2027届陕西省西安市交大附中七上数学期末达标测试试题含解析

2027届陕西省西安市交大附中七上数学期末达标测试试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题(每小题3分,共30分)1．某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成任务，而且还多生产60件，设原计划每小时生产x个零件，则所列方程正确的是（）A． B．C． D．2．如图，直线，点，分别在直线，上，连接，若，则的度数为（）A． B． C． D．3．下列图是由一些相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则组成该几何体的小正方体的个数为()A．7 B．8 C．9 D．104．单项式的次数是（）．A．3 B．4 C．5 D．65．下列判断中不正确的是（）．A．与是同类项 B．是整式C．单顶式的系数是 D．的次数是2次6．下列变形中，正确的是（）A．若x2＝5x，则x＝5B．若a2x＝a2y，则x＝yC．若，则y＝﹣12D．若，则x＝y7．（古代数学问题）今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？意思是：几个人一起去买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？设有x人，则根据题意列出方程正确的是（）A．8x+3=7x﹣4 B．8x﹣3=7x+4C．8x﹣3=7x﹣4 D．8x+3=7x+48．如图，点C为线段AB的中点，延长线段AB到D，使得BD=AB．若AD=8，则CD的长为（）A．7 B．5 C．3 D．29．小红同学将自己5月份的各项消费情况制作成扇形统计图(如图)，从图中可看出（）A．各项消费金额占消费总金额的百分比B．各项消费的金额C．消费的总金额D．各项消费金额的增减变化情况10．如图是小明从学校到家里行进的路程(米)与时间(分)的函数图象．给出以下结论：①学校离小明家米；②小明用了分钟到家；③小明前分钟走了整个路程的一半；④小明后分钟比前分钟走得快．其中正确结论的个数是（）A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．下面是一个被墨水污染过的方程：，答案显示此方程的解为，已知被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是__________．12．_____．13．多项式是_________(填几次几项式)14．已知，则的值是______．15．已知多项式与多项式的次数相同，则m的值是_______16．已知，则_________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）（1）由大小相同的小立方块搭成的几何体如图1，请在图2的方格中画出该几何体的俯视图和左视图．（2）用小立方体搭一个几何体，使得它的俯视图和左视图与你在方格中所画的一致，则这样的几何体最少要个小立方块，最多要个小立方块．18．（8分）已知关于x，y的方程组的解为，求m，n的值．19．（8分）如图，平面内有，，，四点，请按要求完成：（1）尺规作图：连接，作射线，交于点，作射线平分．须保留作图痕迹，且用黑色笔将作图痕迹描黑，不写作法和证明．（2）在（1）的条件下，若，求的度数．20．（8分）如图，等腰直角三角形中，，.先将绕点逆时针方向旋转，得到，点对应点，点对应点；再将沿方向平移，得到，点、、的对应点分别是点、、，设平移的距离为，且．（1）在图中画出和；（2）记与的交点为点，与的交点为点，如果四边形的面积是的面积的3倍，试求四边形和的面积的比值．21．（8分）解方程①4（2x－3）－（5x－1）＝7；②22．（10分）如图，已知点O在直线AB上，作射线OC，点D在平面内，∠BOD与∠AOC互余．（1）若∠AOC:∠BOD=4:5，则∠BOD=；（2）若∠AOC=α(0°<α≤45°)，ON平分∠COD．①当点D在∠BOC内，补全图形，直接写出∠AON的值（用含α的式子表示）；②若∠AON与∠COD互补，求出α的值．23．（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴、y轴分别交于点A(3，0)、B(0，4)，点D在y轴的负半轴上，若将△DAB沿直线AD折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点C处．（1）求直线AB的表达式；（2）求点C和点D的坐标；（3）y轴的正半轴上是否存在一点P，使得S△PAB＝S△OCD？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．24．（12分）已知（m﹣3）x|m|﹣2+6＝0是关于x的一元一次方程（1）求m的值（2）若|y﹣m|＝3，求y的值

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】首先理解题意，找出题中存在的等量关系：实际12小时生产的零件数=原计划13小时生产的零件数+60，根据此等式列方程即可.【详解】设原计划每小时生产x个零件，则实际每小时生产（x+10）个零件，根据等量关系列方程得：故选：B.列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系．2、B【分析】根据平行线的性质得∠1+∠AEF=180°，然后由已知即可得到∠AEF的度数．【详解】解：，

∴∠1+∠AEF=180°，

∵，∴∠AEF=180°-∠1=180°-49°30′=．

故选：B．本题考查平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补．也考查了角的计算．3、D【解析】从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数．【详解】由俯视图可以看出这个几何体是3行、4列，底层共7个小正方体，由主视图可以看出左边数第2列最高是2层，第3列最高是3层，从左视图可以看出第2行最高是3层，第1、3行是1层，所以合计有7+1+2=10个小正方体．故选D.本题主要考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．4、B【分析】根据单项式的定义分析，即可得到答案．【详解】单项式的次数是：4故选：B．本题考查了单项式的知识；解题的关键是熟练掌握单项式的定义，从而完成求解．5、D【分析】根据同类项的定义可判断A项，根据整式的定义可判断B项，根据单项式的系数的定义可判断C项，根据多项式的次数的定义可判断D项，进而可得答案．【详解】解：A、与是同类项，故本选项判断正确，不符合题意；B、是单项式，也是整式，故本选项判断正确，不符合题意；C、单顶式的系数是，故本选项判断正确，不符合题意；D、的次数是3次，故本选项判断错误，符合题意．故选：D．本题考查了同类项和整式的相关概念，属于基础题目，熟练掌握基本知识是解题的关键．6、D【分析】直接利用等式的性质分别判断得出答案．【详解】A、∵x2＝5x，解得：x1＝0，x2＝5，故此选项错误；B、若a2x＝a2y，则x＝y（应加条件a≠0），故此选项错误；C、若，则y＝，故此选项错误；D、若，则x＝y，正确．故选：D．本题考查等式的性质，解题的关键是掌握等式的性质.7、B【分析】根据题意找到等量关系即可列出方程.【详解】∵如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱，设有x人，∴方程可列为8x﹣3=7x+4管选B此题主要考查列一元一次方程，解题的关键是根据题意找到等量关系.8、B【分析】根据BD=AB．若AD=8,得出CB,再根据题意得出BD,从而得出CD.【详解】解:BD=AB,AD=8，AB=6,BD=2，C为线段AB的中点,AC=BC=3,CD=BC+BD=3+2=5cm,故选B.本题主要考查两点间的距离及中点的性质.9、A【分析】读懂题意，从题意中得到必要的信息是解决问题的关键．在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比．因此，【详解】解：从图中可以看出各项消费金额占消费总金额的百分比．故选A．10、C【解析】根据图象的纵坐标，可判断①，根据图象的横坐标，可判断②，结合图象的横坐标、纵坐标，可判断③④，综上即可得答案．【详解】①由图象的纵坐标可以看出学校离小明家1000米，故①正确，②由图象的横坐标可以看出小明用了20到家，故②正确，③由图象的横、纵横坐标可以看出，小明前10分钟走的路程较少，故③错误，④由图象的横、纵横坐标可以看出，小明后10分钟比前10分钟走的路程多，所以后10分钟比前10分钟走得快，故④正确，综上所述：正确的结论有①②④共三个，故选：C．本题考查了函数图象，观察函数图象，正确得出横、纵坐标的信息是解题关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】设被墨水遮盖的常数为t，利用方程的解为x=-1得到2×（-1）-=3×（-1）+t，然后解关于t的一元一次方程即可．【详解】解：设被墨水遮盖的常数为t，

则2x-=3x+t，

把x=-1代入得2×（-1）-=3×（-1）+t，解得t=，故答案为：．本题考查了一元一次方程的解：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．把方程的解代入原方程，等式左右两边相等．12、1【分析】根据绝对值的意义和平方运算计算即可．【详解】故答案为：1．本题主要考查有理数的计算，掌握绝对值和平方的运算是解题的关键．13、五次三项式【解析】先观察多项式的项数，再确定每项的次数，最高次项的次数就是多项式的次数，注意单项式的次数是所有字母指数的和．【详解】多项式有三项，最高次项的次数是五故该多项式是五次三项式故答案为：五次三项式．本题考查了多项式的问题，掌握多项式的定义以及性质是解题的关键．14、1【分析】把代入计算即可．【详解】解：∵，∴==6-3×(-2)=1．故答案为：1．此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算，也可以运用整体代入的思想，本题就利用了整体代入进行计算．15、1【分析】根据题意依据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数进行分析即可．【详解】解：多项式的次数为1；由题意可得多项式的次数也为1；所以m的值是1．故答案为：1．本题考查多项式的次数，熟练掌握多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数是解题的关键．16、【分析】根据求出和的值，再代入原式求解即可．【详解】∵∴∴∵∴∴故答案为：．本题考查了同底数幂的运算，掌握同底数幂的运算法则是解题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）答案见解析；（2）9，1．【分析】（1）根据三视图的性质，作出该几何体的三视图即可．（2）通过几何体的三视图确定每层可加的小立方体的个数，即可求解．【详解】（1）如图所示：（2）由俯视图易得最底层有6个小立方块，第二层最少有2个小立方块，第三层最少有1个小立方块，所以最少有6+2+1=9个小立方块；最底层有6个小立方块，第二层最多有5个小立方块，第三层最多有3个小立方块，所以最多有6+5+3=1个小立方块．故答案为：9；1．本题考查了几何体三视图的问题，掌握几何体三视图的性质是解题的关键．18、m=5n=1【分析】根据方程组的解，可以把解代入方程组，构成新的方程组，求出m、n即可.【详解】将代入方程组得，解得.19、（1）作图见解析；（2）【分析】（1）根据直线、射线、线段的特点以及线段的延长线，角平分线的定义解答即可；

（2）根据补角的定义和角平分线的定义解答即可．【详解】解：（1）作线段，作射线，如图，即为所做图形；（2），射线平分，本题主要考查的是尺规作图，直线、射线、线段的概念，掌握角平分线的尺规作法是解题的关键．20、（1）见解析（2）3【分析】（1）根据作法将AB、AC分别逆时针旋转90°可得AB1、AC1，连接B1C1即可得；将沿方向平移，得到，因为平移的距离为，且，故要注意C2在线段C1A上；（2）根据旋转的性质先证四边形AC1B1C是正方形，再根据四边形的面积是的面积的3倍求得D为AC的中点，利用三角形是全等进行转化即可．【详解】（1）如图，和就是所求的三角形．（2）连接B1C，如图：由题意可得：∠CAC1=∠C1=90°，CB=CA=C1A=C1B1∴AC∥B1C1∴四边形ACB1C1是平行四边形又∠C1=90°，CA=C1A∴四边形ACB1C1是正方形∴90°∴B1、C、B三点共线，B1C∥AC1∴B2在B1C上∵四边形的面积是的面积的3倍∴四边形ACB2C2的面积是的面积的4倍即∴AC=2CD，AD=CD又90°，∴∴∴矩形的面积=矩形的面积又90°，∴∴的面积是四边形ACB2C2的面积的，即为矩形的面积的∴四边形是的面积的3倍∴四边形和的面积的比值为3．本题考查的是平移及旋转变换，掌握平移及旋转的性质并能根据题意正确的作出图形是关键．21、①x＝6；②x＝1【分析】（1）先去括号，再移项、合并同类项、系数化为1求出方程的解；（2）先去分母，再去括号、移项、合并同类项、系数化为1求出方程的解．【详解】①解：1（2x－3）－（5x－1）＝7；8x－12－5x＋1＝73x＝18x＝6；②解：－1＝2＋．2（x＋1）－1＝8＋2－x3x＝12x＝1．此题考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1求出方程的解是解题的关键．22、（1）;（2）①;②的取值为或.【分析】（1）根据互余两角的和等于90°求解即可；（2）①画出图形，结合图形求解即可；②分点在内和点D和点在外两种情况求解即可.【详解】解：（1）（2）①补全图形如下：,②情形一：点在内.此时，，，依题意可得：，解得：.情形二：点在外.在0°45°的条件下，补全图形如下：此时，，，依题意可得：，解得：.综上，的取值为或.本题考查了余角及补角的计算，也考查了分类讨论和数形结合的数学解题思想.如果两个角的和等于90°，那么这两个角互为余角，其中一个角叫做另一个角的余角；如果两个角的和等于180°，那么这两个角互为补角，其中一个角叫做另一个角的补角.23、（1）y＝﹣x+4；（2）C(8，0)，D(0，-6)；（3）存在，P(0，8)【分析】（1）将点A、B的坐标代入一次