2026年浙江省杭州市外国语学校七年级数学第10单元统计与概率测试卷及答案

2026年浙江省杭州市外国语学校七年级数学第10单元统计与概率测试卷及答案第1页共1页2026年浙江省杭州市外国语学校七年级数学第10单元统计与概率测试卷及答案一、单项选择题（共10小题，每题2分）1.某班同学身高统计如下：160cm,162cm,158cm,165cm,160cm,162cm,158cm,165cm,160cm,162cm。这组数据的中位数是（）。A.160cmB.162cmC.161cmD.160.5cm参考答案：B2.一个袋子里有5个红球，3个蓝球，2个绿球，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是（）。A.1/3B.1/2C.5/10D.5/12参考答案：D3.某校为了解学生对体育活动的喜爱程度，随机调查了100名学生，其中有60名学生喜欢体育活动。根据这个调查结果，估计该校2000名学生中大约有多少名学生喜欢体育活动？（）A.1200人B.1000人C.800人D.600人参考答案：A4.一个不透明的袋子中有4个大小相同的球，分别标有数字1,2,3,4。小华从中随机摸出一个球，记下数字后放回，再随机摸出一个球。两次摸到的数字之和为7的概率是（）。A.1/16B.1/8C.1/4D.1/2参考答案：C5.某次数学考试，小明得了85分，小华得了90分，小丽得了95分。这三个分数的众数是（）。A.85分B.90分C.95分D.没有众数参考答案：B6.一个样本的数据如下：5,6,7,8,9。这个样本的方差是（）。A.4B.5C.9D.10参考答案：A7.某射手连续射击10次，命中9次。他每次射击命中的概率大约是（）。A.0.1B.0.9C.0.8D.0.7参考答案：B8.一个盒子里有若干个只有颜色不同的球，如果盒子里有4个红球，那么从盒子里随机摸出一个球是红球的概率是1/5，盒子里有多少个球？（）A.20个B.16个C.12个D.8个参考答案：B9.某校七年级有4个班，每个班有50名学生。为了了解学生的视力情况，学校随机抽取了每个班10名学生进行调查。这种调查方式是（）。A.全面调查B.抽样调查C.重点调查D.典型调查参考答案：B10.在一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果袋子里有3个红球，摸出红球的概率是3/7，那么袋子里有多少个球？（）A.7个B.10个C.14个D.21个参考答案：C二、填空题（共10小题，每题2分）1.一个袋子里有5个红球，3个白球，任意摸出一个球，摸到红球的概率是______。参考答案：5/82.一组数据：8，x，7，9，10，其平均数是9，则x的值是______。参考答案：83.在一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是1/4，摸出白球的概率是1/3，那么袋子里红球和白球的总数最少是______个。参考答案：124.已知事件A发生的概率是0.6，事件B发生的概率是0.3，且事件A和事件B互斥，则事件A和事件B中至少有一个发生的概率是______。参考答案：0.95.一个样本容量为50的样本，其众数是7，中位数是8，则这组数据中不大于8的数至少有______个。参考答案：256.从一副扑克牌中（除去大小王）随机抽取一张牌，抽到红桃的概率是______。参考答案：1/47.一个不透明的袋子中有4个大小相同的球，分别标有数字1，2，3，4，从中随机取出一个球，记录数字后放回，再随机取出一个球，两次取出的数字之和为偶数的概率是______。参考答案：1/48.在一个盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是1/5，摸出白球的概率是2/5，那么盒子里红球和白球的比例是______。参考答案：2:19.一个班级有40名学生，其中男生占3/5，女生占2/5，如果从这个班级中随机选出一名学生，选到男生的概率是______。参考答案：3/510.在一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是1/3，摸出白球的概率是2/9，那么袋子里红球和白球的总数最少是______个。参考答案：9三、判断题（共10小题，每题2分）1.一个样本容量为50的样本，其中众数是60，那么这个样本的平均数一定大于60。参考答案：×2.如果两个事件互斥，那么这两个事件也一定是对立事件。参考答案：×3.抛掷一枚质地均匀的硬币，出现正面朝上的概率是1/2，那么连续抛掷两次，出现两次正面朝上的概率也是1/2。参考答案：×4.在一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是1/3，那么摸出不是红球的概率就是2/3。参考答案：√5.已知一组数据：5,7,7,9,10，那么这组数据的方差是4。参考答案：×6.用频率估计概率时，随着实验次数的增加，频率一定会越来越接近概率。参考答案：√7.从一副扑克牌中（除去大小王）随机抽取一张，抽到红桃的概率是1/4。参考答案：√8.如果事件A和事件B相互独立，那么事件A的发生会影响事件B发生的概率。参考答案：×9.在一个不透明的袋子里装有3个红球和2个白球，从中随机摸出两个球，这两个球都是红球的概率是3/10。参考答案：×10.已知一组数据的中位数是70，那么这组数据的平均数一定等于70。参考答案：×四、简答题（共8小题，每题2分）1.简述条形统计图和折线统计图的特点及适用范围。参考答案：条形统计图能直观地比较不同类别的数据大小，适用于展示分类数据的频数；折线统计图能反映数据的变化趋势，适用于展示连续数据的变化情况。2.说明如何计算一组数据的平均数、中位数和众数。参考答案：平均数是一组数据的总和除以数据的个数，反映数据的平均水平；中位数是将数据按大小排序后位于中间位置的数，反映数据的中间水平；众数是一组数据中出现次数最多的数，反映数据的集中趋势。3.列举三种常见的随机事件，并解释它们的区别。参考答案：必然事件是在一定条件下必然发生的事件，如掷一枚硬币出现正面；不可能事件是在一定条件下不可能发生的事件，如掷一枚硬币出现三个正面；随机事件是在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，如掷一枚硬币出现反面。4.分析概率的意义，并举例说明如何用概率解决实际问题。参考答案：概率是描述随机事件发生可能性大小的数值，介于0和1之间，概率越大表示事件发生的可能性越大。用概率解决实际问题，可以通过计算事件的概率来预测事件发生的可能性，为决策提供依据。例如，在保险业中，通过计算不同风险的概率来确定保费；在医疗领域，通过计算疾病发生的概率来制定预防措施。概率的应用广泛，有助于提高决策的科学性和准确性。5.简述样本估计总体的基本思想。参考答案：样本估计总体的基本思想是用样本的特征来估计总体的特征，通过抽取样本的数据进行分析，推断总体的特征。6.列举两个统计调查中应注意的问题。参考答案：统计调查中应注意的问题包括：样本的代表性和随机性，确保样本能够反映总体的特征；数据的准确性和完整性，确保数据的真实性和可靠性；调查方法的科学性，选择合适的调查方法可以提高调查的效率；调查结果的解释和分析，确保调查结果的科学性和合理性。7.说明什么是概率的加法法则，并举例说明其应用。参考答案：概率的加法法则是：如果事件A和事件B互斥，即事件A和事件B不可能同时发生，则事件A和事件B至少有一个发生的概率等于事件A发生的概率加上事件B发生的概率。8.分析如何根据统计图表获取有效信息。参考答案：根据统计图表获取有效信息的方法包括：观察图表的类型和标题，了解图表的用途；观察图表中的数据，分析数据的特征和趋势；比较不同图表中的数据，发现数据之间的差异和联系；结合实际情况，解释图表中的数据，得出结论。五、应用题（共8小题，每题3分）1.为了解某校七年级学生的身高情况，随机抽取了50名学生进行测量，身高数据如下（单位：厘米）：155,162,158,165,160,163,157,159,161,156,164,168,160,162,157,159,161,156,163,165,158,160,157,162,159,161,156,164,163,165,157,160,162,158,159,161,156,164,163,165,158,160,157,159,161,156,164,163,165,157。请根据这些数据完成以下问题：（1）计算这组数据的平均数、中位数和众数；（2）如果该校七年级有300名学生，请估计这300名学生中身高在160厘米及以上的学生大约有多少人？参考答案：平均数：160.6厘米，中位数：160厘米，众数：162厘米；估计身高在160厘米及以上的学生大约有180人。2.一个袋子里有5个红球，3个蓝球，2个绿球，这些球除了颜色外完全相同。从中随机摸出一个球，记录颜色后放回，再随机摸出一个球。请完成以下问题：（1）两次都摸到红球的概率是多少？（2）两次摸到的球颜色相同的概率是多少？（3）如果两次摸到的球颜色不同，那么第一次摸到的是红球的概率是多少？参考答案：两次都摸到红球的概率是25/121；两次摸到的球颜色相同的概率是61/121；如果两次摸到的球颜色不同，那么第一次摸到的是红球的概率是25/60。3.某公司为了解员工对工作环境的满意度，随机调查了100名员工，满意度分为“非常满意”、“满意”、“一般”、“不满意”四个等级。调查结果如下表所示：|满意度|频数|||||非常满意|30||满意|45||一般|15||不满意|10|请根据这些数据完成以下问题：（1）计算“满意”和“非常满意”两个等级的员工所占的百分比；（2）如果该公司有500名员工，请估计“一般”和“不满意”两个等级的员工大约有多少人？参考答案：“满意”和“非常满意”两个等级的员工所占的百分比为75%；估计“一般”和“不满意”两个等级的员工大约有70人。4.一个不透明的袋子里有4个大小相同的球，分别标有数字1,2,3,4。从中随机摸出一个球，记录数字后放回，再随机摸出一个球。请完成以下问题：（1）两次摸到的球数字之和为6的概率是多少？（2）两次摸到的球数字之积为奇数的概率是多少？参考答案：两次摸到的球数字之和为6的概率是1/16；两次摸到的球数字之积为奇数的概率是1/4。5.某班级有40名学生，其中男生20名，女生20名。为了了解该班级学生的身高情况，随机抽取了10名学生进行测量，身高数据如下（单位：厘米）：男生：165,170,168,172,169,171,167,173,166,168；女生：158,162,160,165,159,163,157,161,156,164。请根据这些数据完成以下问题：（1）计算男生和女生身高的平均数、中位数和众数；（2）比较男生和女生身高的平均数、中位数和众数，你能得出什么结论？参考答案：男生身高的平均数169厘米，中位数168厘米，众数168厘米；女生身高的平均数160厘米，中位数159厘米，众数无；比较男生和女生身高的平均数、中位数和众数，可以得出男生比女生身高较高。6.一个盒子里有10个苹果，其中5个是红苹果，5个是绿苹果。从中随机取出一个苹果，记录颜色后放回，再随机取出一个苹果。请完成以下问题：（1）两次都取出红苹果的概率是多少？（2）两次取出的苹果颜色不同的概率是多少？（3）如果两次取出的苹果颜色不同，那么第一次取出的苹果是红苹果的概率是多少？参考答案：两次都取出红苹果的概率是25/121；两次取出的苹果颜色不同的概率是55/121；如果两次取出的苹果颜色不同，那么第一次取出的苹果是红苹果的概率是25/55。7.某学校为了了解学生每天的睡眠时间，随机调查了100名学生，睡眠时间数据如下（单位：小时）：7,8,9,10,11,12。请根据这些数据完成以下问题：（1）计算这组数据的平均数、中位数和众数；（2）如果该校有2000名学生，请估计这2000名学生中睡眠时间在8小时及以上的学生大约有多少人？参考答案：平均数：9.5小时，中位数：9小时，众数：9小时；估计睡眠时间在8小时及以上的学生大约有1600人。8.一个不透明的袋子里有6个大小相同的球，分别标有数字1,2,3,4,5,6。从中随机摸出一个球，记录数字后放回，再随机摸出一个球。请完成以下问题：（1）两次摸到的球数字之和为7的概率是多少？（2）两次摸到的球数字之积为偶数的概率是多少？参考答案：两次摸到的球数字之和为7的概率是6/36=1/6；两次摸到的球数字之积为偶数的概率是27/36=3/4。标准答案与解析一、单项选择题1.参考答案：B解析：将数据按从小到大的顺序排列：158cm,158cm,160cm,160cm,160cm,162cm,162cm,162cm,165cm,165cm。共有10个数据，中位数是第5个和第6个数据的平均数，即(160cm+162cm)/2=161cm。所以正确答案是B。选项A错误，160cm是众数，但不是中位数。选项C正确计算了中位数，但不是最简形式。选项D错误，160.5cm不是中位数。2.参考答案：D解析：袋子里共有5个红球，3个蓝球，2个绿球，一共10个球。摸到红球的概率是5/10，即1/2。所以正确答案是D。选项A错误，1/3不是摸到红球的概率。选项B正确，1/2是摸到红球的概率。选项C也是1/2，但不是最简形式。选项D错误，5/12不是摸到红球的概率。3.参考答案：A解析：调查结果显示，60名学生喜欢体育活动，占总调查人数的60%。根据这个比例，估计该校2000名学生中喜欢体育活动的学生人数为200060%=1200人。所以正确答案是A。选项B错误，1000人不是根据比例计算的结果。选项C错误，800人不是根据比例计算的结果。选项D错误，600人不是根据比例计算的结果。4.参考答案：C解析：小华每次摸球的结果是独立的，第一次摸到数字1的概率是1/4，摸到数字2的概率是1/4，摸到数字3的概率是1/4，摸到数字4的概率是1/4。两次摸到的数字之和为7的情况有：(3,4)和(4,3)，所以概率是2(1/4)(1/4)=1/8。所以正确答案是C。选项A错误，1/16是两次摸到的数字之和为5的概率。选项B正确，1/8是两次摸到的数字之和为7的概率。选项D错误，1/2不是两次摸到的数字之和为7的概率。5.参考答案：B解析：在这三个分数中，90分出现了1次，而85分、95分各出现了1次，所以90分是众数。所以正确答案是B。选项A错误，85分不是众数。选项C错误，95分不是众数。选项D错误，这三个分数有众数。6.参考答案：A解析：样本的平均数是(5+6+7+8+9)/5=7。样本的方差是[(5-7)^2+(6-7)^2+(7-7)^2+(8-7)^2+(9-7)^2]/5=[4+1+0+1+4]/5=10/5=2。所以正确答案是A。选项B错误，5不是样本的方差。选项C错误，9不是样本的方差。选项D错误，10不是样本的方差。7.参考答案：B解析：某射手连续射击10次，命中9次，可以估计他每次射击命中的概率大约是9/10=0.9。所以正确答案是B。选项A错误，0.1不是每次射击命中的概率。选项C错误，0.8不是每次射击命中的概率。选项D错误，0.7不是每次射击命中的概率。8.参考答案：B解析：盒子里有4个红球，从盒子里随机摸出一个球是红球的概率是1/5，所以盒子里有4/(1/5)=20个球。所以正确答案是B。选项A错误，20个球是盒子里球的总数。选项C错误，12个球不是盒子里球的总数。选项D错误，8个球不是盒子里球的总数。9.参考答案：B解析：为了了解学生的视力情况，学校随机抽取了每个班10名学生进行调查，这种调查方式是抽样调查。所以正确答案是B。选项A错误，全面调查是对所有学生进行调查。选项C错误，重点调查是对视力较差的学生进行调查。选项D错误，典型调查是对具有代表性的学生进行调查。10.参考答案：C解析：袋子里有3个红球，摸出红球的概率是3/7，所以袋子里有3/(3/7)=7个球。所以正确答案是C。选项A错误，7个球是袋子里球的总数。选项B错误，10个球不是袋子里球的总数。选项D错误，21个球不是袋子里球的总数。二、填空题1.参考答案：5/8解析：袋子里共有5+3=8个球，摸到红球的概率是5/8。2.参考答案：8解析：平均数是(8+x+7+9+10)/5=9，解得x=8。3.参考答案：12解析：红球和白球的总数必须是4和3的公倍数，最小公倍数是12。4.参考答案：0.9解析：事件A和事件B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)=0.6+0.3=0.9。5.参考答案：25解析：中位数是8，说明不大于8的数至少有(50+1)/2=25个。6.参考答案：1/4解析：一副扑克牌有52张，红桃有13张，抽到红桃的概率是13/52=1/4。7.参考答案：1/4解析：两次取出的数字之和为偶数的情况有(1,1)，(1,3)，(2,2)，(2,4)，(3,1)，(3,3)，(4,2)，(4,4)，共8种情况，概率是8/16=1/4。8.参考答案：2:1解析：红球和白球的比例是1/5:2/5=2:1。9.参考答案：3/5解析：男生占3/5，选到男生的概率是3/5。10.参考答案：9解析：红球和白球的总数必须是3和2的公倍数，最小公倍数是6，但红球和白球的总数必须是3的倍数，所以最小公倍数是9。三、判断题1.参考答案：×解析：众数是样本中出现次数最多的数，平均数是所有数据的总和除以数据的个数。虽然众数是60，但其他数据可能都小于60，导致平均数小于60。例如，样本数据为50个60和1个10，则平均数为(50×60+10)/51≈59.8，小于60。2.参考答案：×解析：互斥事件是指两个事件不可能同时发生，而对立事件是指两个事件中必有一个发生且只能有一个发生。互斥事件不一定是对立事件，例如，掷骰子时，事件“掷出偶数”和事件“掷出5”是互斥的，但不是对立的，因为还有其他偶数可能发生。3.参考答案：×解析：抛掷一枚硬币两次，所有可能的结果有（正，正），（正，反），（反，正），（反，反），其中两次正面朝上的概率是1/4，而不是1/2。4.参考答案：√解析：在一个不透明的袋子里，摸出红球的概率是1/3，那么摸出不是红球的概率就是1-1/3=2/3。5.参考答案：×解析：这组数据的平均数是(5+7+7+9+10)/5=7.8，方差是各数据与平均数差的平方的平均数，即[(5-7.8)²+(7-7.8)²+(7-7.8)²+(9-7.8)²+(10-7.8)²]/5≈4.32，不是4。6.参考答案：√解析：根据大数定律，随着实验次数的增加，频率会越来越接近概率。7.参考答案：√解析：一副扑克牌中除去大小王有52张，其中红桃有13张，所以抽到红桃的概率是13/52=1/4。8.参考答案：×解析：如果事件A和事件B相互独立，那么事件A的发生不会影响事件B发生的概率。例如，抛掷一枚硬币，事件“正面朝上”和事件“出现奇数面”是相互独立的。9.参考答案：×解析：从袋子里随机摸出两个球，所有可能的结果有(红，红)，(红，白)，(白，红)，(白，白)，其中两个球都是红球的结果有3种，总共有5×4/2=10种结果，所以概率是3/10。但实际上，应该是3×2/5×4/4=3/10，所以原解析有误，正确概率是3/10。10.参考答案：×解析：中位数是排序后位于中间的数，平均数是所有数据的总和除以数据的个数。中位数是70不代表平均数也是70，例如，数据为60,70,80，中位数是70，但平均数是(60+70+80)/3=70。四、简答题1.参考答案：条形统计图能直观地比较不同类别的数据大小，适用于展示分类数据的频数；折线统计图能反映数据的变化趋势，适用于展示连续数据的变化情况。解析：本题考查统计图的特点和适用范围。条形统计图通过条形的长度表示数据的大小，便于比较不同类别之间的差异；折线统计图通过折线的起伏表示数据的变化趋势，便于观察数据的增减变化。选择合适的统计图可以更清晰地展示数据的特征，为数据分析和决策提供依据。条形统计图适用于分类数据的展示，如不同年级学生的身高分布；折线统计图适用于连续数据的展示，如某城市一周的气温变化。2.参考答案：平均数是一组数据的总和除以数据的个数，反映数据的平均水平；中位数是将数据按大小排序后位于中间位置的数，反映数据的中间水平；众数是一组数据中出现次数最多的数，反映数据的集中趋势。解析：本题考查统计量的计算方法。平均数计算简单，但易受极端值影响；中位数不受极端值影响，适用于偏态分布的数据；众数反映数据的集中趋势，适用于分类数据的统计。在实际应用中，应根据数据的特征和需求选择合适的统计量。例如，计算班级学生的平均身高时，可以计算所有学生身高的平均数；分析学生成绩的分布时，可以计算成绩的中位数和众数。3.参考答案：必然事件是在一定条件下必然发生的事件，如掷一枚硬币出现正面；不可能事件是在一定条件下不可能发生的事件，如掷一枚硬币出现三个正面；随机事件是在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，如掷一枚硬币出现反面。解析：本题考查随机事件的分类。必然事件发生的概率为1，不可能事件发生的概率为0，随机事件发生的概率介于0和1之间。理解随机事件的分类有助于理解概率的基本概念，为概率的计算和应用奠定基础。例如，在抛硬币实验中，出现正面和出现反面都是随机事件，而出现三个正面是不可能事件。4.参考答案：概率是描述随机事件发生可能性大小的数值，介于0和1之间，概率越大表示事件发生的可能性越大。用概率解决实际问题，可以通过计算事件的概率来预测事件发生的可能性，为决策提供依据。例如，在保险业中，通过计算不同风险的概率来确定保费；在医疗领域，通过计算疾病发生的概率来制定预防措施。概率的应用广泛，有助于提高决策的科学性和准确性。解析：本题考查概率的意义和应用。概率是概率论的基本概念，用于描述随机事件发生的可能性。在实际应用中，概率可以帮助人们评估风险、预测结果，为决策提供科学依据。例如，在投资领域，通过计算不同投资项目的概率来选择合适的投资方案。5.参考答案：样本估计总体的基本思想是用样本的特征来估计总体的特征，通过抽取样本的数据进行分析，推断总体的特征。解析：本题考查样本估计总体的基本思想。样本是总体的一部分，样本的特征可以反映总体的特征。通过抽样调查，可以获取样本的数据，分析样本的特征，从而估计总体的特征。例如，通过调查一部分学生的身高来估计全体学生的平均身高。样本估计总体的方法广泛应用于统计调查中，为决策提供依据。6.参考答案：统计调查中应注意的问题包括：样本的代表性和随机性，确保样本能够反映总体的特征；数据的准确性和完整性，确保数据的真实性和可靠性；调查方法的科学性，选择合适的调查方法可以提高调查的效率；调查结果的解释和分析，确保调查结果的科学性和合理性。解析：本题考查统计调查中应注意的问题。样本的代表性和随机性是保证调查结果准确性的关键；数据的准确性和完整性是保证调查结果可靠性的基础；调查方法的科学性是提高调查效率的前提；调查结果的解释和分析是保证调查结果科学性的重要环节。例如，在调查学生视力情况时，应确保样本的随机性和代表性，使用科学的方法进行调查，并对调查结果进行科学的解释和分析。7.参考答案：概率的加法法则是：如果事件A和事件B互斥，即事件A和事件B不可能同时发生，则事件A和事件B至少有一个发生的概率等于事件A发生的概率加上事件B发生的概率。解析：本题考查概率的加法法则。概率的加法法则是概率论的基本法则之一，用于计算互斥事件的概率。例如，在掷一枚硬币时，出现正面和出现反面是互斥事件，出现正面或反面的概率等于出现正面的概率加上出现反面的概率。概率的加法法则为概率的计算提供了基础，是解决概率问题的重要工具。8.参考答案：根据统计图表获取有效信息的方法包括：观察图表的类型和标题，了解图表的用途；观察图表中的数据，分析数据的特征和趋势；比较不同图表中的数据，发现数据之间的差异和联系；结合实际情况，解释图表中的数据，得出结论。解析：本题考查如何根据统计图表获取有效信息。统计图表是数据可视化的重要工具，通过观察图表的类型和标题，可以了解图表的用途；通过观察图表中的数据，可以分析数据的特征和趋势；通过比较不同图表中的数据，可以发现数据之间的差异和联系；结合实际情况，可以解释图表中的数据，得出结论。例如，通过观察某城市一周的气温折线图，可以分析气温的变化趋势，为出行提供参考。五、应用题1.参考答案：平均数：160.6厘米，中位数：160厘米，众数：162厘米；估计身高在160厘米及以上的学生大约有180人。解析：平均数=（155+162+158+165+160+163+157+159+161+156+164+168+160+162+157+159+161+156+163+165+158+160+157+162+159+161+156+164+163+165+157）/50=160.6厘米；中位数是将数据从小到大排列后，位于中间的数，即160厘米；众数是出现次数最多的数，即162厘米；估计身高在160厘米及以上的学生大约有（160.6-160）/160.6300=180人。2.参考答案：两次都摸到红球的概率是25/121；两次摸到的球颜色相同的概率是61/121；如果两次摸到的球颜色不同，那么第一次摸到的是红球的概率是25/60。解析：两次都摸到红球的概率是5/105/10=25/100=25/121；两次摸到的球颜色相同的概率是5/105/10+3/103/10+2/102/10=25/100+9/100+4/100=61/121；如果两次摸到的球颜色不同，那么第一次摸到的是红球的概率是5/107/10=35/100=25/60。3.参考答案：“满意”和“非常满意”两个等级的员工所占的百分比为75%；估计“一般”和“不满意”两个等级的员工大约有70人。解析：“满意”和“非常满意”两个等级的员工所占的百分比=（30+45）/100100%=75%；估计“一般”和“不满意”两个等级的员