2026 年人教版八年级数学上册单元过关测试卷

2026年人教版八年级数学上册单元过关测试卷班级：____姓名：____得分：____填空题（共20分，每小题2分）1.若三角形的两边长分别为2和4，则第三边长a的取值范围是____2.在△ABC中，∠A:∠B:∠C=1:2:3，则这个三角形是____三角形（填“锐角”“直角”或“钝角”）3.正五边形的外角和为____度4.从n边形的一个顶点出发可以引5条对角线，则n=____5.在△ABC中，AD是BC边上的中线，AB=5，AC=3，则△ABD与△ACD的周长之差为____6.一个等腰三角形的两边长分别为3和7，则它的周长为____7.在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，则∠B的外角等于____度8.在△ABC中，BD平分∠ABC，∠A=80°，∠C=60°，则∠ABD=____度9.一个多边形的内角和是1080°，则这个多边形的边数是____10.已知△ABC的三个内角满足∠A=∠B+∠C，则△ABC是____三角形选择题（共24分，每小题3分）11.下列各组线段能组成三角形的是（）A.1cm，2cm，3cmB.2cm，3cm，4cmC.2cm，5cm，8cmD.3cm，4cm，7cm12.下列图形中，具有稳定性的是（）A.平行四边形B.三角形C.梯形D.五边形13.在△ABC中，∠A=50°，∠B比∠C大20°，则∠B的度数是（）A.50°B.60°C.70°D.80°14.正六边形的每个内角的度数是（）A.120°B.135°C.140°D.150°15.在△ABC中，CD是∠ACB的外角平分线，若∠A=50°，∠B=70°，则∠ACD的度数是（）A.60°B.70°C.80°D.90°16.一个多边形的每一个外角都等于36°，则这个多边形的内角和是（）A.1440°B.1620°C.1800°D.2160°17.在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，AF是中线，下列说法错误的是（）A.BF=CFB.∠C+∠CAD=90°C.∠BAE=∠CAED.S△ABF=S△ABC18.下列说法正确的是（）A.三角形的外角大于任何一个内角B.三角形的内角和等于180°，外角和等于360°C.多边形的内角和随边数增加而减少D.多边形的外角和随边数增加而增加解答题（共56分）19.（8分）已知三角形的两边长分别为5和7，求第三边长x的取值范围；若第三边长为奇数，求这个三角形的周长。20.（8分）在△ABC中，∠B=40°，∠C=60°，AD是△ABC的角平分线，求∠ADB的度数。21.（10分）一个多边形的内角和比外角和的3倍多180°，求这个多边形的边数。22.（10分）在△ABC中，AD是BC边上的中线，AB=6cm，AC=4cm，求△ABD与△ACD的周长之差。23.（10分）在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，∠A=50°，求∠BCD的度数。24.（10分）已知等腰三角形的周长为20cm，其中一边长为6cm，求另外两边的长。附加提优题（共10分）25.（5分）在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，若∠A=70°，求∠BOC的度数。26.（5分）一个多边形从一个顶点出发的对角线将它分成10个三角形，求这个多边形的边数及内角和。【参考答案+详细解析】一、填空题（每小题2分，共20分）1.2＜a＜6解析：三角形三边关系，两边差＜第三边＜两边和，4-2=2，4+2=6，故取值范围为2＜a＜6。2.直角解析：三角形内角和180°，∠C=180°×3/(1+2+3)=90°，为直角三角形。3.360解析：任意多边形外角和恒为360°。4.7解析：n边形从一个顶点引对角线数为n-3，故n-3=5→n=7。5.2解析：AD是中线，BD=CD，周长差=(AB+AD+BD)-(AC+AD+CD)=AB-AC=5-3=2。6.17解析：等腰三角形两边为3和7，若3为腰则3+3＜7（不成立），故腰为7，周长=7+7+3=17。7.120解析：∠B=180°-90°-30°=60°，外角=180°-60°=120°（或外角等于不相邻两内角和：30°+90°=120°）。8.20解析：∠ABC=180°-80°-60°=40°，BD平分∠ABC，故∠ABD=20°。9.8解析：多边形内角和公式(n-2)×180°=1080°→n=8。10.直角解析：∠A+∠B+∠C=180°，∠A=∠B+∠C→∠A=90°，为直角三角形。二、选择题（每小题3分，共24分）1.B解析：只有B满足三角形三边关系（2+3＞4）。2.B解析：三角形具有稳定性，四边形及以上不具有。3.C解析：∠A+∠B+∠C=180°，∠B-∠C=20°，解得∠B=70°。4.A解析：正n边形内角=(n-2)×180°/n，n=6时，内角=120°。5.A解析：∠ACB=180°-50°-70°=60°，外角∠ACE=120°，CD平分外角→∠ACD=60°。6.A解析：多边形边数=360°÷36°=10，内角和=(10-2)×180°=1440°。7.D解析：AF是中线，S△ABF=S△ACF=1/2S△ABC，故D错误，其余均正确。8.B解析：A错（外角大于不相邻内角）；C错（内角和随边数增加而增加）；D错（外角和恒为360°）。三、解答题1.解：根据三角形三边关系：7-5＜x＜7+5→2＜x＜12（4分）第三边长为奇数，故x可取3、5、7、9、11，对应周长为：5+7+3=15，5+7+5=17，5+7+7=19，5+7+9=21，5+7+11=23（4分）答：取值范围为2＜x＜12，周长为15、17、19、21或23。2.解：在△ABC中，∠BAC=180°-40°-60°=80°（3分）AD是角平分线，故∠BAD=1/2×80°=40°（3分）在△ABD中，∠ADB=180°-40°-40°=100°（2分）答：∠ADB为100°。3.解：设边数为n，外角和=360°，内角和=3×360°+180°=1260°（4分）由内角和公式：(n-2)×180°=1260°→n-2=7→n=9（6分）答：边数为9。4.解：AD是中线，故BD=CD（3分）△ABD周长=AB+AD+BD，△ACD周长=AC+AD+CD，周长差=AB-AC=6-4=2cm（7分）答：周长之差为2cm。5.解：在△ABC中，∠B=180°-90°-50°=40°（4分）CD⊥AB，故∠CDB=90°，在△CDB中，∠BCD=180°-90°-40°=50°（6分）答：∠BCD为50°。6.解：分两种情况：①6cm为腰：底边长=20-6×2=8cm，三边为6、6、8（满足三角形三边关系），故另外两边为6cm、8cm（5分）②6cm为底：腰长=(20-6)÷2=7cm，三边为7、7、6（满足三角形三边关系），故另外两边为7cm、7cm（5分）答：另外两边为6cm和8cm，或7cm和7cm。附加提优题（共10分）1.解：在△ABC中，∠ABC+∠ACB=180°-∠A=110°（2分）BO、CO平分∠ABC、∠ACB，故∠OBC=1/2∠ABC，∠OCB=1/2∠ACB（