2025-2026学年黑龙江省密山市初中数学八年级期末下册高分预测绝密预测题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、一个等腰三角形的两边长分别为1，，则这个三角形的周长为（

）A．B．C．或D．以上都不对

2、在实数范围内，要使代数式有意义，则x的取值范围是（

）A．B．C．D．

3、图1是第七届国际数学教育大会（ICME）的会徽，主体图案是由如图2的一连串直角三角形演化而成，其中，现把图2中的直角三角形继续作下去如图3所示，若的值是整数，且1≤n≤30，则符合条件的n有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

4、如图，在四边形中，，，、分别是、上的点，将沿着翻折，得到，若ME//AD，EN//DC，则的度数为（）

A．B．C．D．

5、某商场对某款运动女鞋一周的销售情况进行统计，结果如下：尺码35363738394041销售量（双据上表信息，该商场决定下周多进一些39码的鞋子，影响商场进货决策的统计量是（

）A．众数B．中位数C．平均数D．方差

6、如果点A(﹣3，y1)和B(2，y2)都在直线yx﹣b上，则y1与y2的大小关系是（

）A．y1＞y2B．y1＜y2C．y1＝y2D．不确定

7、下面记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最好几次选拔赛成绩的平均数与方差：甲乙丙丁平均数(cm)175180180175方差3.23.25.46.1

根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（

）A．乙B．甲C．丁D．丙

8、下列说法中错误的是（

）A．两个三角形关于某条直线对称，那么这两个三角形全等B．三角形的外角等于与它不相邻的两内角之和C．等腰三角形的角平分线、高和中线“三线合一”D．三角形的一条中线把该三角形分成面积相等的两部分

9、如图，直线与交点的横坐标为1，则_______（

）

A．1B．1.5C．2D．2.5

10、如图，中，的平分线与边的垂直平分线相交于D，交的延长线于E，于F，现有下列结论：①；②；③平分；④；其中正确的有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题

11、计算：___________．

12、某公司销售人员的个人月收入与其每月的销售量成一次函数关系，当其售出100件时月收入为2800元，售出200件时月收入为3400元，则当其月收入为4600元时，售出的货品为_________件．

13、“若，则，”是__________命题（选填“真”或“假”）.

14、在中，若，则______．

15、如图，在中，，，点D在边AC上，且，长度为1的线段EF在边上运动，则线段的最大值为___________，四边形面积的最大值为______________．

三、综合题

16、计算

(1)；

(2)；

(3)；

(4)．

17、阅读理解：

借助一些巧妙的工具，我们可以解决一些几何问题．

(1)如图是一种用四根木条钉成的平分角的仪器，其中，，相邻两根木条的连接处是可以转动的．在下面的几种用法中，能作出的平分线的有

．（填写序号）

①是的平分线②是的平分线③是的平分线(2)同学们在探究的过程中，发现利用勾尺可以解决一个尺规作图不可能完成的三等分角问题．

如图是小瑞设计出的三等分角的仪器——勾尺．

勾尺的直角顶点为，（“宽臂”的宽度），勾尺的另一边为，且满足，，三点共线（所以）．

小瑞利用手中的勾尺，通过下列步骤将三等分：

第一步：如图1，画直线使，且这两条平行线的距离等于；

第二步：如图2，移动勾尺到合适位置，使顶点落在上，使边经过点，同时让点落在的边上；

第三步：如图3，标记此时点和点所在位置，作射线和射线．

然后小瑞利用图3，证明射线和射线是的三等分线，请补全证明过程：

证明：垂直平分线段，

=

．

，

．

（请继续完成后面的证明过程）

18、快递使我们的生活更加便捷，可以说，快递改变了我们的生活．为了解我国的快递业务情况，我们收集了2022年11月全国31个省的快递业务数量（单位：亿件）的数据，并对数据进行了整理、描述和分析，给出如下信息．

a．2022年11月快递业务量排在前3位的省的数据分别为：

275.2，225，74.8

b．其余28个省份2022年11月的快递业务数量的数据的频数分布图如下：

c．2022年11月的快递业务数量的数据在这一组的是：

10.3，11，15.5，16.3，17.8

根据以上信息，回答下列问题：

(1)补全条形统计图；

(2)2022年11月的31个省的快递业务数量的中位数为______；

(3)若设图中28个省份平均数为，方差为；设31个省份的平均数为，方差为，则______，______．（填“”“”或“”）．

19、已知在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为，P为线段上一点．

(1)如图1，若点P的坐标为，则m的值为

；

(2)如图2，若P为的中点，点M、N分别是边上的动点，点M从顶点A出发向点O运动，点N从顶点O同时出发向点B运动，且它们的速度都为每秒1个单位长度，在点M、N运动的过程中，探究线段和之间的关系，并证明；

(3)如图3，若P为线段上异于A、B的任意一点，过点B作，分别交，于F、D两点，E为上一点，且，探究线段和之间的关系，并说明理由．

20、如图，长方形纸片沿对角线折叠，设点落在处，交于点，，，求阴影部分的面积．

21、2020年6月1日上午，国务院总理李克强在山东烟台考察时表示，地摊经济、小店经济是就业岗位的重要来源，是人间的烟火，和“高大上”一样，是中国的生机．波波准备购进A、B两种类型的便携式风扇到华润万家门口出售．已知2台A型风扇和5台B型风扇进价共100元，3台A型风扇和2台B型风扇进价共62元．

(1)求A型风扇、B型风扇进货的单价各是多少元？

(2)波波准备购进这两种风扇共100台，根据市场调查发现，A型风扇销售情况比B型风扇好，波波准备多购进A型风扇，但数量不超过B型风扇数量的3倍，购进A、B两种风扇的总金额不超过1170元．根据以上信息，波波共有几种进货方案？哪种进货方案的费用最低？最低费用为多少元？

22、如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，点在图中的位置