2027届江苏省南京市求真中学七上数学期末达标检测模拟试题含解析

2027届江苏省南京市求真中学七上数学期末达标检测模拟试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．作为世界文化遗产的长城，其总长大约是6700000m，将6700000用科学记数法表示为（）A． B． C． D．2．下列说法：①必是负数；②绝对值最小的数是0；③在数轴上，原点两旁的两个点表示的数必互为相反数；④在数轴上，左边的点比右边的点所表示的数大，其中正确的有（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个3．下列结论正确的是（）A．若，，则 B．若，，则C．若，，则 D．若，，则无法确定符号4．是关于的方程的解，则的值是（）A．-2 B．2 C．-1 D．15．已知一个数a的近似值为1.50，那么数a的准确值的范围是()A．1.495＜a＜1.505 B．1.495≤a＜1.505 C．1.45≤a＜1.55 D．1.45＜a＜1.556．中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数，如图，根据刘徽的这种表示法，观察图①，可推算图②中所得的数值为（）A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．﹣47．下列变形符合等式性质的是()A．如果3x-2=6，那么3x=6-2 B．如果2x-1=5，那么2x=5+1C．如果2x-3=x-1，那么2x-x=-1-3 D．如果x=1，那么x=48．已知关于x的方程7－kx＝x＋2k的解是x＝2，则k的值为（）A． B． C．1 D．9．方程=x，▲处被墨水盖住了，已知方程的解x＝2，那么▲处的数字是（）A．2 B．3 C．4 D．610．如图，下列说法不正确的是（）A．直线AC经过点A B．BC是线段C．点D在直线AC上 D．直线AC与射线BD相交于点A11．、在数轴上的位置如图所示，则下列式子正确的是（）A． B． C． D．12．若与互为相反数，则的值为（）A．－b B． C．－8 D．8二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图是一个几何体的展开图，则这个几何体有_______条棱．14．已知，，则的值是__________．15．“用两颗钉子在一面墙上钉木条，木条不动”，若用数学知识解释，则其理由是____________．16．如图是一个小正方体的展开图，把展开图叠成小正方体后，相对的面上的数互为相反数，那么x+y=________．17．某车间有21名工人，每人每天可以生产螺栓12个或螺母18个，设名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，要求每天生产的螺栓和螺母按刚好配套，则可列方程为___________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）公司生产一种电脑耗材，每件成本价是400元，销售价为510元，本季度销售了5万件．经过市场调研，预计下一季度这种电脑耗材每件销售价会降低4%，销售量将提高10%．（1）求下一季度每件电脑耗材的销售价和销售量；（2）为进一步扩大市场，公司决定降低生产成本，要使销售利润（销售利润=销售价-成本价）保持不变，每件电脑耗材的成本价应降低多少元？19．（5分）整式计算题（1）先化简，再求值：（3x2﹣xy+y）﹣2（5xy﹣4x2+2y），其中x＝2，y＝1．（2）已知小明的年龄是m岁，小红的年龄比小明的年龄的2倍少4岁，小华的年龄比小红的年龄的还多1岁，求这三名同学的年龄的和．20．（8分）如图，在宽为米，长为米的长方形地面上，修筑宽度为米的两条互相垂直的小路，余下的部分作为草地，现给两条小路铺上地砖，选用地砖的价格是每平米元．（1）买地砖需要多少元?(用含的式子表示)；（2）当时，计算地砖的费用．21．（10分）台客隆超市在刚刚的元旦期间举行促销优惠活动，当天到该超市购买商品有两种方案，方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买超市内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买超市内任何商品一律按商品价格的1．5折优惠．已知小敏不是该超市的会员．（1）若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元？（2）请帮小敏算一算，她购买商品的原价为多少元时，两个方案所付金额相同？22．（10分）新华社消息：法国教育部宜布，小学和初中于2018年9月新学期开始，禁止学生在校使用手机．为了解学生手机使用情况，包河区某学校开展了“手机伴我健康行”的主题活动，学校随机抽取部分学生进行“使用手机的目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成如图①，图②的统计图．已知“查资料”的人数为1．（1）本次抽样调查一共抽取了_________人；补全条形统计图；（2）在扇形统计图中，“玩游戏”对应的圆心角的度数为_________度；（3）该校共有学生2100人，请估计每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的人数．23．（12分）某市教育行政部门为了解该市九年级学生上学期参加综合实践活动的情况，随机调查了该市光明中学九年级学生上学期参加综合实践活动的时间，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）试求出该校九年级学生总数；（2）分别求出活动时间为2天、5天的学生人数，并补全条形统计图；（3）如果该市九年级学生共约50000人，请你估计“活动时间不少于4天”的有多少人．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解析】6700000=6.7×1．故选B．点睛：此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．2、B【分析】①不一定是负数，也可能是0或正数；②绝对值最小的数为0；③在数轴上，原点两旁的两个点到原点距离相等的话，二者表示的数必互为相反数；④在数轴上，左边的点比右边的点所表示的数小，据此逐一判断求解即可.【详解】不一定是负数，也可能是0或正数，故①错误；绝对值最小的数为0，故②正确；在数轴上，原点两旁的两个点到原点距离相等的话，二者表示的数必互为相反数，故③错误；在数轴上，左边的点比右边的点所表示的数小，故④错误；综上所述，只有一个正确，故选：B.本题主要考查了有理数与数轴的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.3、B【分析】根据两个有理数相乘的乘法法则，两个非零的有理数相乘，同号为正，异号为负进行分析判断．【详解】解：A.若，，则，故此选项不符合题意B.若，，则，正确，符合题意C.若，，则，故此选项不符合题意D.若，，则，故此选项不符合题意故选：B．本题考查有理数的乘法法则，题目比较简单，掌握两个有理数相乘的计算法则是解题关键．4、A【分析】根据方程的解的概念即可求出的值．【详解】将代入中，

∴，

∴，

故选：A．本题考查了一元一次方程的解，解题的关键是正确理解方程的解的概念，本题属于基础题型．5、B【解析】当a舍去千分位得到1.50时，根据四舍五入得它的最大值小于1.2；当a的千分位进1得到1.50，根据四舍五入则它的最小值不小于1.1．所以a的范围是1.1≤a＜1.2．故选B．6、C【解析】抓住示例图形，区别正放与斜放的意义即可列出算式．【详解】由题意可知：图2中算筹正放两根，斜放5根，则可表示为；

故选C．本题考查了有理数的加法运算，正确理解图例算筹正放与斜放的意义是关键．7、B【分析】由等式的基本性质1：等式的两边都加上（或减去）同一个数（或整式），所得的结果仍是等式，可判断，由等式的基本性质2：等式的两边都乘以（或除以）同一个不为零的数（或整式），所得的结果仍是等式，可判断从而可得答案．【详解】解：如果3x-2=6，那么，故错误；如果2x-1=5，那么2x=5+1，故正确；如果2x-3=x-1，那么，故错误；如果x=1，那么，故错误；故选：本题考查的是等式的基本性质，掌握利用等式的基本性质解一元一次方程是是解题的关键．8、A【分析】将x=2代入已知方程，列出关于k的方程，解方程即可求得k的值．【详解】∵关于x的方程7-kx=x+2k的解是x=2，∴7-2k=2+2k，解得k=．故选A．本题考查的是一元一次方程的解的定义．使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．即用这个数代替未知数所得式子仍然成立．9、C【解析】试题解析：把代入方程则：解得：故选C.10、C【分析】根据直线、线段、射线的定义，然后逐项进行判断即可选出答案．【详解】解：A、直线AC经过点A，正确，B、BC是线段,正确，

C、点D在直线AC外，不在直线AC上，故原说法错误，

D、直线AC与线段BD相交于点A,正确，

故选：C．此题考查了直线、射线、线段，用到的知识点是直线、射线、线段的定义，点与直线、直线与直线的位置关系，熟记有关定义是本题的关键．11、D【解析】先观察数轴得出a>0，b<0，|a|<|b|，然后再根据有理数加法法则、乘法法则、有理数的大小比较及相反数的定义对四个答案依次分析即可．【详解】由数轴可知：a>0，b<0，|a|<|b|，∴a+b<0，ab<0，|a|<|b|，故A、B、C选项错误，∵b<0，∴-b>0，∴b<-b，∴a+b<a-b，故D选项正确，故选：D．本题考查了数轴的知识，根据a、b在数轴上的位置，找出它们的大小关系，熟练掌握有理数加法和乘法的运算法则是解题关键．12、C【解析】分析：根据互为相反数的两个数的和为零得出等式，根据非负数的性质得出答案．详解：根据题意可得：，∴b+2=0，a－3=0，解得：a=3，b=－2，则，故选C．点睛：本题主要考查的是相反数的定义、非负数的性质以及幂的计算，属于基础题型．根据非负数的性质求出a和b的值是解题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【分析】根据侧面为n个长方形，底面为n边形，原几何体为n棱柱，依此即可求解．【详解】解：因为侧面为3个长方形，底面为三角形，故原几何体为3棱柱，故这个几何体有1条棱；故答案为：1．本题考查了几何体的展开图，n棱柱的展开图侧面为n个长方形，底面为n边形．14、-3.【分析】将代数式进行去括号分组即可将条件代入求解.【详解】.故答案为:-3.本题考查代数式的计算,关键在于对代数式分组代入.15、两点确定一条直线【分析】两个钉子代表两个点，木条代表直线，直接根据直线公理填空即可．【详解】解：用两颗钉子在一面墙上钉木条，木条不动．用数学知识解释这种现象为两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．理解“两点确定一条直线”这一直线公理是解决此类实际问题的关键．16、-1【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，∴x与-2相对，y与3相对，∵相对面上的两个数都互为相反数，∴x=2，y=-3，x+y=2+（-3）=-1．故答案为：-1．本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体是空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．17、【分析】此题中的等量关系有：①生产螺栓人数+生产螺母人数=21人；②每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，那么螺栓要想与螺母的数量配套，则螺栓数量的2倍=螺母数量．【详解】解：设名工人生产螺栓，根据生产螺栓人数+生产螺母人数=21人，生产螺母人数为（21-y）人，

根据螺栓数量的2倍=螺母数量，得方程2×12y=18(21-y)．故答案为：2×12y=18(21-y)．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，难点在于理解第二个等量关系：若要保证配套，则生产的螺母的数量是生产的螺栓数量的2倍，所以列方程的时候，应是螺栓数量的2倍=螺母数量．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）189.6（元）；55000（件）（2）10.1元．【分析】（1）根据“商品每件售价会降低1%，销售量将提高10%”进行计算；（2）由题意可得等量关系：销售利润（销售利润＝销售价−成本价）保持不变，设该产品每件的成本价应降低x元，则每件产品销售价为510（1−1%）元，销售了（1＋10%）×50000件，新销售利润为[510（1−1%）−（100−x）]×（1＋10%）×50000元，原销售利润为（510−100）×50000元，列方程即可解得．【详解】（1）下一季度每件产品销售价为：510（1−1%）＝189.6（元）．销售量为（1＋10%）×50000＝55000（件）；（2）设该产品每件的成本价应降低x元，则根据题意得[189.6−（100−x）]×55000＝（510−100）×50000，解这个方程得x＝10.1．答：该产品每件的成本价应降低10.1元．此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，列出方程．19、（1）11x2﹣11xy﹣3y；19；（2）4m﹣2．【分析】（1）根据整式的加减混合运算法则把原式化简，代入计算即可；（2）分别用m表示出小红的年和小华的年龄，根据整式的加减混合运算法则计算，得到答案．【详解】解：（1）原式＝3x2﹣xy+y﹣10xy+8x2﹣4y＝11x2﹣11xy﹣3y，当x＝2，y＝1时，原式＝11×22﹣11×2×1﹣3×1＝19；（2）由题意得，小红的年龄为：2m﹣4，小华的年龄为：（2m﹣4）+1，这三名同学的年龄的和＝m+（2m﹣4）+[（2m﹣4）+1]＝4m﹣2．本题考查的是整式的化简求值，掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键．20、（1）；（2）11250元【分析】（1）根据图形的特点表示出地砖的面积，即可求解；（2）把，代入（1）中的代数式即可求解.【详解】解:依题意,地砖的面积为,所以买地砖至少需要元当时，.所以当时,地砖的费用是元.此题主要考查代数式求值，解题的关键是根据图形的特点表示出地砖的面积.21、（1）114元；（2）购买商品的价格为1120元时，两个方案所付金额同【分析】（1）根据题意，原价的1.5折，计算即可；（2）首先设她购买商品的价格为元时，两个方案所付金额相同，然后根据两种方案列出方程即可.【详解】（1）根据题意，得（元）．答：实际应支付114元．（2）设她购买商品的价格为元时，两个方案所付金额相同，根据题意得：，解得：．答：她购买商品的价格为1120元时，两个方案所付金额同．此题主要考查一元一次方程的实际应用，解题关键是理解题意，找到关系式.22、（1）100，图见解析；（2）126；（3）1344人.【分析】（1）根据题意可知“查资料”的人数为1，据此用1除以进行计算得出抽取人数，最后再算出其余时间