量率对应(六年级)

第七专题量率对应

专题精悉解答分数应用题，首先要确定单位“1”。的单位“1”确

定以后，一个具体数量总与一个具体分数（分率）相对应，这种对应关系

叫“量率对应”，这是解答分数应用题的关键。

求一个数的几分之几是多少时，应用的关系式为：单位“1"X分率二

对应数量。

已知一个数的几分之几是多少，求这个数时，应用的关系式为：对应

数量+对应分率=单位“1”

基础提炼

例1张明看一本故事书，每天看30页，3天后还剩全书的没有看,

这本故事书共有多少页？

解析求总页数的关键是在确定全书总页数为单位“1”后，找到已看

的页数相当于总页数的几分之几。从题中看出，已看的页数为30X3-90

（页），已看了全书的1一二，所以90页与全书的对应，这样便可求出全

书的总页数。

sa

30X34-（1—-）=90^-=240（页）。

88

例2有两只桶共装油44千克，若第一桶里倒出，第二桶里倒进2.8

千克，则两桶内的油相等，原来每只桶各装油多少千克？

解析把第一桶油的重量看作单位“1”，若第一桶油倒出，第二桶油

倒进2.8千克则两桶油相等，也就是说第二桶油倒进2.8千克后，第二桶

油相当于原来第一桶油的1一二，这样（44+2.8）千克就和（1+）相对应，用

除法可以先求出第一桶原有油的重量，再求出第二桶内原有油的重量。

第一桶油重量:(44+2.8)^-[1+(1—)1=46.84-1=26(千克)。

第二桶油重量：44-26=18(千克)。

模仿训练

练习1某小学学生中是男生，男生比女生少328人，该小学共有学

生多少人？

练习2某饲养场有改良羊和牛共160头。一次卖出羊总数的，又买

来30头牛，这时羊和牛的头数相等，求原来羊和牛各有多少头？

巩固训练

习题一一瓶油第一次吃去，第二次吃去余下的，这时瓶内还有千

克，这瓶油原来有多少千克？

习题二某小学六年级选出男生的和12名女生参加数学竞赛，剩下

的男生人数是女生的2倍，已知这个学校六年级共有156我，男、女生各

有多少人？

拓展提高

习题一食堂有一批大米，用去总量的，又运进260千克，现存大米

比原来还多20

%,现存大米多少千克？

习题二水泥公司生产的水泥存放在两个仓库里，第一仓库存放水泥

占总数的56%,如果从第一仓库调6顿到第二仓库，这时两个仓库存放的

水泥相等，求两个仓库共存放水泥多少吨？

习题3新民小学的男生比全校学生总数的少25人，女生比全校学生

总数的多15人。求全校总人数。

第八专题单位“1”的转化

专题分析在解分数应用题时，常常会出现题中有几个不同的单位

“1”，这时需耍经过分析将他们转化成统一的单位“1”，然后进行解答。

基础提炼

例1庆丰文具店运来的毛笔比钢笔多1000支，其中毛笔的比钢笔

的支数相同，问庆丰文具店共运来多少支笔？

解析从“毛笔的比钢笔的支数相同”这句话中，可以看出毛笔相当

于钢笔支数的1000支就是钢笔支数的（1—1）。

276

10004-（1-L—1）=6000（支）

6

6000+60001000=13000（支）。

例2兄弟四人合作修路，结果老大修了另外三人总数的一半，老二

修了另外三人总数的，老三修了另外三人总数的，老四修了91米。问这

条路长多少米？

解析“老大修了另外三人总数的一半”表明老大修了全长的；类似

的，老二修了全长的，老三修了全长的，于是老四修的91米为这条路总

长的1------o由此这条路总长为

420（米）

模仿训练

练习1五年级参加文艺汇演的共有46人，其中女生的人数的是男

生人数的1倍。问参加演出的男、女生各多少人？

练习2四个孩子合买一只60元的小船，第一个孩子付出的钱是其

他孩子付出的总钱数的一半，第二个孩子付出的钱是其他孩子付出的总

钱数的，第三个孩子付出的钱是其他孩子付出的总钱数的，第四个孩子

付了多少元？

巩固训练

习题1(1)把一批面粉分给三个工厂，甲厂先分的这批面粉的，乙

厂分得余下的，最后丙厂分得14.4吨，这批面粉重多少吨？

(2)两袋大米，第二袋比第一重15千克，已知第一袋大米重量的恰

好与第二袋大米重量的相等，两袋大米各重多少千克？

习题2把100人分成四队，一队人数是二队人数的，一队人数是三

队人数的1倍，则四队有多少人？

拓展提高

习题1小明用三周时间读完一本书，第一周读了全书的多6页，第

二周读了全书的，第三周读的页数是第一周的，这本书有多少页？

习题2甲乙两个仓库共存粮950吨，如果从甲仓取出放入乙仓库，

这时乙仓库存粮的正好事甲仓库存粮的，甲乙仓库原来各存粮多少吨？

第九专题分数还原问题

专题分析有些应用题如按照一般方法，按着题目的要求一步地列

式解答，既繁琐又困难。这时我们可以从最后的结果出发，从后往前一步

步倒着推算，这种思维方法叫还原法。

基础提炼

例13只猴子吃篮子里的桃子，第一只猴子吃了，第二只猴子吃了

剩下的，第三只猴子吃了其他猴子吃过剩下的，最后篮子里还剩6只桃子,

问篮里原有桃子多少只？

解析从最后篮子里还剩6只桃子，进行逐步倒推：

6只桃子占第二只猴子吃剩后桃子数的1—二,6除以等于8只，这就是

第二只猴子吃剩的桃子数；

8只桃子占第一只猴子吃剩后桃子数的1一二，用除法求出第一只猴子

吃剩的桃子数为8+(1—)=12(只)。

12只桃子占篮子里总数的1一二，用除法可以求出原来桃子的只数。

64-(1—i)+(1—1)4-(1—1)=二12(只)

4333

例2修一段路，第一天修全路的还多2千米，第二天修余下的少1

千米，第三天修余下的还多1千米，这样还剩下20千米没有修完，求公

路的全长。

解析如果第三天修余下的还多1千米，则剩下的(20+1)千米壬好

事第二天余下的(1-),即214-=28(千米)；如果第二天修余下的少1

千米，则剩下(28—1)千米，正好是第一天修后余下的(1-),应该余

T274-=40(千米)；如果第一天修全路的还多2千米，则应剩下(40+2)

千米，正好是全路的一半，由此便可以求出公路的全长。

{[(20+1)4-(1」)—1]+(1—1)+2)4-1