河南省南阳市卧龙区2026-2027学年七年级上学期9月阶段检测数学试题（含答案）

河南南阳市卧龙区2026-2027学年七年级上学期9月阶段检测数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．的倒数是（

）A． B． C．2 D．2．下列图形中是数轴的是（

）A． B． C． D．3．根据有理数的运算律，下列运算不正确的是（

）A．B．C．D．4．如图，比数轴上点表示的数大1的数是（

）A． B． C． D．15．唐朝是一个诗人辈出的时代，李白、杜甫、白居易等为我们留下了不朽的篇章．杜甫出生于公元712年，白居易出生于公元772年记作年，那么李白出生于公元701年记作（

）A．年 B．年 C．年 D．年6．绝对值小于3.1的整数有（

）A．3个 B．4个 C．6个 D．7个7．国家卫健委《近视防治指南（2026年版）》从筛查时间、户外活动硬性建议等几个方面更具体地帮助儿童预防近视．如果平时不注意爱护眼睛，就有可能形成近视．在验光时，验光师经常会以“***D”的方式记录近视程度，例如，将近视度记录为“”，近视度记录为“”等等．通常，近视超过度时就要持续配戴眼镜进行视力矫正，有4位同学的验光记录如下，需要持续配戴眼镜的是（

）A． B． C． D．8．与绝对值等于的数的和等于（

）A． B．1 C． D．或19．下列说法：①与4互为相反数；②一定是负数；③互为相反数的两个数的符号必相反；④与2互为相反数；⑤任何一个有理数都有相反数．其中正确的有（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．如图，一条数轴上有点A、B、C，其中点A、B表示的数分别是，10，现以点C为折点，将数轴向右对折，若点A落在射线上且到点B的距离为6，则C点表示的数是（

）A．1 B． C．1或 D．1或二、填空题11．化简：________．12．如果，那么________0．（填“>”“<”“”或“”）13．小溪在计算时，除号变乘号时，忘记把改成它的倒数，结果是54，则的正确结果是______．14．定义：对于若干个有理数，先将每两个数作差(大数减小数，相等的数的差为0)，再将这些差进行求和，这样的运算称为对这若干个数的“非负差值运算”，例如：对于1，2，3进行“非负差值运算”，，则对于，3，5，9进行“非负差值运算”的结果是_______．15．计算的结果是________．三、解答题16．计算：(1)；(2)．17．算筹是我国古代广泛应用的一种运算工具，摆放方式分“纵式”摆放和“横式”摆放，图案与数字的对应关系如下表，算筹记数的表示方法为个位用纵式，十位用横式，百位再用纵式，千位再用横式，万位再用纵式，……，这样从右到左，纵横相间，以此类推．算筹也可以表示负数，表示方法为：在个位上再斜向摆放一根算筹．例如：数字823所对应的图案为“”．(1)算筹“”所表示的数是多少？(2)算筹“”所表示的数是多少？(3)求（2）中的数减去（1）中的数的差的绝对值．18．把有理数：，，0，，，按下列要求作答：(1)在数轴上表示出来；(2)用“＜”把上面的数连接起来；(3)把上面的数填入对应的集合内．19．小丽和小彬按下列规则做游戏：在一副扑克牌（去掉大小王）中两人各抽取5张，正面是红色的牌面数字记为正数，正面是黑色的牌面数字记为负数，然后计算各自抽取的扑克牌数字和，结果大的为获胜者．已知他们抽取的扑克牌如下表（红桃、方块为红色；黑桃、梅花为黑色）：小丽抽取的扑克牌红桃5黑桃9方块12梅花11红桃8小彬抽取的扑克牌黑桃6红桃13梅花12方块10黑桃2请通过计算判断获胜的是谁？20．在数轴上，一只蚂蚁从原点出发，它先向右爬了4个单位长度到达点，再向右爬了2个单位长度到达点．然后又向左爬了10个单位长度到达点．(1)画出数轴，并标出，，三点在数轴上的位置；(2)写出点表示的数，根据点在数轴上的位置，点可以看作蚂蚁从原点出发向哪个方向爬了几个单位长度？(3)若蚂蚁从点出发沿着数轴爬了3个单位长度到达点，直接写出点表示的数是多少．21．近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加．小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续天记录了每天行驶的路程（如表）．以为标准，多于的记为“+”，不足的记为“-”，刚好的记为“0”．第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程（）(1)这7天里路程最多的一天比最少的一天多走______；(2)请求出小明家的新能源汽车这7天一共行驶了多少千米?(3)已知汽油车每行驶需用汽油升，汽油价元/升，而新能源汽车每行驶耗电量为度，每度电为元，请估计小明家换成新能源汽车后这天的行驶费用比原来节省多少钱?22．下面是小明同学的数学日记，请仔细阅读，并完成相应任务．2025年9月24日

星期二

小雨为什么？小学阶段我们知道乘法是多个相同加数求和的简便运算，如，那么引入负数后，？同样可以理解为．那么则不能直接用“相同加数求和”理解．我们知道在引入负数后，小学学过的加法与乘法的运算律，在有理数加法与乘法中仍然成立，所以我进行了如下思考与探究．探究1：为什么？因为……………第一步……………第二步………………第三步而，即……第四步因为………………第五步所以………………第六步探究2：为什么？因为探究3：为什么？任务1：上述材料“探究1”中第一步用到的运算律是_____；任务2：请将“探究2”的步骤补充完整；任务3：请完成“探究3”23．已知，等边三角形（三条边都相等的三角形）在数轴上的位置如图所示．(1)将三角形从如图所示的位置沿数轴向左滚动一圈（滚动一圈指线段再次落在数轴上），点表示的数是________；(2)将三角形从如图所示的位置沿数轴向右滚动，则数2026对应的点与点________重合；(3)将三角形从如图所示的位置沿数轴滚动，向右滚动的圈数记为正数，向左滚动的圈数记为负数，依次运动情况记录如下：2，，，，．①第________次滚动后，点A离原点最远；②当三角形结束滚动时，点表示的数是多少？《河南南阳市卧龙区2026-2027学年七年级上学期9月阶段检测数学试题》参考答案题号12345678910答案BADBCDADBC1．B2．A3．D4．B5．C6．D7．A8．D9．B10．C11．12．13．14．3515．16．(1)0(2)17．(1)8429(2)(3)910118．(1)数轴表示如下：；(2)根据有理数大小比较的原则，得到：