2025-2026学年河南省沁阳市初中数学九年级期末上册自测经典测试题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图是一个螺栓的示意图，它的俯视图是（）

A．B．C．D．

2、已知四个数，，，成比例，且，，，那么的值为（

）A．B．C．D．

3、关于x的一元二次方程，根的情况是（

）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根

4、四条线段a，b，c，d成比例，其中，则线段c的长为（）A．1cmB．4cmC．9cmD．12cm

5、如图，与位似，点O为位似中心．已知，则与的面积比为（）

A．B．C．D．

6、在一个不透明的口袋中，放置3个黄球、1个红球和个蓝球．这些小球除颜色外其余均相同，课外兴趣小组每次摸出一个球记录下颜色后再放回，并且统计了蓝球出现的频率，如图，则的值是（

）

A．4B．5C．6D．8

7、如图，正方形ABCD的边长为2，点E是BC的中点，AE与BD交于点P，F是CD上一点，连接AF分别交BD，DE于点M，N，且AF⊥DE，连接PN，则PN的长度是（

）

A．B．C．D．

8、某电影上映的第一天票房约为2亿元，第二、三天单日票房持续增长，三天累计票房6.62亿元．设平均每天票房增长率为x，则下列方程正确的是（

）A．B．C．D．

9、如图，矩形的对角线交于点，，，为等边三角形，点是直线上一点，连接，则线段的最小值为（

）

A．1B．C．2D．

10、如图①，在矩形中，连接，动点P从点B出发，依次沿运动至点B停止，设点P的运动路程为x，的面积为y，y与x的函数关系图象如图②所示，则边的长为（

）

A．4B．3C．5D．8二、填空题

11、关于的一元二次方程有一个大于的非正数根，那么实数的取值范围是_________________．

12、已知点是线段的黄金分割点（），如果，那么____．

13、下列四个函数：①y=x；②y=﹣x+3；③y=﹣（x＜0）；④y=﹣x2+2x+3（x＞1），其中y的值随x值增大而增大的函数个数______．

14、如图，四边形中，、分别是，的中垂线，，，则___，___．

15、若是方程的一个根，则的值为______．

16、等腰三角形两边长分别为4和8，则该三角形第三边长为______．

17、如图，在矩形中，，，是边上一点，与关于直线对称，连接并延长交于点，为中点，则的长为________．

三、综合题

18、品赣高铁沿线，南昌到吉安中间无其它站点，旅客在网购车票时，系统是随机分配座位的，王某和李某打算购买从吉安到南昌的高铁车票（如图所示，一排中座位编号为，，，，）假设系统已将两人分配到同一排后，在同一排分配各个座位的机会是均等的．

（1）①“系统分给这两个人座位”是事件（填“必然”或“不可能”或“随机”）；

②若系统分给王某座后，再给李某座的概率是

；

（2）利用画树形表，求系统分配给王某和李某相邻座位（过道两侧座位，不算相邻）的概率．

19、如图，在平行四边形中，对角线．延长至点E，使得，F是直线上任意一点，连接交于点G，连接和．

(1)如图①，若，F是的中点．已知，求的面积；

(2)如图②，若点F在线段上，P是平行四边形内部一点，且满足，，连接．求证：；

(3)将沿所在直线翻折后在同一平面得到，D与重合．已知，在平面内是否存在一点O使得最小．若存在请直接写出的最小值；若不存在，请说明理由．

20、如图1，一次函数的图像与反比例函数的图像交于点，与轴交于点．

(1)求，的值．

(2)如图2，直线过点，与反比例函数图像交于点，与轴交于点，．

①连接，，求的面积．

②利用图像信息，直接写出不等式的解集．

21、如图是以的边为直径的半圆，点恰好在半圆上，过作交于点.已知，，求的长．

22、公安交警部门提醒市民，笴车出行必须严格遵守“一盔一带”的规定．某头盔经销商统计了某品牌头盔4月份到6月份的销量，该品牌头盔4月份销售150个，6月份销售216个，且从4月份到6月份销售量的月增长率相同．

(1)求该品牌头盔销售量的月增长率；

(2)若此种头盔的进价为30元/个，测算在市场中，当售价为40元/个时，月销售量为600个，若在此基础上售价每上涨1元/个，则月销售量将减少10个，为使月销售利润达到10000元，而且尽可能让顾客得到实惠，则该品牌头盔的实际售