人教版数学八年级下册 第22章 函数重难点检测卷（提高卷） 试卷 含答案

第二十二章函数重难点检测卷（提高卷）（满分100分，考试时间120分钟，共26题）注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上；2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效；3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效；4.测试范围：函数全章内容；5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.第I卷（选择题）选择题（10小题，每小题2分，共20分）1．（25-26八年级下·北京·期中）下列式子中，能表示是的函数的是（

）A． B．C． D．2．（2025·广东广州·一模）下列图象中，不是的函数的是（

）A．B． C． D．3．（25-26八年级下·全国·课后作业）一个蓄水池有水，打开放水闸门匀速放水，水池中的水量和放水时间的关系如表，则放水后，水池中还有水（

）放水时间1234…水池中水量48464442…A． B． C． D．4．（24-25九年级上·浙江宁波·月考）函数的图象有两点，坐标分别为，，若，则下列等式一定正确的是（

）A． B． C． D．5．（25-26八年级下·湖北黄石·期末）如图，有一只蚂蚁从点O出发，沿着半圆的边线爬了一圈，又回到了点O．下面可以描述蚂蚁与点O距离变化关系的是图（

）A． B．C． D．6．（2025九年级·江西·专题练习）在阅读比赛中，规定阅读字数与阅读时间的比值越大，阅读速度越快，获胜者为阅读速度最快的人．甲、乙、丙、丁四人的阅读字数和阅读时间用如图所示的坐标表示，则获胜的同学是（

）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁7．（24-25八年级下·四川成都·期末）若一个长方形的周长为20cm，一条边长为xcm（x＞0），面积为ycm2，则y与x之间满足的关系式为（

）A．y＝ B．y＝ C．y＝x•（20﹣x） D．y＝x•（10﹣x）8．（24-25八年级下·山东日照·期末）弹簧的受力和伸长量成正比．某次实验中，小军组的同学们记录了同一根弹簧的长度y（cm）和所挂物体质量x（kg）（0≤x≤12）的对应数据如下表（部分）所示，下列说法中正确的是（

）x（kg）01234...y（cm）10.51111.512...A．x，y都是变量，y是x的正比例函数B．当所挂物体的质量为10kg时，弹簧长度是19cmC．物体质量由4kg增加到7kg，弹簧的长度增加1cmD．弹簧不挂物体时的长度是10cm9．（24-25九年级上·山东临沂·期中）函数图象是研究函数的重要工具．探索函数性质时，我们往往要经历列表、描点、连线画出函数的图象，然后观察分析图象特征，概括函数性质，小明在探索函数的性质时，根据如下的列表，画出了该函数的图象并进行了观察表现．…………小明根据他的发现写出了以下三个命题：①当时，函数图象关于直线对称；②时，函数有最小值，最小值为；③时，函数的值随点的增大而减小．其中正确的是（

）A．①② B．①③ C．②③ D．①②③10．（24-25八年级下·河南驻马店·期中）如图1，在长方形中，点E在上，．点P从点A出发，沿的路径匀速运动到点B停止，作于点Q．设点P运动的路程为x，长为y，若y与x之间的图象如图2所示，则长方形的面积为（

）A．3 B．5 C．6 D．12二、填空题（8小题，每小题2分，共16分）11．（24-25八年级下·上海嘉定·开学考试）已知变量和变量，那么______的函数？（填“是”或“不是”）12．（24-25八年级下·全国·课前预习）用解析式法表示函数时需要注意什么？（1）函数解析式是一个_______；（2）是用含_______的式子表示函数；（3）要确定自变量的_______．13．（2025·黑龙江大庆·模拟预测）函数的自变量的取值范围是______．14．（24-25八年级下·全国·课后作业）如图，各情况分别可以和哪幅画来近似刻画？（1）一个球被向上抛起，直到落到地面的过程（球的高度与时间的关系）___________；（2）常温下，往一杯凉水中倒开水（水温与时间的关系）___________；（3）将澡盆中的水放掉（水的高度与时间的关系）___________15．（24-25八年级下·全国·单元测试）小亮帮母亲预算家庭月份电费开支情况，下表是小亮家月初连续天每天早上电表显示的读数．日期︳日12345678电表读数︳度2124283339424649（1）表格中反映的自变量是______，因变量是______．（2）估计小亮家月份的用电量是____，若每度电是元，估计他家月份应交的电费是_____．16．（24-25八年级下·重庆·期中）春暖花开，正是草莓成熟的时节．草莓园给每位入园采摘草莓的顾客配一个篮子．每位顾客采摘草莓需付总金额y（元）与采摘草莓质量的关系如下表：采摘草莓质量12345…需付总金额y（元）27517599123…请根据上表中的数据写出需付总金额y（元）与采摘草莓质量之间的关系式：______．17．（2025·河北沧州·模拟预测）如图，甲，乙，丙三个容器内的液体体积分别用，，（单位：）表示，某时刻计时为，此时．时打开甲的开关，以的速度向乙容器注水，且时，，此时关闭甲容器的开关，同时打开乙容器的开关，以的速度向丙容器注水，且时关闭开关，此时．（1）________；（2）与的函数关系式为：________；（3）当为________时，．18．（24-25八年级上·山东青岛·期末）小亮家、小刚家、体育馆顺次在同一条直线上，周末小亮从家匀速步行去体育馆打羽毛球．小亮出发4分钟经过小刚家时，小刚跟随小亮一起前往体育馆，两人走了4分钟后，小刚发现自己忘记带装备，于是小刚加速返回家，取了装备后（取装备用了一段时间）又以返回家时的速度赶往体育馆；小亮仍以原速度前行，结果小刚比小亮提前1分钟到达体育馆．若小亮与小刚两人和体育馆之间的距离（米）与小刚出发的时间（分钟）之间的函数图象如图所示，则以下说法正确的是________（填写序号）．①小刚返回家的速度为250米/分钟；

②小亮与小刚家相距600米；③小亮用了24分钟到达体育馆；

④小刚回家后用了0.6分钟取装备；⑤小刚取了装备后追上小亮时距离小亮家2725米．三、解答题（8小题，共64分）19．（24-25八年级下·全国·课后作业）用列表法与解析式法表示n边形的内角和m（单位：度）关于边数n的函数．20．（24-25八年级下·河南信阳·期末）北京春季某天气温T和时间t之间的关系如图所示．（1）根据函数的定义，请判断变量T是不是关于t的函数？（2）观察图象，你还能得到哪些信息？（写出一条即可）21．（24-25八年级下·广东东莞·月考）拖拉机开始工作时，油箱中有油60L，每小时耗油5L．(1)写出油箱中的余油量Q（L）与工作时间t（h）之间的函数关系式；(2)写出自变量t的取值范围；(3)拖拉机工作4小时后，油箱余油是多少?22．（24-25八年级下·全国·课后作业）用长的铁丝围成一个长方形，试改变长方形一边的长度，观察长方形的面积怎样变化．记录不同长方形一边的长度值，计算相应的长方形面积的值，探索它们的变化规律．设长方形的一边长为，面积为．(1)请根据题意填写下表：一边长x/m432面积S/m2(2)在上述过程中，变量是________，其中自变量是________；(3)这个表格反映了长方形的________随________的变化而变化的情况．23．（24-25八年级上·安徽蚌埠·期末）按如图所示的方式摆放餐桌和椅子，1张餐桌摆6把椅子，2张餐桌摆10把椅子，3张餐桌摆14把椅子，其中餐桌的数量用x（张）表示，椅子的数量用y（把）表示，椅子的数量随着餐桌数量的变化而变化．(1)题中自变量是____，因变量是____．(2)请写出y和x之间的关系式；（不要求写自变量的取值范围）(3)按如图所示的方式摆放餐桌和椅子，能否刚好坐80人（一把椅子只坐一个人）？请说明理由．24．（24-25八年级下·宁夏中卫·期中）小明某天上午9时骑自行车离开家，15时回到家，他描绘了离家的距离与时间的变化情况（如图所示）．(1)图象表示了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？(2)10时和13时，他分别离家多远？(3)他到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？(4)10时到12时他行驶了多少千米？(5)他由离家最远的地方返回时的平均速度是多少？25．（24-25八年级下·河南周口·期末）校体育队一名田径运动员以每秒的速度绕长方形体育馆进行跑步训练，抽象成如图1所示的数学模型，点H(运动员)按的路径匀速运动，跑到点D停止．已知，设点H的运动时间为．的面积与时间的关系如图2所示．(1)图2的两个变量中，自变量为，因变量为；(2)，，；(3)当的面积为时，求t的值．26．（24-25八年级下·广西南宁·月考）通过对课本上函数的学习，我们积累了一定的经验．下表是函数的自变量与函数值的部分对应值，请你借鉴学习函数的经验，探究下列问题：x…0123…y…m13n…(1)请将表格补充完整：表格中m的值为______，n的值为______．(2)如图，在平面直角坐标系中描点并画出此函数的图象．(3)判断点是否在函数的图象上．

第二十二章函数重难点检测卷（提高卷）（满分100分，考试时间120分钟，共26题）注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上；2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效；3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效；4.测试范围：函数全章内容；5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.第I卷（选择题）选择题（10小题，每小题2分，共20分）1．（25-26八年级下·北京·期中）下列式子中，能表示是的函数的是（

）A． B．C． D．【答案】C【分析】对于x的每一个确定的值，若y有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，据此分析各选项即可【详解】A、当时，，可得或，一个x对应两个不同的y，不符合定义；B、当时，，可得或，一个x对应两个不同的y，不符合定义；C、对任意x的确定值，唯一，因此y都有唯一确定的值和x对应，符合函数的定义；D、当时，，可得或，一个x对应两个不同的y，不符合定义2．（2025·广东广州·一模）下列图象中，不是的函数的是（

）A．B． C． D．【答案】B【详解】解：∵选项A，C，D中的图象，都描述了对于自变量x取值范围内的每一个值，都有唯一的y值与其对应，而选项B中有一个x值对应2个函数值的情况，∴选项A，C，D不符合题意，选项B符合题意．3．（25-26八年级下·全国·课后作业）一个蓄水池有水，打开放水闸门匀速放水，水池中的水量和放水时间的关系如表，则放水后，水池中还有水（

）放水时间1234…水池中水量48464442…A． B． C． D．【答案】A【分析】先根据表格数据得出每分钟放水量，再计算放水14min后的剩余水量即可．【详解】解：∵水池原有水量为，由表格数据可知，放水时间每增加，水池中水量减少，即每分钟放水量为，∴放水后，总放水量为，∴剩余水量为．4．（24-25九年级上·浙江宁波·月考）函数的图象有两点，坐标分别为，，若，则下列等式一定正确的是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】本题考查已知自变量值，求函数值．根据题意可知若，则，再将两个自变量分别代入，再作加法即可得到，继而得到答案．【详解】解：∵函数的图象有两点，坐标分别为，，∵，即若，则，∴，只有B选项成立，其他选项不一定成立故选：B．5．（25-26八年级下·湖北黄石·期末）如图，有一只蚂蚁从点O出发，沿着半圆的边线爬了一圈，又回到了点O．下面可以描述蚂蚁与点O距离变化关系的是图（

）A． B．C． D．【答案】D【分析】此题考查了函数图象，解题的关键是分析路程随着时间的变化而变化的趋势，学会数形结合的方法，才能解决实际的问题．一只蚂蚁从O点出发，沿着半圆的边缘匀速爬行，在开始时经过从O至圆上这一段，蚂蚁到O点的距离随运动时间的增加而增加；到半圆这一段路程，根据圆的特征可知，蚂蚁到O点的距离不变，从圆上回到O点这一段，蚂蚁到O点的距离随运动时间的增加而减小．据此判断．【详解】解：一只蚂蚁从O点出发，沿着半圆的边缘匀速爬行，在开始时经过从O至圆上这一段，蚂蚁到O点的距离随运动时间的增加而增加；到半圆这一段路程，根据圆的特征可知，蚂蚁到O点的距离不变，从圆上回到O点这一段，蚂蚁到O点的距离随运动时间的增加而减小．则描述蚂蚁与点O距离变化关系的是：．故选：D．6．（2025九年级·江西·专题练习）在阅读比赛中，规定阅读字数与阅读时间的比值越大，阅读速度越快，获胜者为阅读速度最快的人．甲、乙、丙、丁四人的阅读字数和阅读时间用如图所示的坐标表示，则获胜的同学是（

）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁【答案】A【分析】本题考查正比例函数的性质，掌握正比例函数中，越大图象越陡，据此通过图象陡峭程度比较比值大小是解题的关键．将阅读字数与阅读时间的比值转化为正比例函数的斜率，通过比较函数图象的陡峭程度确定的大小，进而找出阅读速度最快的同学．【详解】解：如图所示：根据题意，得．根据正比例函数的性质，在第一象限内，越大，函数图象越陡，越大．观察函数图象，阅读字数和阅读时间的比值最大的同学为甲，获胜的同学是甲．故选：A．7．（24-25八年级下·四川成都·期末）若一个长方形的周长为20cm，一条边长为xcm（x＞0），面积为ycm2，则y与x之间满足的关系式为（

）A．y＝ B．y＝ C．y＝x•（20﹣x） D．y＝x•（10﹣x）【答案】D【分析】根据两边之和的2倍等于周长，求得另一边为（10-x）cm，后利用面积公式计算即可．【详解】∵长方形的周长为20cm，一条边长为xcm，∴另一边的长为=（10-x）cm，∴y＝x•（10﹣x），故选：D．【点睛】本题考查了矩形的性质，周长和面积，熟练掌握矩形周长和面积的定义是解题的关键．8．（24-25八年级下·山东日照·期末）弹簧的受力和伸长量成正比．某次实验中，小军组的同学们记录了同一根弹簧的长度y（cm）和所挂物体质量x（kg）（0≤x≤12）的对应数据如下表（部分）所示，下列说法中正确的是（

）x（kg）01234...y（cm）10.51111.512...A．x，y都是变量，y是x的正比例函数B．当所挂物体的质量为10kg时，弹簧长度是19cmC．物体质量由4kg增加到7kg，弹簧的长度增加1cmD．弹簧不挂物体时的长度是10cm【答案】D【分析】根据图表数据可得，弹簧的长度随所挂重物的质量的变化而变化，并且质量每增加1千克，弹簧的长度增加0.5cm，先求出一次函数的解析式，然后对各选项分析判断后利用排除法．【详解】解：A、x，y都是变量，y是x的一次函数；故A错误；设一次函数的解析式为，结合表格的数据可得：，解得，∴；B、当所挂物体的质量为10kg时，弹簧长度是cm；故B错误；C、物体质量4kg时弹簧长度是cm；物体质量7kg时，弹簧的长度是cm，∴增加了cm；故C错误；D、弹簧不挂物体时的长度是10cm，故D正确；故选：D【点睛】本题考查了求一次函数的解析式，函数关系的确认，常量与变量的确定，读懂图表数据，并从表格数据得出正确结论是解题的关键，是基础题，难度不大．9．（24-25九年级上·山东临沂·期中）函数图象是研究函数的重要工具．探索函数性质时，我们往往要经历列表、描点、连线画出函数的图象，然后观察分析图象特征，概括函数性质，小明在探索函数的性质时，根据如下的列表，画出了该函数的图象并进行了观察表现．…………小明根据他的发现写出了以下三个命题：①当时，函数图象关于直线对称；②时，函数有最小值，最小值为；③时，函数的值随点的增大而减小．其中正确的是（

）A．①② B．①③ C．②③ D．①②③【答案】C【分析】（1）把，代入求出、，画出函数图像，函数图象关于直线对称，则横纵坐标交换位置，即可判断①；根据图像可判断②③．【详解】把，代入得：，画出函数图像如图所示：当时，；当时，，故①错误；由图像可得出：②③正确．故选：C．【点睛】函数的图像与性质，根据表格画函数图像，掌握对称的性质是解题的关键．10．（24-25八年级下·河南驻马店·期中）如图1，在长方形中，点E在上，．点P从点A出发，沿的路径匀速运动到点B停止，作于点Q．设点P运动的路程为x，长为y，若y与x之间的图象如图2所示，则长方形的面积为（

）A．3 B．5 C．6 D．12【答案】C【分析】由图2可得，，，根据，则可求得，由，即可求得长方形的面积．【详解】解：由图2可得，，，∵，∴，∵，∴，即长方形的面积为6．二、填空题（8小题，每小题2分，共16分）11．（24-25八年级下·上海嘉定·开学考试）已知变量和变量，那么______的函数？（填“是”或“不是”）【答案】是【分析】根据函数的概念进行判断即可解答．【详解】解：∵对于变量x的每一个确定的值，变量有且只有一个值与之对应，∴根据函数的概念可知，是x的函数．故答案为：是．【点睛】本题主要考查了函数，解决问题的关键是掌握函数的概念．设在一个变化过程中有两个变量x与y，对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，那么就说y是x的函数，x是自变量．12．（24-25八年级下·全国·课前预习）用解析式法表示函数时需要注意什么？（1）函数解析式是一个_______；（2）是用含_______的式子表示函数；（3）要确定自变量的_______．【答案】等式自变量取值范围【解析】略13．（2025·黑龙江大庆·模拟预测）函数的自变量的取值范围是______．【答案】【分析】本题考查了函数自变量的取值范围问题，解一元一次不等式，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：(1)当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；(2)当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；(3)当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．根据二次根式的意义，被开方数是非负数，得到关于的一元一次不等式，再解不等式即可．【详解】解：由题意得，，解得：，故答案为：．14．（24-25八年级下·全国·课后作业）如图，各情况分别可以和哪幅画来近似刻画？（1）一个球被向上抛起，直到落到地面的过程（球的高度与时间的关系）___________；（2）常温下，往一杯凉水中倒开水（水温与时间的关系）___________；（3）将澡盆中的水放掉（水的高度与时间的关系）___________【答案】CAB【分析】（1）抛球运动，球的高度，先上升后下降，由此即可得到答案；（2）凉水中倒入开水，水的温度会逐渐上升，由此即可得到答案；（3）给澡盆放水，澡盆中的水的高度逐渐降低，由此即可得到答案．【详解】解：（1）一个球被竖直向上抛起，球上升到最高点，垂直下落，直到地面，在此过程中球的高度与时间的关系，图象是C；故答案为：C；（2）常温下，往一杯凉水中倒开水，水的温度会逐步上升，图象是A；故答案为：A（3）在澡盆放水的过程中，水的高度会逐渐下降，图象是B；故答案为：B．【点睛】本题主要考查了函数图象的识别，正确理解题意是解题的关键．15．（24-25八年级下·全国·单元测试）小亮帮母亲预算家庭月份电费开支情况，下表是小亮家月初连续天每天早上电表显示的读数．日期︳日12345678电表读数︳度2124283339424649（1）表格中反映的自变量是______，因变量是______．（2）估计小亮家月份的用电量是____，若每度电是元，估计他家月份应交的电费是_____．【答案】日期电表读数12058.8元【分析】（1）由函数的定义指出因变量和变量；（2）先计算平均每天的耗电量，然后计算4月份用电量并计算应交电费．【详解】（1）表中反映的变量是日期和电表读数，自变量是日期，因变量是电表读数；（2）每天的用电量为：度，4月份用电量为：度，∵每度电是元，∴应缴纳费用为：元．故答案为:（1）日期；电表读数（2）度；元【点睛】本题考查函数的定义，简单的函数求值，掌握函数的定义是解题的关键．16．（24-25八年级下·重庆·期中）春暖花开，正是草莓成熟的时节．草莓园给每位入园采摘草莓的顾客配一个篮子．每位顾客采摘草莓需付总金额y（元）与采摘草莓质量的关系如下表：采摘草莓质量12345…需付总金额y（元）27517599123…请根据上表中的数据写出需付总金额y（元）与采摘草莓质量之间的关系式：______．【答案】y＝24x+3【分析】根据图表所给的数据可设函数关系式y＝kx+b，代入数据即可求出答案【详解】设y与x的函数关系式为y＝kx+b，依题意有，解得．故y＝24x+3；【点睛】本题考查主要考查了函数的表示方法，解题的关键在于读懂题意．17．（2025·河北沧州·模拟预测）如图，甲，乙，丙三个容器内的液体体积分别用，，（单位：）表示，某时刻计时为，此时．时打开甲的开关，以的速度向乙容器注水，且时，，此时关闭甲容器的开关，同时打开乙容器的开关，以的速度向丙容器注水，且时关闭开关，此时．（1）________；（2）与的函数关系式为：________；（3）当为________时，．【答案】8或【分析】（1）根据时，列出方程求解即可；（2）首先求出每分钟从乙容器注水到丙容器，然后根据题意列出关系式即可；（3）根据列出方程求解即可．【详解】（1）由题意可得，时，，∴，解得，（2）∵，∴时，每分钟从乙容器注水到丙容器，∴与的函数关系式为：；（3）当时，，丙容器原有液体，若，则有，解得；当时，丙容器内液体体积为，若，则有，解得，∴当为或时，．故答案为：（1）8；（2）；（3）或．【点睛】本题考查了函数关系式，一元一次方程，掌握注水量与注水时间之间的关系是解决问题的关键．18．（24-25八年级上·山东青岛·期末）小亮家、小刚家、体育馆顺次在同一条直线上，周末小亮从家匀速步行去体育馆打羽毛球．小亮出发4分钟经过小刚家时，小刚跟随小亮一起前往体育馆，两人走了4分钟后，小刚发现自己忘记带装备，于是小刚加速返回家，取了装备后（取装备用了一段时间）又以返回家时的速度赶往体育馆；小亮仍以原速度前行，结果小刚比小亮提前1分钟到达体育馆．若小亮与小刚两人和体育馆之间的距离（米）与小刚出发的时间（分钟）之间的函数图象如图所示，则以下说法正确的是________（填写序号）．①小刚返回家的速度为250米/分钟；

②小亮与小刚家相距600米；③小亮用了24分钟到达体育馆；

④小刚回家后用了0.6分钟取装备；⑤小刚取了装备后追上小亮时距离小亮家2725米．【答案】①②③④【分析】本题考查从函数图象获取信息，根据题意和图象中的数据，可以分别计算出各个小题中的说法是否正确，从而可以判断哪个小题符合题意．【详解】解：由图象可得，小刚返回家的速度为：（米/分钟），故①正确，符合题意；小亮与小刚家相距为：（米），故②正确，符合题意；小亮到体育馆用的时间为：（分），故③正确，符合题意；小刚从家到体育馆用的时间为：（分），小刚回家后取装备用的时间为：（分），故④正确，符合题意；小刚取了装备后追上小亮时用的时间为分钟，，解得，∴小刚取了装备后追上小亮时距离小亮家距离为：（米），故⑤错误，不符合题意；故答案为：①②③④．三、解答题（8小题，共64分）19．（24-25八年级下·全国·课后作业）用列表法与解析式法表示n边形的内角和m（单位：度）关于边数n的函数．【答案】列表法见解析，且n为整数【分析】从一点和边上的其他点连接分成三角形的个数为点数减去2，也就是边数减2，由于三角形的内角和是180°，所以多边形内角和与它的边数关系为多边形内角和＝（边数﹣2）×180°，由此规律计算即可求解．【详解】解：图

例…n边形边

数n345…n内角和m/度180＝180×（3﹣2）360＝180×（4﹣2）540＝180×（5﹣2）…180×（n﹣2）故n边形的内角和m（单位：度）关于边数n的函数为m＝180°（n﹣2），（n≥3且n为整数）．【点睛】本题考查了函数的表达形式，函数的表达形式有列表法、图像法以及解析式法，熟练掌握多边形内角和的推导过程是解决本题的关键．20．（24-25八年级下·河南信阳·期末）北京春季某天气温T和时间t之间的关系如图所示．（1）根据函数的定义，请判断变量T是不是关于t的函数？（2）观察图象，你还能得到哪些信息？（写出一条即可）【答案】（1）T是t的函数；（2）在0时至4时以及14时至24时，气温逐渐降低【分析】（1）按照函数的定义即可求解，设在一个变化过程中有两个变量x与y，对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，那么就说y是x的函数，x是自变量，y是因变量；（2）根据函数图象中的数据即可得结论．【详解】（1）T是t的函数；两个变量、每一个时间t的确定值，T都有唯一的值与其对应，故变量T是关于t的函数；（2）在0时至4时以及14时至24时，气温逐渐降低；在4时至14时，气温逐渐上升．【点睛】本题考查了函数的定义及函数图象，理解函数的定义是解答本题的关键.21．（24-25八年级下·广东东莞·月考）拖拉机开始工作时，油箱中有油60L，每小时耗油5L．(1)写出油箱中的余油量Q（L）与工作时间t（h）之间的函数关系式；(2)写出自变量t的取值范围；(3)拖拉机工作4小时后，油箱余油是多少?【答案】(1)(2)(3)【分析】本题主要考查根据题意列函数解析式和自变量的取值范围，掌握数量关系“油箱中的余油量油箱中原有油量消耗的油量”，是解题的关键．（1）根据“油箱中的余油量=油箱中原有油量消耗的油量”，即可列出函数解析式；（2）根据油箱中的余油量大于等于0，得到不等式，求解即可；（3）把代入函数解析式求解．【详解】（1）解：由题意得：；（2）解：由题意得：，解得：，∴自变量t的取值范围是；（3）解：由题意得：．22．（24-25八年级下·全国·课后作业）用长的铁丝围成一个长方形，试改变长方形一边的长度，观察长方形的面积怎样变化．记录不同长方形一边的长度值，计算相应的长方形面积的值，探索它们的变化规律．设长方形的一边长为，面积为．(1)请根据题意填写下表：一边长x/m432面积S/m2(2)在上述过程中，变量是________，其中自变量是________；(3)这个表格反映了长方形的________随________的变化而变化的情况．【答案】(1)见解析(2)x，S，x(3)面积，一边长【分析】本题主要考查了用表格表示变量的关系，函数的概念等等：（1）根据长方形周长公式求出长方形另一边的长，进而根据长方形面积公式计算出对应的面积即可填表；（2）根据题意可知，随着x的变化，S也发生变化，则变量为x，S，自变量为x；（3）根据（2）所求可得答案．【详解】（1）解：当时，另一边长为，则；同理可计算填表如下：一边长432面积466（2）解：根据题意可知，随着x的变化，S也发生变化，∴在上述过程中，变量是x，S，自变量是x，故答案为：x，S；x；（3）解：这个表格反映了长方形的面积随一边长的变化而变化的情况，故答案为：面积，一边长；23．（24-25八年级上·安徽蚌埠·期末）按如图所示的方式摆放餐桌和椅子，1张餐桌摆6把椅子，2张餐桌摆10把椅子，3张餐桌摆14把椅子，其中餐桌的数量用x（张）表示，椅子的数量用y（把）表示，椅子的数量随着餐桌数量的变化而变化．(1)题中自变量是____，因变量是____．(2)请写出y和x之间的关系式；（不要求写自变量的取值范围）(3)按如图所示的方式摆放餐桌和椅子，能否刚好坐80人（一把椅子只坐一个人）？请说明理由．【答案】(1)，(2)(3)不能刚好坐80人，理由见解析【分析】本题考查列函数关系式，求自变量的值，正确的列出函数关系式，是解题的关键：（1）根据椅子的数量随着餐桌数量的变化而变化进行判断即可；（2）根据题干给出的数据，求出函数解析式即可；（3）令，求出自变量的值，进行判断即可．【详解】（1）解：由题意知，题中反映了餐桌的数量和椅子的数量之间的关系，其中餐桌的数量是自变量，椅子的数量是因变量，故答案为：，；（2）解：当时，；当时，；当时，；∴椅子的数量和餐桌的数量之间的关系式为；（3）解：不能刚好坐80人，理由如下：将代入得，，解得，∵餐桌的数量是整数，∴不能刚好坐80人．24．（24-25八年级下·宁夏中卫·期中）小明某天上午9时骑自行车离开家，15时回到家，他描绘了离家的距离与时间的变化情况（如图所示）．(1)图象表示了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？(2)10时和13时，他分别离家多远？(3)他到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？(4)10时到12时他行驶了多少千米？(5)他由离家最远的地方返回时的平均速度是多少？【答案】(1)表示了时间、距离的关系，自变量是时