2026 年人教版八年级数学下册基础过关测试卷

2026年人教版八年级数学下册基础过关测试卷班级：____姓名：____得分：____一、填空题（共10题，每题2分，总计20分）1.若二次根式√(x-3)在实数范围内有意义，则x的取值范围是______。2.化简：√12=______。3.计算：√2×√8=______。4.计算：√18-√8=______。5.最简二次根式√(2a+1)与√7是同类二次根式，则a=______。6.若√(a-2)+|b+1|=0，则(a+b)²⁰²⁶=______。7.比较大小：2√3______3√2（填“>”“<”或“=”）。8.矩形的长为√12cm，宽为√3cm，则它的面积是______cm²。9.计算：√(1/2)÷√2=______。10.若式子√(x-1)+1/√(2-x)有意义，则x的取值范围是______。二、选择题（共8题，每题3分，总计24分）1.下列式子中，属于二次根式的是（）A.√(-3)B.√3C.√x（x<0）D.³√52.下列二次根式中，最简二次根式是（）A.√8B.√(1/2)C.√5D.√123.下列计算正确的是（）A.√2+√3=√5B.2√2×3√2=6√2C.√18÷√2=3D.√(-2)²=-24.下列各组二次根式中，是同类二次根式的是（）A.√2和√12B.√3和√(1/3)C.√5和√15D.√8和√185.若a<0，化简√(a²)的结果是（）A.aB.-aC.|a|D.√a6.估计√10的值在（）A.2和3之间B.3和4之间C.4和5之间D.5和6之间7.已知三角形的一边长为√12cm，这条边上的高为√3cm，则这个三角形的面积是（）A.3√3cm²B.6cm²C.3cm²D.12cm²8.若√(2x-1)+√(1-2x)有意义，则x的取值范围是（）A.x>1/2B.x<1/2C.x=1/2D.x≥1/2三、解答题（共5题，总计56分）1.计算（每小题4分，共16分）（1）√24×√(1/3)（2）√12+√27-√3（3）√18-√(9/2)+√32（4）(√3+√2)(√3-√2)2.计算（每小题5分，共10分）（1）√12÷√3×√(1/2)（2）(√5+2)²3.（8分）先化简，再求值：(a√(1/a)+√(4b))-(√a-b√(1/b))，其中a=2，b=3。4.（10分）一个长方形的长为√20cm，宽为√10cm，求这个长方形的周长和面积。5.（12分）已知x=√3+1，y=√3-1，求：（1）x²+2xy+y²（2）x²-y²四、附加题（共2题，每题5分，总计10分）1.已知√(a-1)+(ab-2)²=0，求1/(ab)+1/((a+1)(b+1))+1/((a+2)(b+2))+…+1/((a+2025)(b+2025))的值。2.已知a=√5+2，b=√5-2，求√(a²+b²+7)的值。【参考答案+详细解析】一、填空题1.x≥3解析：二次根式有意义的条件是被开方数非负，故x-3≥0→x≥3。2.2√3解析：√12=√(4×3)=√4×√3=2√3。3.4解析：√2×√8=√(2×8)=√16=4。4.√2解析：√18=3√2，√8=2√2，3√2-2√2=√2。5.3解析：同类二次根式需化为最简后被开方数相同，故2a+1=7→a=3。6.1解析：非负数和为0则各自为0，得a-2=0，b+1=0→a=2，b=-1，(2-1)²⁰²⁶=1。7.<解析：2√3=√12，3√2=√18，√12<√18→填<。8.6解析：面积=长×宽=√12×√3=√(12×3)=√36=6。9.1/2解析：√(1/2)÷√2=√(1/2÷2)=√(1/4)=1/2。10.1≤x<2解析：√(x-1)需x-1≥0，1/√(2-x)需2-x>0→联立得1≤x<2。二、选择题1.B解析：二次根式被开方数非负，A、C被开方数负，D是三次根式，仅B符合。2.C解析：A√8=2√2，B√(1/2)=√2/2，D√12=2√3，均非最简，C符合。3.C解析：A不是同类二次根式不能合并；B=6×2=12；C=√(18/2)=√9=3；D=|-2|=2，仅C正确。4.B解析：A√12=2√3，B√(1/3)=√3/3，与√3是同类；C、D被开方数不同，故B正确。5.B解析：a<0时√a²=|a|=-a。6.B解析：9<10<16→3<√10<4。7.C解析：面积=1/2×底×高=1/2×√12×√3=1/2×6=3。8.C解析：2x-1≥0且1-2x≥0→x=1/2。三、解答题1.计算（1）原式=√(24×1/3)=√8=2√2（2）原式=2√3+3√3-√3=4√3（3）原式=3√2-(3√2)/2+4√2=(9√2)/2（4）原式=(√3)²-(√2)²=3-2=12.计算（1）原式=√(12÷3)×√(1/2)=√4×√(1/2)=2×(√2/2)=√2（2）原式=(√5)²+2×√5×2+2²=5+4√5+4=9+4√53.化简：原式=(√a+2√b)-(√a-√b)=√a+2√b-√a+√b=3√b代入b=3，得3√3。4.周长：2×(√20+√10)=2×(2√5+√10)=4√5+2√10(cm)面积：√20×√10=√200=10√2(cm²)5.（1）原式=(x+y)²，x+y=(√3+1)+(√3-1)=2√3，故(2√3)²=12（2）原式=(x+y)(x-y)，x-y=(√3+1)-(√3-1)=2，故12×2？不对，哦x²-y²=(x+y)(x-y)=2√3×2=4√3，对，刚才第一问是12，第二问是4√3。四、附加题1.解析：由非负性得a-1=0，ab-2=0→a=1，b=2原式裂项：1/(ab)=1/(1×2)=1-1/2，1/((a+1)(b+1))=1/(2×3)=1/2-1/3，…，最后一项1/(2026×20