湘教版高一《数学》上学期第一次月考高效培优试卷

2026-2027学年高一数学上学期第一次月考卷(考试时间：120分钟，分值：150分)4.测试范围：湘教版必修第一册第1章~第2章。第一部分(选择题共58分)一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要A.班级里身材高挑的学生B.数值很大的正数对D选项，平方等于1的实数只有1,-1元素确定，可构成集合2.下列命题中正确的是()D.接近于π的所有实数可以构成集合A.4对于③,因为0不是正整数，所以0∉N*,所以③正确；对于④,因为√4=2∈N,所以④正确；4.设a、b是实数，集合,B={-1,2+b,2a+3},若A=B,则a+b²⁰27的值为()若a²=2a+3,即a²-2a-3=0,解得a=-1或a=3,5.已知集合A={x|0<x<2},B={x|x≥1},则A∩B=()A.{x|0<x≤1}BC.{x|1≤x<2}D.{x|0<x<2}【详解】集合A={x|0<x<2},B={x|x≥1},∴A∩B={x|1≤x<2}.6.设集合U={x|x≤6},A={x|2≤x≤6},B={x|0≤x≤4},则(ð,A)UB=(A.{x|x<4}B.{x|x≤4}C.{x|1<x<4}D.{x|1≤x≤4}【详解】由己知??口={□口<2},故(??□)?□={□□?4}.A.P和q都是真命题C.一P和9都是真命题D.一P和一9都是真命题对于命题q:例如x=-1,满足x<0,且x²=√-x=1,8.命题Vx∈R,x²+x+1>0的否定为()二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.A.8∈MBC.M的子集个数为4D.M的子集个数为8【详解】由题可知M={1,2,4},则2∈M,BM的子集个数为8,C选项错误，D选项正确.10.下列说法正确的是()B.⊗与{0}是同一个集合D.集合{x|y=x²-1}与集合{y|y=x²-1}是同一个集合对于B,Ø是不含任何元素的集合，{0}是含有一个元素0的集合；×与{0}不是同一个集合，B错误；对于C,ø是任意集合的子集，则≌{0,1,2},C正确；对于D,∵{x|y=x²-1}=R,{y|y=x²-1}={yy≥-1},二集合{xy=x²-1}与集合{y|y=x²-1}不是同一C.a²+b²的最D.的最小值为3对于D:由第二部分(非选择题共92分)三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。所以,可得b=7,c=-12,则不等式cx²+bx-1<0,即为-12x²+7x-1<0,即12x²-7x+1>0,15.(本题13分)【详解】(1)由题意有：a-2≠2a²+5a,即a²+2a+1≠0,解得a≠-1,(2)由-3∈A,所以a-2=-3或2a²+5a=-3,16.(本题15分)17.(本题15分)(2)当(?□□)?□=?时，可知B≌(-1,3),18.(本题17分)【详解】(1)不等式f(x)≥-1⇔ax²+bx+1≥0,得a<0且ax²+bx+1=0的两根为-1,3,则不等式bx²-ax-1≤0(2)由f(1)=3,得a+