2025-2026学年湖北省汉川市初中数学九年级期末上册深度自测难点突破题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图所给几何体的俯视图是（

）

A．

B．

C．

D．

2、已知，则下列比例式成立的是(

)A．B．C．D．

3、下列方程中，没有实数根的是（

）A．B．C．D．

4、已知线段的长度满足等式，将它改写成比例式的形式，正确的是（）A．B．C．D．

5、若，则相似比等于（

）A．B．C．D．周长∶周长

6、在一个不透明的盒子中装有8个白球,若干个黄球,它们除颜色不同外,其余均相同,若从中随机摸出一个球,它是白球的概率为,则黄球的个数为()A．2B．4C．12D．16

7、如图，在等边的AC，BC边上各取一点M，N使，AN，BM相交于点O．若，，则BO的长是（

）

A．5B．6C．7D．8

8、4月23日是世界读书日，据有关部门统计，某市2021年人均纸质阅读量约为4本，2023年人均纸质阅读量约为本，设人均纸质阅读量年均增长率为，则根据题意可列方程（

）

A．B．C．D．

9、如图，内接于，，，为的直径，，那么的值为（

）

A．4B．C．D．2

10、如图，已知的直径，弦与弦交于点E．且，垂足为点F．若，求的长为（

）

A．B．1C．D．二、填空题

11、一元二次方程的根是_____．

12、如图，已知线段，点P是线段的黄金分割点，则线段的长为______．

13、已知点，都在反比例函数的图象上，若，则与的大小关系为______．

14、如图，在中，，，，点B为圆心，长为半径画弧，与交于点D，再分别以A、D为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点M、N，作直线，分别交、于点E、F，则的长度为________，的长度为________．

15、若m是方程的一个根，则代数式______．

16、一个等腰三角形的两条边长分别是方程的两根，则该等腰三角形的周长为______．

17、如图，在中，，，则____________．

三、综合题

18、小明从家到学校需要中途转车，从家到站台有、、三路车（乘、、三路车的可能性相同）．到了站台后转乘路或路到学校（乘路、路车的可能性相同）．

（1）“小明从家到学校乘路车”是________事件；

（2）请用列表或画树状图的方法，求小明乘坐路、路车到学校的概率．

19、如图，抛物线与轴交于两点（点A在点的左侧），与轴交于点，过点的直线与抛物线交于另一点．

(1)若点的纵坐标为3，求抛物线的函数表达式；

(2)设是抛物线的对称轴上一点，是抛物线上一点，以点为顶点的四边形能否成为矩形？若能，求点的坐标；若不能，请说明理由；

(3)在（1）的条件下，点为线段上一动点，轴交抛物线于，交直线于于．当点运动时，若在线段上总存在一点，使（用表示的面积，用表示的面积），请直接写出的取值范围．

20、已知蓄电池的电压U为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：）是反比例函数关系，它的图象如图所示．

(1)求此反比例函数的关系式；

(2)当时，求电阻R的值．

21、如图，在正方形中，，点E，F分别在边，上，于点．若，求的长．

22、某文体店准备销售某种品牌的学习用品，成本为20元/件试营销期间发现：当销售单价为30元时，每天的销售量为200件，销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件．

(1)该学习用品销售单价为多少元时，每天获取的利润最大，最大利润是多少？

(2)该文体店店主热心公益事业，某天购进该种学习用品300件，一部分销售，一部分捐给希望工程，当300件学习用品除去捐赠后剩下的销售完毕，文体店恰好不亏不盈，试求当天捐给希望工程多少件这种学习用品？

23、用适当的方法