5.4.1 一次函数的图象 课件 -2026-2027学年浙教版数学八年级上册

#浙教版数学八年级上册5.4.1一次函数的图象专项练习（1321字）本节核心知识点：一次函数$\(\(y=kx\)+b\)(k≠0)$的图象是一条直线，画一次函数图象常用**两点法**，一般取直线与x轴、y轴的交点；与y轴交点$\((0,b)\)$，$b$叫直线在y轴上的截距；正比例函数$\(y=kx\)(k≠0)$图象经过原点$\((0,0)\)$。会根据解析式求与坐标轴交点，描点画图，判断点是否在一次函数图象上，理解$\(k,b\)$对直线位置的影响。本练习满分100分，建议用时40分钟。##一、选择题（每题4分，共20分）1.一次函数$\(y=2\)x-1$的图象是（）A.过原点的一条直线B.一条抛物线C.一条直线D.一条射线2.直线$y=-3x+2$与y轴交点坐标是（）A.$\((0,2)\)$B.$\((2,0)\)$C.$(0,-3)$D.$(-3,0)$3.画一次函数$\(y=x+3\)$的图象，下面哪一组点适合两点法（）A.$(0,3),(-3,0)$B.$(1,3),(-3,0)$C.$(0,3),(1,-3)$D.$\((3,0)\),(0,-3)$4.正比例函数$\(y=5x\)$的图象一定经过（）A.$\((0,5)\)$B.$\((5,0)\)$C.$\((0,0)\)$D.$\((1,0)\)$5.点$\((2,3)\)$在一次函数$\(y=kx\)-1$图象上，则$k$的值是（）A.$1$B.$2$C.$3$D.$4$##二、填空题（每题4分，共20分）6.一次函数$y=4x-2$图象与y轴交点坐标________，与x轴交点坐标________。7.正比例函数$y=-2x$图象经过第________象限。8.画一次函数图象的常用方法是________，一般找直线与坐标轴的两个交点。9.直线$\(\(y=3\)x+b\)$过点$(0,-4)$，则$\(b=\)$________。10.若一次函数$\(\(y=kx\)+2\)$经过点$\((1,5)\)$，则$\(k=\)$________。##三、解答题（共60分）11.（18分）已知一次函数$y=-2x+6$。（1）求图象与x轴、y轴的交点坐标；（2）利用两点法画出该函数图象；（3）判断点$\((3,1)\)$是否在这条直线上。12.（20分）已知函数$y=\dfrac12x-2$。（1）求直线与x轴、y轴交点；（2）画出函数图象；（3）当$\(x=4\)$时，求函数值。13.（22分）已知一次函数$\(\(y=kx\)+b\)$的图象经过$\(A\((0,4)\)\)$、$B\((2,0)\)$两点。（1）求$\(k,b\)$的值，并写出函数解析式；（2）画出这个一次函数图象；（3）若点$\(P(m,2)\)$在这条直线上，求$m$的值。##参考答案与解析###一、选择题1.C解析：一次函数图象是直线；只有$\(b=\)0$时才过原点。2.A解析：y轴上点横坐标为0，代入$\(x=0\)$，$\(y=2\)$，交点$\((0,2)\)$。3.A解析：代入$\(x=0\)$得$\(y=3\)$；$\(y=0\)$得$x=-3$，两点$(0,3),(-3,0)$。4.C解析：正比例函数$\(y=kx\)$，当$\(x=0\)$，$\(y=0\)$，必过原点$\((0,0)\)$。5.B解析：代入$\((2,3)\)$，$3=2k-1$，解得$\(k=\)2$。###二、填空题6.$(0,-2)$；$\left(\dfrac12,0\right)$7.二、四8.两点法9.$-4$解析：$\(x=0\)$，$y=\(b=\)-4$。10.$3$解析：代入$\((1,5)\)$，$\(5=k+2\)$，$\(k=\)3$。###三、解答题11.解：（1）x轴交点：令$\(y=0\)$，$-2x+6=0$，$\(x=3\)$，$\((3,0)\)$；y轴交点：令$\(x=0\)$，$\(y=6\)$，$\((0,6)\)$。（2）在坐标系描$\((3,0)\)$、$\((0,6)\)$，过两点画直线。（3）将$\(x=3\)$代入解析式，$\(y=0\)≠1$，点$\((3,1)\)$不在直线上。12.解：（1）令$\(x=0\)$，$y=-2$，与y轴交点$(0,-2)$；令$\(y=0\)$，$\dfrac12x-2=0$，$\(x=4\)$，与x轴交点$\((4,0)\)$。（2）描$(0,-2)$与$\((4,0)\)$，连线得到直线。（3）$\(x=4\)$，$y=\dfrac12\times4-2=0$。13.解：（1）$\(A\((0,4)\)\)$代入，得$\(b=\)4$；把$B\((2,0)\)$、$\(b=\)4$代入：$\(0=2k+4\)$，解得$\(k=\)-2$。解析式：$y=-2x+4$。（2）描点$\((0,4)\)$与$\((2,0)\)$，连线画出直线。（3）将$\(P(m,2)\)$代入解析式，$2=-2m+4$，解得$\(m=1\)$。**易错小结**：两点法画一次函数图象，优先求与坐标轴交点；求与x轴交点时令$\(y=0\)$，求y轴交点时令$\(x=0\)$，不要搞反。正比例函数图象必过原点，只需要再找一个点即可画图。判断点是否在直线上，直接代入解析式检验；已知图象上点求参数，把坐标代入解析式列方程求解。很多同学容易混淆x轴、y轴交点坐标，误把x轴交点写成$\((x,0)\)$以外形式，是本节高频丢分点。（全文1321字）需要我导出**纯题目无答案版**方便打印做题吗？浙教版（新教材）数学八年级上册5.4.1一次函数的图象授课教师：.

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8年级（

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2026/10/4

学子如同向日葵向往暖阳，满心热爱渴求知识。在书页间汲取力量，于思索中追逐光亮，不惧学习路上的磨砺，心怀憧憬奋力向上，向着理想不断成长。第5章一次函数课堂导入根据甲、乙两人赛跑路程s与时间t的函数图象，你能获取哪些信息？同桌相互交流一下，总结出图象所表达的信息新知探究在同一个平面直角坐标系中画出y=x和y=x+1的函数图象x...-2-10123...y=x......y=x+1......第一步：列表根据x的值，在上面表格中填写出y值。新知探究将上表格中的点转换为坐标描在下面平方直角坐标系中第二步：描点y=xy=x+1新知探究用光滑的直线将点连起来第三步：连线过原点观察两个图象，说一说有什么特点。新知探究由此可知，一次函数y=kx+b（k≠0，k、b为常数）的图象是一条直线，通常也称为直线y=kx+b特别地，正比例函数y=kx（k≠0）的图象是经过原点（0,0）的一条直线。一次函数的图象思考：几个点可以确定一条直线？画一次函数的图象时。只需要取几个点即可？

典例分析x...-2024...y......(2)画出该函数图象变式训练已知一次函数，当自变量x=4时，函数值y=5；当自变量x=5时，函数值y=2．求出该函数的表达式，并画出它的图象．

B返回1．正比例函数y＝3x的图象大致是(

)返回A2．已知正比例函数y＝kx，当x＝2时，y＝6，则下列各点在该函数图象上的是(

)A．(－1，－3)B．(－1，3)C．(3，1)D．(－3，1)C返回3．下列各点中，在一次函数y＝2x－5图象上的点是(

)A．(－1，3)B．(0，5)C．(2，－1)D．(4，－3)4．返回D[2025金华义乌市期末]若一次函数y＝kx＋b的图象经过第一、二、四象限，则(

)A．k>0，b>0B．k>0，b<0C．k<0，b<0D．k<0，b>0合作探究在下面方格中画出y=x-1、y=2x-1，y=0.5x-1三个函数的图象y=x-1y=2x-1y=0.5x-1观察图象，比例系数k与图象有什么关系当k＞0时，k值越大，图象越靠近y轴；k值越小，图象越靠近x轴。k＜0呢？新知探究（教材母题）已知一个函数的图象与函数y＝5x－3的图象关于y轴对称，求这个函数的表达式。

思考：如果函数y=k1x+b1与y=k2x+b2的图象关于y轴对称，函数表达式有什么联系？新知探究两直线关于y轴对称特点总结：若两条直线关于y轴对称，则它们的斜率互为相反数直线y=k1x+b1与y=k2x+b2关于y轴对称，则k1=-k2，b1=b2两直线关于x轴对称特点总结：若两条直线关于x轴对称，则它们的斜率互为相反数，截距互为相反数。直线y=k1x+b1与y=k2x+b2关于x轴对称，则k1=-k2，b1=-b2例2（1）已知一次函数的图象与直线y=2x+1关于y轴对称，则此一次函数的解析式为（

）典例分析A.y=-2x+1B.y=-2x-1C.y=0.5x+1D.y=0.5-1（2）已知一次函数的图像与直线y=x+2关于x轴对称，则一次函数的表达式为________．y=-x-2例3正比例函数y=kx与一次函数y=kx+k在同一坐标系中的大致图象可能是（

）典例分析变式训练一次函数y1=kx-b与y2=bx-k在同一坐标系中大致的图象可能是（）例4.已知一次函数y=-2x+4．典例分析(1)在如图的平面直角坐标系中，画出函数的图象；(2)直接写出直线与x轴、y轴的交点A，B的坐标；(3)求△AOB的面积．A(2,0),B(0,4)45．返回(0，－3)直线y＝4x－3与x轴的交点坐标为______，与y轴的交点坐标为________．6．返回[2025温州期末]把一次函数y＝－3x－6的图象向右平移m个单位长度，得到的图象与y轴的交点坐标为(0，5)，则m＝________．【点拨】7．返回y＝－2x＋4已知函数A的图象与一次函数y＝2x－4的图象关于x轴对称，则函数A的表达式是____________；若函数B与函数A关于y轴对称，则函数B的表达式是___________．y＝2x＋48．小嘉同学想要挑战“自制弹簧测力计”项目，为此他需要了解弹簧在弹性限度内时弹簧长度与拉力的关系，再根据实验数据制作弹簧测力计．经过测量，他得到了5组拉力读数x(N)与弹簧长度y(cm)(2≤y≤10)之间的数据，如下表所示：x/N12345y/cm3.65.26.88.410(1)请在下图的直角坐标系中描出各点(x，y)，能否用你学过的函数模型来刻画这两个变量之间的关系？若能，试求出y关于x的函数表达式．(2)当弹簧长度为7.6cm时，拉力是多少？【解】由(1)知y关于x的函数表达式为y＝1.6x＋2.当弹簧长度为7.6cm时，7.6＝1.6x＋2，解得x＝3.5.所以当弹簧长度为7.6cm时，拉力是3.5N.返回9．返回C[2025绍兴期末]一次函数y＝x＋b与y＝bx＋1在同一直角坐标系中的图象位置可能是(

)10．我们发现：在平面直角坐标系中，两条直线l1：y＝k1x＋b1与l2：y＝k2x＋b2互相垂直，则k1·k2＝－1.若直线y＝mx＋n与y＝2x－3互相垂直，且经过点(2，1)，则n的值是(

)A．1B．2C．3D．4【点拨】【答案】B返回11．返回－1<k≤2

若一次函数y＝(k＋1)x＋2k－4的图象不经过第二象限，则k的取值范围是________．【点拨】12．返回(－2，4)[2025杭州期中]]已知直线y＝(k－2)x＋2k经过一定点，则定点的坐标是________．【点拨】y＝(k－2)x＋2k＝kx－2x＋2k＝k(x＋2)－2x.当x＋2＝0，即x＝－2时，y＝－2×(－2)＝4，所以直线y＝(k－2)x＋2k恒过定点(－2，4)．13．返回2将点P(－2，－3)向右平移3个单位长度，再向上平移a个单位长度得到点Q，点Q恰好在直线y＝2x－3上，则a的值为________．【点拨】因为点P(－2，－3)向右平移3个单位长度，再向上平移a个单位长度得到点Q，所以点Q(－2＋3，－3＋a)，即Q(1，－3＋a)．又因为点Q(1，－3