2026 年人教版八年级数学上册单元提升测试卷

2026年人教版八年级数学上册单元提升测试卷班级：____姓名：____得分：____一、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.若一个三角形的两边长分别为3和5，则第三边长x的取值范围是______2.三角形的三个内角度数之比为1:2:3，则这个三角形是______三角形3.如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，若AB=5，AC=3，则△ABD与△ACD的周长之差为______4.正五边形的每个外角等于______度5.用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形，若其中一边长为4cm，则腰长为______cm6.已知△ABC中，∠A=60°，∠B=∠C，则∠C=______°7.从n边形的一个顶点出发可以画______条对角线，这些对角线把n边形分成______个三角形8.三角形的三个外角中，最多有______个钝角9.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，若CD=2，则点D到AB的距离为______10.一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是______边形二、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A.2，3，5B.4，4，8C.3，4，5D.2，5，92.如图，在△ABC中，∠A=50°，∠B=70°，则∠ACB的外角等于（）A.60°B.80°C.120°D.130°3.等腰三角形的一个底角为50°，则它的顶角为（）A.50°B.80°C.100°D.130°4.正六边形的内角和为（）A.360°B.540°C.720°D.900°5.下列图形中，具有稳定性的是（）A.正方形B.长方形C.三角形D.平行四边形6.若从一个多边形的一个顶点出发，最多可以引10条对角线，则这个多边形是（）边形A.12B.13C.14D.157.如图，在△ABC中，BD是角平分线，∠ABC=80°，则∠ABD=（）A.30°B.40°C.50°D.60°8.三角形的三条高所在直线的交点一定在（）A.三角形内部B.三角形外部C.三角形边上D.以上都有可能三、解答题（本大题共5小题，共54分）19.（本题共2小题，每小题6分，共12分）（1）在△ABC中，∠A=40°，∠B=∠C，求∠C的度数；（2）一个多边形的内角和为1080°，求这个多边形的边数。20.（本题10分）如图，在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，已知∠B=30°，∠C=50°，求：（1）∠BAC的度数；（2）∠DAE的度数。21.（本题12分）如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，连接AD，求证：AD⊥BC。22.（本题10分）现有一根长为12米的绳子，要围成一个等腰三角形的框架，其中一边长为3米，求这个等腰三角形框架的各边长。23.（本题10分）如图，在△ABC中，∠B=45°，∠C=75°，AD是△ABC的角平分线，求∠ADC的度数。附加题（本题共2小题，每小题5分，共10分，选做）24.（本题5分）如图，在△ABC中，点D在BC上，连接AD，∠BAD=∠ABD，∠ADC=∠ACD，∠BAC=60°，求∠DAC的度数。25.（本题5分）一个多边形截去一个角后，形成的新多边形的内角和为2520°，则原多边形的边数是多少？【参考答案+详细解析】一、填空题（每小题3分，共30分）1.2<x<8【解析】三角形三边关系：两边差<第三边<两边和，5-3=2，5+3=8，故2<x<8。2.直角【解析】内角和180°，三角度数为30°、60°、90°，属于直角三角形。3.2【解析】AD是中线，BD=DC，△ABD与△ACD周长差=AB-AC=5-3=2。4.72【解析】多边形外角和恒为360°，正五边形每个外角=360°÷5=72°。5.7【解析】若腰长为4，底边=10（4+4<10，不成立）；若底边为4，腰长=(18-4)÷2=7（成立）。6.60【解析】∠C=(180°-∠A)÷2=(180-60)÷2=60°。7.n-3；n-2【解析】n边形一个顶点不连自身和相邻2顶点，共n-3条对角线；分成三角形数=对角线数+1=n-2。8.3【解析】三角形最多3个锐角，对应3个钝角外角（直角对应直角外角，钝角对应锐角外角）。9.2【解析】角平分线上的点到角两边距离相等，故D到AB距离=CD=2。10.六【解析】多边形内角和=2×360°=720°，由(n-2)×180°=720得n=6。二、选择题（每小题2分，共16分）1.C【解析】只有3+4>5满足三边关系，其余选项均不成立。2.C【解析】外角=∠A+∠B=50°+70°=120°。3.B【解析】顶角=180°-50°×2=80°。4.C【解析】正六边形内角和=(6-2)×180°=720°。5.C【解析】三角形是唯一具有稳定性的基本图形。6.B【解析】n边形一个顶点引对角线数=n-3=10，故n=13。7.B【解析】角平分线平分∠ABC，∠ABD=80°÷2=40°。8.D【解析】锐角三角形高交点在内部，直角三角形在顶点，钝角三角形在外部。三、解答题（共54分）19.（共12分，每小题6分）（1）解：在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°，∵∠B=∠C，∠A=40°，∴∠C=(180°-40°)÷2=70°。（6分）（2）解：设边数为n，由内角和公式：(n-2)×180°=1080°，解得n=8。（6分）20.（10分）解：（1）∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-30°-50°=100°；（4分）（2）AE平分∠BAC，故∠BAE=50°；AD是高，在Rt△ABD中∠BAD=60°，∴∠DAE=∠BAD-∠BAE=10°。（10分）21.（12分）证明：在△ABD和△ACD中，AB=AC，AD=AD，BD=DC（D是BC中点），∴△ABD≌△ACD（SSS），∴∠ADB=∠ADC，又∠ADB+∠ADC=180°，故∠ADB=90°，AD⊥BC。（12分）22.（10分）解：分两种情况：①若腰长为3，底边=12-3-3=6，3+3=6（不满足三边关系，舍去）；②若底边为3，腰长=(12-3)÷2=4.5，4.5+3>4.5，成立。故各边长为4.5米、4.5米、3米。（10分）23.（10分）解：∠BAC=180°-45°-75°=60°，AD平分∠BAC，故∠DAC=30°，在△ADC中∠ADC=180°-∠DAC-∠C=180°-30°-75°=75°。（10分）附加题（共10分，每小题5分）24.（5分）解：设∠BAD=x，则∠ABD=x，外角∠ADC=∠BAD+∠ABD=2x，又∠ADC=∠ACD=2x，在△A