2025-2026学年浙江省平湖市初中数学九年级期末上册深度自测经典测试题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图，是一个机器零件的实物图，则其俯视图是（

）

A．

B．

C．

D．

2、已知线段，如果，那么的值是（

）A．B．C．D．

3、下列一元二次方程中，有两个不相等的实数根的是（

）A．B．C．D．

4、在比例尺是的地图上，延陵西路的长度约为，该路段的实际长度约为（

）A．B．C．D．

5、如图，与位似，点为位似中心，位似比为，，别的长度为（

）

A．B．C．D．

6、在一个不透明的盒子中装有个小球，它们除了颜色不同外，其余都相同，其中有个白球，每次试验前，将盒子中的小球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中．大量重复上述试验后发现，摸到白球的频率稳定在，那么可以推算出大约是（

）A．10B．14C．16D．40

7、如图，在锐角△ABC中，AB＝6，∠ABC＝60°，∠ABC的平分线交AC于点D，点P，Q分别是BD，AB上的动点，则AP＋PQ的最小值为（

）

A．6B．6C．3D．3

8、随着生产技术的进步，某制药厂生产成本逐年下降．两年前生产一吨药的成本是5000元，现在生产一吨药的成本是4050元．设生产成本的年平均下降率为x，下面所列方程正确的是（

）A．

B．C．

D．

9、一组正方形按如图所示的方式放置，其中顶点在轴上，顶点，，，，，，…在轴上，已知正方形的边长为1，，，则正方形的边长是（）

A．B．C．D．

10、如图是屋架设计图的一部分，立柱垂直于横梁，米，，则横梁的长为（

）

A．米B．8米C．米D．12米二、填空题

11、三角形的两边长分别为和，第三边的长是方程的解，则此三角形的周长为_____．

12、美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近时，越给人一种美感.已知某女士的身高为，下半身长与身高的比值是，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为______．（精确到）

13、收音机刻度盘的波长I和频率f分别是用米（m）和千赫兹（kHz）为单位标刻的．波长I和频率f满足关系式f=，这说明波长I越大，频率f就越_______．

14、如图，已知点A的坐标是，的半径为1，切于点B，点P为上的动点，当是等腰三角形时，则点P的坐标为________．

15、设，是的两个实数根，则的值是______．

16、已知两点，，动点在反比例函数的图象上运动，当最大时，点的横坐标为______．

17、如图，在，，，，以为直径的半圆交于点，则图中阴影部分的面积是__________．（结果保留）

三、综合题

18、由于要上物理实验课，物理老师要求物理学习委员在上课前打开物理实验室的门，并给学习委员一串带有5把钥匙（外形材质无差别）的钥匙扣，其中只有两把钥匙能打开物理实验室的门．

(1)学习委员“试第一把钥匙就打开物理实验室门”是________事件（填“不可能”或“必然”或“随机”）；学习委员“试第一把钥匙未打开物理实验室门”的概率是________；

(2)若学习委员随机抽取两把钥匙开实验室的门，请用画树状图或列表的方法表示出所有可能结果，并求出学习委员试第二把钥匙时才打开实验室门的概率．

19、在平面直角坐标系中，旋转角满足，对图形M、图形N和一点T给出如下定义：将图形M绕点T逆时针旋转得到图形．P为图形上任意一点，Q为图形N上的任意一点，称长度的最小值为图形M与图形N的“转后距”．已知点，点，点．

(1)当且点T为原点时，记线段为图形M．

①画出图形；

②若点C为图形N，则“转后距”为______；

③若线段为图形N，求“转后距”；

(2)当点T为原点时，点在点B的左侧，点，记线段为图形M，线段为图形N，对任意旋转角，“转后距”大于1，求出m的取值范围；

(3)当时，点D为，图形M是以D为圆心，4为半径的圆上的任意一点，点T也是上任意一点，图形N为直线，若图形M与图形N的“转后距”的最小值是1，直接写出n的值．

20、某商店为了推销一种新产品，在某地先后举行场产品发布会，已知该产品每台成本为万元，设第x场产品的销售量为y（台），y与x之间满足的函数关系式；产品的每场销售单价p（万元）由基本价和浮动价两部分相加组成，其中基本价保持不变．经过统计，发现第1场第场浮动价与发布场次x成正比，第场第场浮动价与发布场次x成反比，得到如下数据：x（场）31025P（万元）10.61214.2(1)求P与x之间满足的函数关系式；

(2)当产品销售单价为万元时，求销售场次是第几场？

(3)在这场产品发布会中，求哪一场获得的利润最大，最大利润是多少？

21、问题发现：

如图1，在中，，，D为BC边上一点（不与点B，C重合），将线段AD绕点A逆时针旋转60°得到AE，连接EC，则：

（1）①的度数是______；②线段AC，CD，CE之间的数量关系是______；

拓展探究：

（2）如图2，在中，，，D为BC边上一点（不与点B，C重合），将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE，连接EC，请写出的度数及线段AD，BD，CD之间的数量关系，并说明理由；

解决问题：

（3）如图3，在中，，，，若点A满足，，求线段AD的长度．

22、某商店准备销售一种多功能旅行背包，计划从厂家以每个30元的价格进货，经过市场发现当每个背包的售价为40元时，月均销量为280个，售价每增长2元，月均销量就相应减少20个．

(1)若使这种背包的月均销量不低于130个，每个背包售价应不高于多少元？

(2)这种背包的