河南周口市沈丘县全峰完中2026-2027学年九年级上学期9月阶段检测数学试题(含部分答案)

河南周口市沈丘县全峰完中2026-2027学年九年级上学期9月阶段检测数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列二次根式中，最简二次根式是（）A． B． C． D．2．已知，则的值为（

）A． B． C． D．3．下列运算正确的是（

）A． B．C． D．4．如图，在中，点，分别在，上，，则下列等式成立的是（

）A． B． C． D．5．若关于的方程配方后得到方程，则的值为（

）A．4 B．2 C．0 D．6．如图，在▱中，点E在上，，与相交于点F，则的值是（）A．1 B． C． D．7．在如图所示的正方形网格中，以点O为位似中心，作△ABC的位似图形，若点D是点C的对应点，则点A的对应点是（

）A．E B．F C．G D．H8．小匡同学从市场上买一块长80cm、宽70cm的矩形铁皮，准备制作一个工具箱．如图，他将矩形铁皮的四个角各剪掉一个边长xcm的正方形后，剩余的部分刚好能围成一个底面积为3000的无盖长方形工具箱，根据题意列方程为（

）A． B．C． D．9．如图1，这是小明的爸爸购买的添加了便签的2025年台历，图2是它的平面示意图，其中正方形是月历区，正方形是备忘录区，矩形是便签区，已知月历区的面积为，备忘录区的面积为，则便签区的面积为（

）A． B． C． D．10．如图，△AOB为等腰三角形，顶点A的坐标（2，），底边OB在x轴上．将△AOB绕点B按顺时针方向旋转一定角度后得△A′O′B，点A的对应点A′在x轴上，则点O′的坐标为（）A．（，） B．（，） C．（，） D．（，4）二、填空题11．将一元二次方程化为一般形式后，常数项为，则一次项的系数为______．12．如图，在中，添加一个条件：________，使．

13．如果是有理数，那么正整数的最小值是__________．14．如图，已知，和相交于，若，则______．15．如图，正方形ABCD的边长为4，AE=EB，MN=2，线段MN的两端在CB，CD上移动，当CM=_______时，△ADE与△CMN相似．三、解答题16．计算与解方程．(1)计算；(2)计算：．(3)解方程：．(4)解方程：．17．如图，已知，它们依次交直线，于点，，和点，，．(1)若，，，求的长；(2)若，，求的长．18．安全问题，时刻警醒．高空坠物严重威胁着人们的“头顶安全”，即便是常见小物件，一旦高空落下，也威力惊人，而且用时很短，常常避让不及造成伤害．经过查阅相关资料，小南同学得到高空坠物下落的时间（单位：）和高度（单位：）近似满足公式．（不考虑风速的影响，，单位：）(1)求从高空抛物到落地的时间；(2)若某玩具在高空被抛出后经过后落在地上．求玩具抛出前离地面的高度．19．关于x的一元二次方程．(1)当方程有两个不相等的实数根时，求k的取值范围．(2)若方程有两个实数根、且满足，求k的值．20．已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．（1）画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1，点C1的坐标是_______；（2）以点B为位似中心，在网格内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2：1，点C2的坐标是_______；（3）△A2B2C2的面积是_______平方单位．21．某小组通过实验探究凸透镜成像的规律，他们依次在光具座上垂直放置发光物、凸透镜和光屏．并调整到合适的高度．如图，主光轴垂直于凸透镜，且经过凸透镜光心，将长度为6厘米的发光物进行移动，使物距为24厘米，光线，通过凸透镜后传播方向不变，移动光屏，直到光屏上呈现一个清晰的像，此时测得像距为9.6厘米．(1)求像的长度．(2)已知光线平行于主光轴，经过凸透镜折射后通过主光轴上的点，求的长．22．某水果商场经销一种高档水果，原价每千克50元，连续两次降价后每千克32元，若每次下降的百分率相同.(1)求每次下降的百分率；(2)若每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，商场决定采取适当的涨价措施，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，且要尽快减少库存，那么每千克应涨价多少元？23．（1）【感知】如图①，在四边形中，点P在边上（点P不与点A、B合），．证明：．（2）【探究】如图②，在四边形中，点P在边上（点P不与点A、B重合），．若，求的长．（3）【拓展】如图③，在中，，点P在边上（点P不与点A、B重合），连结，作，与边交于点E，当是等腰三角形时，直接写出的长．《河南周口市沈丘县全峰完中2026-2027学年九年级上学期9月阶段检测数学试题》参考答案题号12345678910答案DCDCBDDCDC1．D2．C3．D4．C5．B6．D7．D8．C9．D10．C11．12．(答案不唯一)13．514．15．或16．(1)(2)(3)(4)17．(1)(2)18．(1)(2)19．(1)(2)20．（1）（2，﹣