2025-2026学年河南省舞钢市初中数学九年级期末上册自测模拟压轴试题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、一个长方体被截去一部分后，得到的几何体如图水平放置，其俯视图是（

）

A．

B．

C．D．

2、已知，则（

）A．B．C．D．无法确定

3、当时，关于的一元二次方程的根的情况为（

）A．有两个不相等的实数根B．有两个实数根C．有两个相等的实数根D．没有实数根

4、已知，c为a，b的比例中项，则c为（）A．16B．C．4D．2

5、已知，，，若的面积是6，则的面积是（

）A．12B．16C．24D．32

6、已知一个布袋里装有2个红球，4个白球和a个黄球，这些球除了颜色外其余都相同．若从该布袋里任意摸出1个球，是黄球的概率为，则a等于（

）A．1B．2C．3D．4

7、在菱形ABCD中，E，F分别为BC，CD上的点，且CE＝CF，连接AE，EF，AF．有以下结论：

①ABE≌ADF；

②若AE⊥BC，，则∠B＝60°；

③若连接BF和AC，则；

④若BE：EC＝a：1，则．

其中正确的结论为（）

A．①③B．①②③C．①②④D．①②③④

8、郑州市高新万达商场一月份的利润为万元，设二、三月份的利润平均增长率为m，商场第一季度的总利润为万元，根据题意，下列方程正确的是（

）A．B．C．D．

9、如图，平面直角坐标系中，已知，，以为边做菱形，使，将绕点C逆时针旋转得到，则点E的坐标为（

）

A．B．C．D．

10、如图，矩形的边长，，点F在线段上，且，与交于点N，则（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、对于任意实数a，b，定义，已知，则实数a的值为___________．

12、把长为的线段进行黄金分割，那么较长线段长为____________．

13、若点，，都在反比例函数的图象上，则用“<”连结、、的式子为______．

14、如图，正方形的边长为2，点M是边上的一动点，作的中垂线交于点F，当时，____________________．

15、已知是关于方程的一个根，则_______．

16、如图，点是菱形边的中点，点为边上一动点，连接，将沿直线折叠得到，连接．已知，当为直角三角形时，线段的长为__________．

17、如图，在中，半径为5，是两条弦，，，于点，于点．点在上运动，则的最小值为_______．

三、综合题

18、中国的棋，是中华民族智慧和意志的结晶，是中华民族优秀的传统文化遗产，历史源远流长，品类甚多．军棋是青少年深受欢迎的棋类游戏之一．明明与亮亮在玩军棋游戏，他们定义了一种新的规则，用军棋中的“工兵”、“连长”、“地雷”比较大小，共有5个棋子，分别为1个“工兵”，2个“连长”，2个“地雷”，这些棋子除正面汉字不同外，其余均相同．游戏规则如下：①游戏时，将棋反面朝上搅匀，明明先从中随机摸一个棋子（不放回），再由亮亮从剩下的4个棋子中随机摸一个棋子；②“工兵”胜“地雷”“地雷”胜“连长”，“连长”胜“工兵”；③两人摸到相同棋子不分胜负．

(1)事件“明明摸到的棋子是军长”属于______事件；（填“不可能”或“必然”或“随机”）；

(2)请用列表或画树状图的方法求在这一轮游戏中亮亮获胜的概率．

19、如图，以△ABC的边AC为直径作☉O，交BC边于点D，过点C作CE∥AB交☉O于点E，连接AD，DE，∠B=∠ADE．

(1)求证：AC=BC；

(2)若tanB=2，CD=3，求AB和DE的长．

20、为预防新冠病毒，零陵区某中学定期对教室进行“药熏消毒”．已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量与时间之间成一次函数关系；燃烧完后与时间之间成反比例函数关系．根据图象解答下列问题：

(1)求药物燃烧完后与时间的函数表达式；

(2)当每立方米空气中的含药量低于4时，对人体方能无毒害作用，那么从消毒开始，在哪个时段消毒人员不能停留在教室里？

21、如图，在正方形中，，点E，F分别在边，上，于点．若，求的长．

22、某小区有一块长，宽的矩形空地，如图所示．社区计划在这块空地上建一个小型的停车场，阴影部分设计为停车位，其余部分是等宽的通道，已知停车位占地面积为．

(1)求通道的宽是多少？

(2)该停车场共有个车位，据调查发现：当每个车位的日租金为元时，可全部租出；当每个车位的日租金每上涨1元时，就会少租出1个车位．当每个车位的日租金上涨多少元时，既能优惠大众，又能使