山西医科大学《医学统计学》期末考试试卷(含答案)

山西医科大学《医学统计学》期末考试试卷（含答案）考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题（每题2分，共20分）1.医学研究中，用来描述一组同质研究对象的某项特征值，如样本均数、样本率等，称为（）。A.总体参数B.样本统计量C.变量D.精确值2.从一个包含无限个个体的总体中随机抽取一部分个体，通过样本的信息来推断总体特征的方法称为（）。A.直接观察法B.实验研究法C.抽样调查法D.临床试验法3.测量数据类型中，既无顺序又无相等单位的是（）。A.定量数据B.定性数据C.定序数据D.定比数据4.反映一组数值资料离散程度最常用的指标是（）。A.中位数B.百分位数C.标准差D.变异系数5.当样本量较小（n<30）且总体标准差未知时，用于比较两组均值差异的检验方法是（）。A.Z检验B.t检验C.χ²检验D.F检验6.某研究比较了吸烟组（n=100）与不吸烟组（n=100）的肺癌发病率，欲推断两组总体发病率是否有差异，应选择的检验方法是（）。A.配对样本t检验B.单样本t检验C.四格表卡方检验D.线性回归分析7.在线性回归分析中，回归系数b表示（）。A.Y轴截距B.X每增加一个单位，Y均增加的单位数C.Y每增加一个单位，X均增加的单位数D.相关系数的绝对值8.设一组数据呈正态分布，其均数为50，标准差为10，则约95.44%的数据落在（）范围内。A.[40,60]B.[30,70]C.[50,60]D.[40,70]9.为了检验某新药是否比安慰剂更有效，将患者随机分为治疗组和对照组，这种研究设计称为（）。A.队列研究B.病例对照研究C.实验研究D.抽样调查10.标准正态分布曲线下，μ±1.96σ范围内面积占（）。A.68.27%B.90%C.95%D.99%二、填空题（每题2分，共20分）1.统计学是研究收集、整理、分析、解释数据，并从中得出结论的科学。2.均数主要用于描述数据的中心位置。3.标准差反映了数据对均数的离散程度。4.假设检验中，犯第一类错误（α）是指拒绝了实际上成立的H₀。5.样本量的大小直接影响着统计推断的有效性。6.为了减少抽样误差，通常需要增大样本量。7.线性回归方程中，Y=a+bx，其中a表示Y轴截距。8.卡方检验是用于比较两个或多个样本率/构成比之间差异的统计方法。9.在实验研究中，将研究对象随机分配到不同处理组的过程称为随机化。10.整体研究对象的特征称为总体。三、名词解释（每题3分，共15分）1.总体2.样本3.假设检验4.相关分析5.实验设计四、简答题（每题5分，共10分）1.简述假设检验的基本步骤。2.简述选择参数检验还是非参数检验的基本依据。五、计算题（每题10分，共20分）1.某医生测量了10名健康成年男性的脉搏次数（次/分钟）：72,75,71,73,70,76,74,73,72,71。要求：（1）计算样本均数和样本标准差。（2）若已知健康成年男性脉搏次数服从正态分布，其总体均数μ=72次/分钟，请检验该医生测量结果的均数与总体均数是否有显著差异（α=0.05，t检验）。2.某研究比较了甲、乙两种药物治疗某种疾病的疗效，随机抽取了200名患者，其中100名接受甲药治疗，100名接受乙药治疗。治疗结果如下表所示（数据为频数）：|治疗结果|甲药组|乙药组||:-------|:-----|:-----||痊愈|60|50||好转|25|35||无效|15|15|要求：检验两种药物的治愈率是否有显著差异（α=0.05，卡方检验）。六、分析题（10分）假设一项研究旨在比较两种不同的康复训练方法（A法和B法）对改善患者疼痛程度的效果。研究者招募了60名疼痛程度相似的患者，并将他们随机分配到A组（n=30）和B组（n=30）。经过一个月的训练后，研究者使用视觉模拟评分法（VAS）评估了患者的疼痛程度。请根据此研究背景，回答以下问题：（1）该研究属于什么研究设计类型？请说明理由。（2）如果研究者想比较两种训练方法在降低疼痛程度上的效果差异，应选择哪些统计学方法进行分析？为什么？（3）在分析结果时，需要注意哪些关键点？试卷答案一、选择题1.B解析：总体参数是描述总体特征的数值，样本统计量是描述样本特征的数值。题目描述的是用样本信息推断总体特征，涉及的是样本统计量。2.C解析：抽样调查法是通过从总体中抽取样本，利用样本信息推断总体特征的方法，符合题意。3.B解析：定性数据（名义数据）既无顺序又无相等单位，题目描述符合定性数据的定义。4.C解析：标准差是衡量数据离散程度最常用的指标，反映数据围绕均数的波动大小。5.B解析：当样本量较小且总体标准差未知时，应使用t检验来比较两组均值差异。6.C解析：四格表卡方检验适用于比较两组率或构成比之间的差异，题目描述的情况符合其适用条件。7.B解析：在线性回归方程Y=a+bx中，b表示自变量X每增加一个单位，因变量Y平均变化的单位数。8.B解析：根据正态分布规律，μ±1σ范围内约含68.27%，μ±1.96σ范围内约含95%，μ±2.58σ范围内约含99%。故μ±1.96σ范围包含95.44%的数据较为接近。9.C解析：实验研究是将研究对象随机分配到不同处理组，并观察其结局的研究方法，题目描述符合实验研究的特征。10.C解析：根据标准正态分布表，μ±1.96σ范围内的面积占比为95%。二、填空题1.数据2.中心位置3.离散程度4.拒绝了实际上成立的H₀5.有效性6.增大7.Y轴截距8.两个或多个9.随机化10.总体三、名词解释1.总体：指根据研究目的确定的研究对象的全体。2.样本：从总体中随机抽取的一部分个体。3.假设检验：基于样本信息，对关于总体参数的假设进行判断的统计推断方法。4.相关分析：研究两个或多个变量之间相关关系的统计分析方法。5.实验设计：在研究开始前，科学地规划研究方案，包括确定研究目的、研究对象、处理因素、实验分组、观测指标、数据收集方法和统计分析方法等。四、简答题1.假设检验的基本步骤：（1）建立假设：提出原假设H₀（通常认为没有差异或没有效应）和备择假设H₁（通常认为存在差异或存在效应）。（2）确定检验水准：预先设定显著性水平α，如α=0.05。（3）选择检验方法：根据数据类型和研究设计选择合适的统计检验方法。（4）计算检验统计量：根据样本数据计算检验统计量的值。（5）确定P值：根据检验统计量的分布和样本量，查表或使用软件确定P值。（6）做出统计推断：将P值与检验水准α比较，若P≤α，则拒绝H₀；若P>α，则不拒绝H₀。2.选择参数检验还是非参数检验的基本依据：（1）数据类型：参数检验通常要求数据服从特定分布（如正态分布），非参数检验则无此要求，适用于各种类型的数据。（2）总体分布：如果知道或假设总体分布符合参数检验的要求（如正态分布），且样本量足够大，可以选择参数检验；如果不知道总体分布，或总体分布明显偏离参数检验的要求，或样本量较小，应选择非参数检验。（3）研究目的：有时非参数检验的计算更简单，或者适用于无法进行参数检验的定性数据。五、计算题1.解：（1）样本均数(均数)=(72+75+71+73+70+76+74+73+72+71)/10=730/10=73次/分钟样本标准差(s)=sqrt[((72-73)²+(75-73)²+...+(71-73)²)/(10-1)]=sqrt[((-1)²+2²+...+(-2)²)/9]=sqrt[(1+4+4+0+9+9+1+0+1+4)/9]=sqrt[(33/9)]=sqrt(11.6667)≈3.415次/分钟（2）检验步骤：H₀：该医生测量结果的总体均数μ=73次/分钟H₁：该医生测量结果的总体均数μ≠73次/分钟α=0.05自由度(df)=n-1=10-1=9查t分布表，得t₀.₀二五(9)≈2.262计算检验统计量t=(均数-μ)/(s/sqrt(n))=(73-73)/(3.415/sqrt(10))=0/(3.415/3.162)=0/1.084=0比较t值与临界值：|t|=0<2.262结论：P>α，不拒绝H₀。即在α=0.05水准上，不能认为该医生测量结果的均数与总体均数有显著差异。2.解：检验步骤：H₀：两种药物的治愈率相同H₁：两种药物的治愈率不同α=0.05先计算理论频数（T）：总治愈人数=60+50=110总好转人数=25+35=60总无效人数=15+15=30总样本量=200甲药组理论治愈数T₁₁=(100*110)/200=55乙药组理论治愈数T₁₂=(100*110)/200=55甲药组理论好转数T₂₁=(100*60)/200=30乙药组理论好转数T₂₂=(100*60)/200=30甲药组理论无效数T₃₁=(100*30)/200=15乙药组理论无效数T₃₂=(100*30)/200=15计算检验统计量χ²：χ²=Σ(O-T)²/T=((60-55)²/55)+((50-55)²/55)+((25-30)²/30)+((35-30)²/30)+((15-15)²/15)+((15-15)²/15)=(5²/55)+(-5²/55)+(-5²/30)+(5²/30)+(0²/15)+(0²/15)=(25/55)+(25/55)+(25/30)+(25/30)+0+0=(50/55)+(50/30)=(10/11)+(5/3)=0.909+1.667≈2.576查χ²分布表，得χ²₀.₀五(1)≈3.841比较χ²值与临界值：χ²≈2.576<3.841结论：P>α，不拒绝H₀。即在α=0.05水准上，不能认为两种药物的治愈率有显著差异。六、分析题（1）该研究属于实验研究设计类型。理由：研究者主动设置了两种不同的干预措施（训练方法A法和B法，即处理因素），并按照随机分配的原则将研究对象（患者）分配到不同的处理组（A组和B组），然后观察并比较结局（疼痛程度的变化），存在干预和随机分配两个关键要素。（2）如果研究者想比较两种训练方法在降低疼痛程度上的效果差异，应选择配对样本t检验或独立样本t检验。选择依据：*如果使用视觉模拟评分法（VAS）在相同时间点分别测量每个患者接受两种训练方法后的疼痛程度（即对同一患者进行两次测量），数据是配对的，应选择配对样本t检验。*如果使用VAS分别测量每个患者只接受一种训练方法后的疼痛程度，然后比较A组和B组患者疼痛程度的总体均数（即两组独立样本），应选择独立样本t检验。*由于题目未明确说明测量时间和方式，两种检验方法都有可能被使用。此外，如果疼痛程度数据不服从正态分布，或两组方差齐性不满足，则应考虑使用非参数检验（如Wilcoxon符号秩检验或Mann-Whitn