2027届海南省东方市民族中学数学八年级第一学期期末复习检测试题含解析

2027届海南省东方市民族中学数学八年级第一学期期末复习检测试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，，，三点在同一条直线上，，，添加下列条件，不能判定的是（）A． B． C． D．2．下列运算正确的是（）A．a3+a3＝a3 B．a•a3＝a3 C．（a3）2＝a6 D．（ab）3＝ab33．已知一组数据3，a，4，5的众数为4，则这组数据的平均数为（）A．3 B．4 C．5 D．64．如图，将△ABC放在正方形网格图中（图中每个小正方形的边长均为1），点A，B，C恰好在网格图中的格点上，那么△ABC中BC边上的高是（）A． B． C． D．5．如图，在四个“米”字格的正方形涂上阴影，其中是轴对称图形的是（）A． B． C． D．6．若x，y的值均扩大为原来的2倍，下列分式的值保持不变的是（）A． B． C． D．7．下列计算正确的是（）A．+= B．=4 C．3﹣=3 D．=8．如图，小明将几块六边形纸片分别剪掉了一部分（虚线部分），得到了一个新多边形，若新多边形的内角和是其外角和的倍，则对应的图形是（）A． B． C． D．9．如图，中，，，．设长是，下列关于的四种说法：①是无理数；②可以用数轴上的一个点来表示；③是13的算术平方根；④．其中所有正确说法的序号是（）A．①② B．①③C．①②③ D．②③④10．下列运算正确的是（）A．（2x5）2=2x10 B．（﹣3）﹣2= C．（a+1）2=a2+1 D．a2•a3=a6二、填空题(每小题3分,共24分)11．如图，数轴上两点到原点的距离相等，点表示的数是__________．12．已知关于的不等式有解，则实数的取值范围是______．13．计算：___________________．14．如图，△ABC中，BD平分∠ABC，DE垂直平分AC，若∠ABC＝82°，则∠ADC＝__________°．15．如果最简二次根式与是同类二次根式，那么a=________．16．如图，长方体的底面边长分别为1cm和3cm，高为6cm．如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短需要_____cm．17．在一次体育测试中，10名女生完成仰卧起坐的个数如下：38、52、47、46、50、53、61、72、45、58，则10名女生仰卧起坐个数不少于50个的频率为__________．18．若|x+y+1|与（x﹣y﹣3）2互为相反数，则2x﹣y的算术平方根是_____．三、解答题(共66分)19．（10分）解方程：+1＝．20．（6分）如图，在平面直角坐标系中，，，且，满足，直线经过点和．（1）点的坐标为（，），点的坐标为（，）；（2）如图1，已知直线经过点和轴上一点，，点在直线AB上且位于轴右侧图象上一点，连接，且．①求点坐标；②将沿直线AM平移得到，平移后的点与点重合，为上的一动点，当的值最小时，请求出最小值及此时N点的坐标；（3）如图2，将点向左平移2个单位到点，直线经过点和，点是点关于轴的对称点，直线经过点和点,动点从原点出发沿着轴正方向运动，连接，过点作直线的垂线交轴于点，在直线上是否存在点，使得是等腰直角三角形？若存在，求出点坐标．21．（6分）我县正准备实施的某项工程接到甲、乙两个工程队的投标书，甲、乙工程队施工一天的工程费用分别为2万元和1.5万元，县招投标中心根据甲、乙两工程队的投标书测算，应有三种施工方案：方案一：甲队单独做这项工程刚好如期完成；方案二：乙队单独做这项工程，要比规定日期多5天；方案三：若甲、乙两队合做4天后，余下的工程由乙队单独做，也正好如期完成．根据以上方案提供的信息，在确保工期不耽误的情况下，你认为哪种方案最节省工程费用，通过计算说明理由．22．（8分）如图，AB∥DC，AB＝DC，AC与BD相交于点O．求证：AO＝CO．23．（8分）某校为了满足学生借阅图书的需求，计划购买一批新书．为此，该校图书管理员对一周内本校学生从图书馆借出各类图书的数量进行了统计，结果如下图．请你根据统计图中的信息，解答下列问题：（1）补全条形统计图和扇形统计图；（2）该校学生最喜欢借阅哪类图书？（3）该校计划购买新书共600本，若按扇形统计图中的百分比来相应地确定漫画、科普、文学、其它这四类图书的购买量，求应购买这四类图书各多少本？（无原图）24．（8分）“校园手机”现象越来越受社会的关注．春节期间，小飞随机调查了城区若干名同学和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：

(1)这次的调查对象中，家长有人；(2)图2中表示家长“赞成”的圆心角的度数为度；(3)开学后，甲、乙两所学校对各自学校所有学生带手机情况进行了统计，发现两校共有576名学生带手机，且乙学校带手机学生数是甲学校带手机学生数的，求甲、乙两校中带手机的学生数各有多少？25．（10分）阅读材料：若m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0，求m、n的值．解：∵m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0，∴（m2﹣2mn+n2）+（n2﹣8n+16）=0∴（m﹣n）2+（n﹣1）2=0，∴（m﹣n）2=0，（n﹣1）2=0，∴n=1，m=1．根据你的观察，探究下面的问题：（1）已知x2+2xy+2y2+2y+1=0，求2x+y的值；（2）已知a﹣b=1，ab+c2﹣6c+13=0，求a+b+c的值．26．（10分）京沈高速铁路赤峰至喀左段正在建设中，甲、乙两个工程队计划参与一项工程建设，甲队单独施工30天完成该项工程的，这时乙队加入，两队还需同时施工15天，才能完成该项工程．（1）若乙队单独施工，需要多少天才能完成该项工程?（2）若甲队参与该项工程施工的时间不超过36天，则乙队至少施工多少天才能完成该项工程?

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据全等三角形的判定的方法，即可得到答案.【详解】解：∵，，A、，满足HL的条件，能证明全等；B、，得到，满足ASA，能证明全等；C、，得到，满足SAS，能证明全等；D、不满足证明三角形全等的条件，故D不能证明全等；故选：D.本题考查了全等三角形的判定，解题的关键是熟练掌握证明三角形全等的几种方法.2、C【解析】根据幂的乘方和积的乘方，合并同类项，以及同底数幂的乘法的运算法则，逐项判断即可．【详解】解：A、∵a3+a3＝2a3，∴选项A不符合题意；B、∵a•a3＝a4，∴选项B不符合题意；C、∵（a3）2＝a6，∴选项C符合题意；D、∵（ab）3＝a3b3，∴选项D不符合题意．故选：C．本题考查幂的乘方和积的乘方，合并同类项，以及同底数幂的乘法，正确掌握相关运算法则是解题关键．3、B【解析】试题分析：要求平均数只要求出数据之和再除以总的个数即可；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．依此先求出a，再求这组数据的平均数．数据3，a，1，5的众数为1，即1次数最多；即a=1．则其平均数为（3+1+1+5）÷1=1．故选B．考点：1.算术平均数；2.众数．4、A【解析】先用勾股定理耱出三角形的三边，再根据勾股定理的逆定理判断出△ABC是直角三角形，最后设BC边上的高为h，利用三角形面积公式建立方程即可得出答案.解：由勾股定理得：，，，，即∴△ABC是直角三角形，设BC边上的高为h，则，∴.故选A.点睛：本题主要考查勾股理及其逆定理.借助网格利用勾股定理求边长，并用勾股定理的逆定理来判断三角形是否是直角三角形是解题的关键.5、D【分析】根据轴对称图形的定义，逐一判断选项，即可得到答案．【详解】A是中心对称图形，不是轴对称图形，B不是轴对称图形，C是中心对称图形，不是轴对称图形，D是轴对称图形，故选D．本题主要考查轴对称图形的定义，掌握轴对称图形的定义，是解题的关键．6、B【分析】根据分式的基本性质逐项分析即可．【详解】解：A、变化为，分式的值改变，故此选项不符合题意；B、＝，分式的值保持不变，故此选项符合题意；C、＝，分式的值改变，故此选项不符合题意；D、＝，分式的值改变，故此选项不符合题意．故选：B．本题主要考查分式的基本性质：分式的分子与分母同乘(或除以)一个不等于0的整式，分式的值不变．解题的关键是抓住分子、分母变化的倍数，解此类题首先把字母变化后的值代入式子中，然后约分，再与原式比较，最终得出结论．7、D【解析】解：A．与不能合并，所以A错误；B．，所以B错误；C．，所以C错误；D．，所以D正确．故选D．8、A【分析】根据新多边形的内角和为，n边形的内角和公式为，由此列方程求解即可．【详解】设这个新多边形的边数是，

则，

解得：，

故选：A．本题考查了多边形外角和与内角和．此题比较简单，只要结合多边形的内角和公式来寻求等量关系，构建方程即可求解．9、C【分析】根据勾股定理即可求出答案．【详解】解：∵∠ACB＝90°，∴在RtABC中，m＝AB＝＝，故①②③正确，∵m2＝13，9＜13＜16，∴3＜m＜4，故④错误，故选：C．本题考查勾股定理及算术平方根、无理数的估算，解题的关键是熟练运用勾股定理，本题属于基础题型．10、B【解析】根据乘方的运算法则与完全平方公式进行计算即可.【详解】A.（2x5）2=4x10，故本选项错误；B.（﹣3）﹣2=，正确；C.（a+1）2=a2+2a+1，故本选项错误；D.a2•a3=a5，故本选项错误.故选：B.本题考查乘方的运算，完全平方公式.熟练掌握其知识点是解此题的关键.二、填空题(每小题3分,共24分)11、【解析】根据题意可知A，B两点表示的数互为相反数，即可得出答案．【详解】∵A，B两点到原点的距离相等，且在原点的两侧∴A，B两点表示的数互为相反数又∵B点表示的数为∴A点表示的数为故答案为：．本题考查了相反数的几何意义，掌握相反数在数轴上的位置关系是解题的关键．12、【分析】先根据绝对值的意义求出的取值范围，然后根据不等式组解集的确定方法求解即可．【详解】由绝对值的意义可知：是表示数轴上数x对应的点到和对应点的距离之和，则，不等式有解，，即的取值范围是．故答案为：．本题考查了一元一次不等式组的解法，熟练掌握一元一次不等式组的解法是解答本题的关键．先分别解两个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分．不等式组解集的确定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解．13、【分析】根据二次根式乘法法则以及零指数幂的意义先算乘法，然后把积进行相减即可.【详解】解：原式=-41=-=故答案.本题考查了二次根式乘法法则和零指数幂的意义.二次根式乘法法则：两个算数平方根的积，等于它们被开方数的积的算术平方根.零指数幂的意义：任何一个不等于0的数的零次幂都等于1.14、98【分析】由题意，作DM⊥AB于M，DN⊥BC于N，通过证明，再由四边形的内角和定理进行计算即可得解.【详解】作DM⊥AB于M，DN⊥BC于N，如下图：则，∵BD平分，∴DM=DN，∵DE垂直平分AC，∴AD=CD，在和中，∴，∴，∴，在四边形BMDN中，由四边形内角和定理得：，∴，∴，故答案为：98.本题主要考查了三角形的全等及四边形的内角和定理，熟练掌握直角三角形的全等判定方法是解决本题的关键.15、1【分析】根据同类二次根式可知，两个二次根式内的式子相等，从而得出a的值．【详解】∵最简二次根式与是同类二次根式∴1+a=4a-2解得：a=1故答案为：1．本题考查同类二次根式的应用，解题关键是得出1+a=4a-2．16、1【分析】要求所用细线的最短距离，需将长方体的侧面展开，进而根据“两点之间线段最短”得出结果．【详解】解：将长方体展开，连接A、B′，∵AA′=1+3+1+3=8（cm），A′B′=6cm，根据两点之间线段最短，AB′==1cm．故答案为1．考点：平面展开-最短路径问题．17、【分析】数出这10个数据中不少于50的个数，然后根据频率公式：频率=频数÷总数，计算即可．【详解】解：这10个数据中不少于50有52、50、53、61、72、58，共6个∴10名女生仰卧起坐个数不少于50个的频率为6÷10=故答案为：．此题考查的是求频率问题，掌握频率公式：频率=频数÷总数是解决此题的关键．18、1【分析】首先根据题意，可得：，然后应用加减消元法，求出方程组的解是多少，进而求出的算术平方根是多少即可．【详解】解：根据题意，可得：，①②，可得，解得，把代入①，解得，原方程组的解是，的算术平方根是：．故答案为：1．本题主要考查了解二元一次方程组的方法，要熟练掌握，注意代入消元法和加减消元法的应用．三、解答题(共66分)19、分式方程无解．【解析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【详解】去分母得：8+x2﹣4＝x（x+2），整理得：2x＝4，解得：x＝2，经检验x＝2是增根，分式方程无解．此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．20、（1）-1，0；0，-3；（2）①点；②点，最小值为；（3）点的坐标为或或．【分析】（1）根据两个非负数和为0的性质即可求得点A、B的坐标；（2）①先求得直线AB的解析式，根据求得，继而求得点的横坐标，从而求得答案；②先求得直线AM的解析式及点的坐标，过点过轴的平行线交直线与点，过点作垂直于的延长线于点，求得，即为最小值，即点为所求，求得点的坐标，再求得的长即可；（3）先求得直线BD的解析式，设点，同理求得直线的解析式，求出点的坐标为，证得，分∠QGE为直角、∠EQG为直角、∠QEG为直角，三种情况分别求解即可．【详解】（1）∵，∴，，则，故点A、B的坐标分别为：，故答案为：；；（2）①直线经过点和轴上一点，，∴，由(1)得：点A、B的坐标分别为：，则，，设直线AB的解析式为：，∴解得：∴直线AB的解析式为：，∵∴作⊥轴于，∴，∴，∴点的横坐标为，又点在直线AB上，∴，∴点的坐标为；②由(1)得：点A、B的坐标分别为：，则，，∴，，∴点的坐标为，设直线AM的解析式为：，∴解得：∴直线AM的解析式为：，根据题意，平移后点，过点过轴的平行线交直线与点，过点作垂直于的延长线于点，如图1，∴∥，∵，∴，则，为最小值，即点为所求，则点N的横坐标与点的横坐标相同都是，点N在直线AM上，∴，∴点的坐标为，∴，；（3）根据题意得：点的坐标分别为：，设直线的解析式为：，∴，解得：，∴直线BD的解析式为：，设点，同理直线的解析式为：，∵，∴设直线的解析式为：，当时，，则，则直线的解析式为：，故点的坐标为，即，①当为直角时，如下图，∵为等腰直角三角形，∴，则点的坐标为，将点的坐标代入直线的解析式并解得：，故点；②当为直角时，如下图，作于，∵为等腰直角三角形，∴，，∴∥轴，、和都是底边相等的等腰直角三角形，∴，∴，则点的坐标为，将点的坐标代入直线的解析式并解得：，故点；③当为直角时，如下图，同理可得点的坐标为，将点的坐标代入直线的解析式并解得：，故点；综上，点的坐标为：或或．本题考查的是一次函数综合运用，待定系数法求函数解析式、涉及到线段和的最值、等腰直角三角形的性质等，其中（3）要注意分类求解，避免遗漏．21、方案三最节省工程费用，理由见解析．【分析】设工程如期完成需天，则甲工程队单独完成需天，乙工程队单独完成需天，依题意可列方程，可求的值，然后分别算出三种方案的价格进行比较即可．【详解】设工程如期完成需天，则甲工程队单独完成需天，乙工程队单独完成需天，依题意可列方程或解得：经检验是方程的根∴工程如期完成需20天，甲工程队单独完成需20天，乙工程队单独完成需25天，在工期不耽误的情况下，可选择方案一或方案三若选择方案一，需工程款万元若选择方案三，需工程款万元故选择方案（3）．本题主要考查分式方程的应用，熟练掌握分式方程的应用是解题的关键．22、证明见解析.【解析】试题分析：由AB∥CD，可得∠A=∠C，∠B=∠D，结合AB=CD即可由“ASA”证得△AOB≌△COD，由此可得OA=OC.试题解析：∵AB∥CD，∴∠A=∠C，∠B=∠D，又∵AB=CD，∴△AOB≌△COD，∴OA=OC.23、（1）（2）该学校学生最喜欢借阅漫画类图书．（3）漫画类240（本），科普类：210（本），文学类：60（本），其它类：90（本）．【解析】解：（1）如图所示一周内该校学生从图书馆借出各类图书数量情况统计图（2）该学校学生最喜欢借阅漫画类图书．（3）漫画类：600×40%=240（本），科普类：600×35%=210（本），文学类：600×10%=60（本），其它类：600×15%=90（本）．24、（1）1；（2）36°；（3）甲：360，乙：216【分析】（1）认为无所谓的有80人，占总人数的20%，据此即可求得总人数；

（2）赞成的人数所占的比例是：，所占的比例乘以360°即可求解；

（3）甲、乙两校中带手机的学生数分别有x、y人，根据两校共有2384名学生带手机，且乙学校带手机的学生数是甲学校带手机学生数的

，即可列方程组，从而求解．【详解】解：（1）家长人数为

80÷20%=1．

（2）表示家长“赞成”的圆心角的度数为

×360°=36°﹒

（3）设甲、乙两校中带手机的学生数分别有x、y人，

则由题意有，解得，

即甲、乙两校中带手机的学生数分别有360人，216人﹒本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统