2026 年人教版八年级数学下册期中测试卷

2026年人教版八年级数学下册期中测试卷班级：____姓名：____得分：____一、填空题（共10小题，每小题7分，共70分）1.若二次根式√(x-2)有意义，则x的取值范围是____2.计算：√8-√2=____3.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则AB=____4.平行四边形ABCD中，∠A=60°，则∠C=____5.菱形的两条对角线长分别为6和8，则菱形的边长为____6.矩形的一边长为3，对角线长为5，则矩形的面积为____7.计算：√(1/3)×√12=____8.直角三角形斜边上的中线长为5，则斜边长为____9.平行四边形ABCD的周长为20，AB=6，则BC=____10.顺次连接任意四边形各边中点所得的四边形是____二、选择题（共5小题，每小题4分，共20分）1.下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）A.√12B.√0.5C.√(a²+1)D.√(1/3)2.下列长度的三条线段不能构成直角三角形的是（）A.5,12,13B.7,24,25C.6,8,10D.4,5,63.平行四边形不一定具有的性质是（）A.对边平行B.对边相等C.对角线相等D.对角相等4.若菱形的周长为16，一条对角线长为4，则菱形相邻两内角的度数分别为（）A.30°和150°B.45°和135°C.60°和120°D.90°和90°5.下列条件中，不能判定四边形是平行四边形的是（）A.两组对边分别平行B.一组对边平行且相等C.两组对角分别相等D.一组对边平行，另一组对边相等三、解答题（共2小题，每小题5分，共10分）1.计算：(√5+√2)(√5-√2)+√182.在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，求证：AD⊥BC附加题（共10分，选做）3.（5分）菱形ABCD中，∠B=60°，点E、F分别在边AB、AD上，且BE=AF，连接CE、CF、EF，求证：△CEF是等边三角形4.（5分）矩形ABCD中，AB=8，AD=6，将矩形沿对角线BD折叠，点A落在点A'处，A'D交BC的延长线于点F，求线段BF的长【参考答案+详细解析】一、填空题（每小题7分，共70分）1.x≥2解析：二次根式有意义的条件是被开方数非负，即x-2≥0，解得x≥22.√2解析：√8=2√2，合并同类二次根式得2√2-√2=√23.5解析：由勾股定理，AB=√(AC²+BC²)=√(3²+4²)=54.60°解析：平行四边形对角相等，故∠C=∠A=60°5.5解析：菱形对角线互相垂直平分，边长=√[(6/2)²+(8/2)²]=√(9+16)=56.12解析：矩形另一边长=√(5²-3²)=4，面积=3×4=127.2解析：√(1/3)×√12=√(12/3)=√4=28.10解析：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，故斜边长=2×5=109.4解析：平行四边形对边相等，周长=2(AB+BC)=20，代入AB=6得BC=410.平行四边形解析：由三角形中位线定理，中点连线平行且等于对应对角线的一半，故为平行四边形二、选择题（每小题4分，共20分）1.C解析：最简二次根式要求被开方数不含分母、不含能开尽方的因数，A可化简为2√3，B=√2/2，D=√3/3，均非最简，C符合要求2.D解析：4²+5²=41≠6²=36，不满足勾股定理，无法构成直角三角形3.C解析：普通平行四边形对角线互相平分但不一定相等，矩形等特殊平行四边形对角线才相等4.C解析：菱形边长为16÷4=4，与对角线组成等边三角形，故相邻内角为60°和120°5.D解析：一组对边平行、另一组对边相等的四边形可能是等腰梯形，无法判定为平行四边形三、解答题（每小题5分，共10分）1.解：原式=(5-2)+3√2=3+3√2解析：利用平方差公式计算前半部分，再化简二次根式√18=3√2，合并后得结果2.证明：∵AB=AC，AD是BC中线，∴BD=DC，在△ABD和△ACD中：AB=AC，AD=AD，BD=DC，∴△ABD≌△ACD（SSS），∴∠ADB=∠ADC，又∵∠ADB+∠ADC=180°，∴∠ADB=90°，故AD⊥BC解析：通过SSS证全等，结合平角定义得垂直关系附加题（共10分，选做）3.（5分）证明：连接AC，菱形ABCD中∠B=60°，AB=BC，故△ABC是等边三角形，∴AC=AB，∠BAC=60°；菱形中∠BAD=120°，∴∠CAF=∠BAD-∠BAC=60°，即∠B=∠CAF；又BE=AF，故△BCE≌△ACF（SAS），得CE=CF，∠BCE=∠ACF；∴∠ECF=∠ACF+∠ACE=∠BCE+∠ACE=∠ACB=60°，故△CEF是等边三角形解析：先构造等边△ABC，证三角形全等得边相等，再推得夹角为60°，从而判定等边三角形4.（5分）解：设BF=x，由折叠知∠A'BD=∠ABD，矩形AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC，故∠A'BD=∠DBC，即DF=BF=x；矩形中DC=AB=8，FC=BF-BC=x-6，在Rt△DCF中，由勾股定理：DC²+FC²=DF