.40；104.1.75；2；87.5%5.2/3；4.5；1；36.180；330；2107.AMI码、HDB3码（或曼彻斯特码、差分曼彻斯特码）；HDB3码、曼彻斯特码8.2PSK<2DPSK<2FSK<2ASK；2PSK；2ASK、2FSK、2DPSK（任选两种）9.4；2；1；310.27；66.67二、单项选择题1.B2.C3.C4.B5.C6.C7.D8.A9.D10.A三、简答题1.随参信道三个核心特性：①信号衰减随时间随机变化，信号幅度产生慢衰落；②信号传输时延随时间随机变化，不同路径的时延差动态波动；③存在多径传播效应，同一信号经过不同路径到达接收端的幅度、相位、时延均不同。对传输信号的影响：多径效应会导致瑞利快衰落、频率弥散（单频信号扩展为窄带频谱）、频率选择性衰落（不同频率分量的衰减差异大），严重时会产生码间串扰，降低传输可靠性，通常采用分集接收、均衡、OFDM等技术对抗。2.码间串扰是指前后码元的波形发生畸变、展宽，前序码元的波形拖尾延伸到当前码元的抽样判决时刻，对当前码元的判决产生干扰的现象。产生原因：信道传输特性不理想，带宽受限，幅频/相频特性不满足无失真传输条件，或者随参信道的多径效应。抑制手段：设计满足奈奎斯特第一准则的基带传输系统，采用升余弦滚降滤波器；在接收端加入时域/频域均衡器，补偿信道的畸变；采用OFDM、单载波频域均衡等抗多径的传输技术；降低传输码率，增加码元周期，减小多径时延的相对影响。3.相同点：二者均属于二进制相位调制，占用带宽相同，均为2倍码元速率，频带利用率一致，抗噪声性能接近。不同点：2PSK采用载波的绝对相位承载信息，例如0相位对应码元0，π相位对应码元1；2DPSK采用相邻码元的相位差承载信息，例如相位差为0对应码元0，相位差为π对应码元1。实际系统中更倾向使用2DPSK的原因：2PSK采用相干解调时，本地恢复载波可能出现180°相位模糊，导致解调输出的码元全部反向，无法正常工作；而2DPSK依靠相对相位差传输信息，不受载波绝对相位的影响，不存在相位模糊问题，解调可靠性更高。4.香农公式表达式为C=Blog₂(1+S/N)，其中C为信道容量，单位bit/s；B为信道带宽，单位Hz；S/N为线性信噪比。物理意义：在给定带宽和信噪比的加性高斯白噪声信道中，无差错传输的最大信息速率，指明了信道传输能力的理论极限。指导作用：①为通信系统的性能评估提供了理论上限，任何实际通信系统的传输速率都无法超过信道容量；②揭示了带宽和信噪比的互换关系，在保持传输速率不变的前提下，可以通过扩展带宽降低对信噪比的要求，例如扩频通信、卫星通信，也可以通过提升信噪比减小占用带宽，适用于带宽受限的有线通信场景；③为通信技术的优化方向提供了理论依据，例如信道编码通过引入冗余提升可靠性本质是在有限带宽下提升信噪比利用率，MIMO技术通过空间自由度提升等效信道容量。四、计算题1.解答：系统码元速率R_s=1MBaud，比特速率R_b=1Mbps，码元周期T=1/R_s=1×10^-6s，噪声单边功率谱密度n0=2×10^-10W/Hz。（1）2ASK相干解调：比特能量E_b=(A²T)/2=(0.02²×1×10^-6)/2=2×10^-10J，比特信噪比r=E_b/n0=2×10^-10/(2×10^-10)=1，误码率P_e=(1/2)erfc(√r/2)≈0.5×erfc(0.707)≈0.1587。（2）2DPSK差分相干解调：每比特信噪比与2PSK一致，r=1，误码率P_e=(1/2)e^(-r)=0.5×e^-1≈0.1839。（3）QPSK调制，传信率不变仍为1Mbps，码元速率R_s'=0.5MBaud，每比特信噪比仍为r=1，QPSK的比特误码率与2PSK一致，P_e=(1/2)erfc(√r)=0.5×erfc(1)≈0.0786。2.解答：（1）均匀量化的量化信噪比近似为SNR≈6N（dB），要求SNR≥30dB，因此6N≥30，N≥5，最小编码位数为5位，对应的量化电平数为2^5=32。（2）根据奈奎斯特抽样准则，抽样频率f_s≥2f_m=8kHz，PCM传信率R_b=f_s×N=8k×5=40kbps。（3）A律13折线非均匀量化对小信号的量化间隔为均匀量化（相同编码位数）的1/16，量化噪声功率与量化间隔平方成正比，因此量化噪声功率为均匀量化的1/256，量化信噪比提升10lg256≈24dB。3.解答：（1）生成矩阵为典型生成矩阵G=[I₄P]，其中P矩阵为：P=[[1,1,1],[1,1,0],[1,0,1],[0,1,1]]典型监督矩阵H=[P^TI₃]，P的转置矩阵为P^T=[[1,1,1,0],[1,1,0,1],[1,0,1,1]]，因此监督矩阵：H=[[1,1,1,0,1,0,0],[1,1,0,1,0,1,0],[1,0,1,1,0,0,1]]（2）设信息位为m₁,m₂,m₃,m₄，监督位为r₁,r₂,r₃，监督关系为：r₁=m₁⊕m₂⊕m₃r₂=m₁⊕m₂⊕m₄r₃=m₁⊕m₃⊕m₄（3）校正子S=R·H^T，代入R=[1,0,1,1,0,0,1]计算得：S₁=1×1+0×1+1×1+1×0+0×1+0×0+1×1=3mod2=1S₂=1×1+0×1+1×0+1×1+0×0+0×1+1×0=2mod2=0S₃=1×1+0×0+1×1+1×1+0×0+0×0+1×1=4mod2=0校正子S=[1,0,0]，对应H矩阵的第5列，说明第5位发生错误，纠正后的码组为[1,0,1,1,1,0,1]。4.解答：（1）DSB信号带宽B=2f_m=20kHz，输入噪声功率N_i=n0×B=