江苏省苏州吴中学区2027届七上数学期末统考试题含解析

江苏省苏州吴中学区2027届七上数学期末统考试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．关于函数y=﹣2x+1，下列结论正确的是（）A．图象必经过（﹣2，1） B．y随x的增大而增大C．图象经过第一、二、三象限 D．当x＞时，y＜02．如图在正方形网格中，点O，A，B，C，D均是格点．若OE平分∠BOC，则∠DOE的度数为（）A．15° B．22.5° C．30° D．67.5°3．如图，下列条件中，不能判定的是（）A． B．C． D．4．把2.5%的百分号去掉，这个数（）A．扩大到原来的2倍 B．扩大到原来的10倍C．扩大到原来的100倍 D．大小不变5．中国人最早使用负数，可追溯到两千年前的秦汉时期．﹣5的相反数是（）A．±5 B．5 C． D．﹣6．下列各组数中，互为倒数的是（）A．－2与2 B．－2与∣－2∣C．－2与 D．－2与－7．已知关于x的方程2x﹣a﹣9＝0的解是x＝2，则a的值为（）A． B．5 C． D．﹣58．某次考试中，某班级的数学成绩统计图如图.下列说法错误的是()A．得分在70～80分之间的人数最多 B．该班的总人数为40C．得分在90～100分之间的人数最少 D．及格(≥60分)人数是269．一个两位数，十位上数字是2，个位上数字是，则这个两位数表示正确的是________.A． B． C． D．10．商场将进价为100元的商品提高80%后标价，销售时按标价打折销售，结果仍获利44%，则这件商品销售时打几折（）A．7折 B．7.5折 C．8折 D．8.5折二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．黄山主峰一天早晨气温为－1℃，中午上升了8℃，夜间又下降了10℃，那么这天夜间黄山主峰的气温是________．12．与的和是__________．13．上午8点20分时，钟表上的时针与分针所组成的小于平角的角的度数为_____．14．已知|a+1|+(b﹣3)2＝0，则ab＝______．15．已知一列数，，，，，，……，按照这个规律写下去，第10个数是__________．16．某商场要搭建简易帐篷作为临时售货处，搭建如图①的单顶帐篷需要17根钢管，这样的帐篷按图②、图③的方式串起来搭建，则串8顶这样的帐篷需要______根钢管．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）某市为了鼓励居民节约用水，采用分阶段计费的方法按月计算每户家庭的水费：月用水量不超过20m1时，按2元/m1计算；月用水量超过20m1时，其中的20m1仍按2元/m1计算，超过部分按2.6元/m1计算．设某户家庭月用水量xm1．月份4月5月6月用水量151721(1)用含x的式子表示：当0≤x≤20时，水费为______元；当x＞20时，水费为______元．(2)小花家第二季度用水情况如上表，小花家这个季度共缴纳水费多少元？18．（8分）计算(1)－32－()3×－6÷(－)3(2)19．（8分）(1)先化简，再求值．，其中．(2)解方程：20．（8分）（1）计算：（2）先化简，再求值：，其中．21．（8分）已知：OB是∠AOC的角平分线，OC是∠AOD的角平分线，∠COD＝40°．分别求∠AOD和∠BOC的度数．22．（10分）已知一个三角形的第一条边长为2a+5b，第二条边比第一条边长3a﹣2b，第三条边比第二条边短3a.（1）则第二边的边长为，第三边的边长为；（2）用含a，b的式子表示这个三角形的周长，并化简；（3）若a，b满足|a﹣5|+（b﹣3）2=0，求出这个三角形的周长.23．（10分）解方程（1）4x﹣5＝6x﹣9（2）2（10﹣0.5y）＝﹣（1.5y+2）24．（12分）如图，A、B、C是正方形网格中的三个格点．（1）①画射线AC；②画线段BC；③过点B画AC的平行线BD；④在射线AC上取一点E，画线段BE，使其长度表示点B到AC的距离；（2）在（1）所画图中，①BD与BE的位置关系为；②线段BE与BC的大小关系为BEBC（填“＞”、“＜”或“＝”），理由是．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】根据一次函数的性质，依次分析选项可得答案．解：根据一次函数的性质，依次分析可得，A、x=-2时，y=-2×-2+1=5，故图象必经过（-2，5），故错误，B、k＜0，则y随x的增大而减小，故错误，C、k=-2＜0，b=1＞0，则图象经过第一、二、四象限，故错误，D、当x＞时，y＜0，正确；故选D．点评：本题考查一次函数的性质，注意一次函数解析式的系数与图象的联系2、B【分析】根据图形观察可知：，得出，根据角平分线的性质得出的度数，进而得出的度数即可．【详解】解：由图形可知，∠BOD=90°，∠COD=45°，∴∠BOC=135°，∵OE平分∠BOC，∴=67.5°，∴∠DOE=67.5°－45°=22.5°．故选：B．本题主要考查了角的计算，角平分线的定义，观察图形可得：∠BOD=90°，∠COD=45°，是解决本题的关键．3、C【分析】根据同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行，进行判断即可．【详解】A.，根据同旁内角互补，两直线平行，可得，正确；B.，根据内错角相等，两直线平行，可得，正确；C.，根据内错角相等，两直线平行，可得，并不能证明，错误；D.，根据同位角相等，两直线平行，可得，正确；故答案为：C．本题考查了平行线的判定定理，掌握判断同位角、内错角或同旁内角之间的关系来证明两直线平行是解题的关键4、C【分析】把2.5%的百分号去掉，变成了2.5，相当于把原来数的小数点向右移动了两位，也就是扩大到原来的100倍．【详解】解：把2.5%的百分号去掉，变成了2.5，2.5÷2.5%=100，即扩大到原来的100倍．故选：C．本题考查百分号问题，解答此题应明确：一个数（不等于0）后面添上百分号，这个数就缩小100倍；同样一个百分数，去掉百分号，这个数就扩大100倍．5、B【解析】一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．【详解】由相反数的定义可得，﹣1的相反数是1．故选B．本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号．一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，2的相反数是2．学生易把相反数的意义与倒数的意义混淆．6、D【分析】根据倒数的定义：乘积为1的两个数互为倒数便可求出.【详解】A错误；B错误；C错误；D正确.本题考查了倒数的定义，正确计算两个数的乘积是否等于1是解题的关键.7、D【分析】把x＝2代入方程计算即可求出a的值．【详解】解：把x＝2代入方程得：4﹣a﹣9＝0，解得：a＝﹣5，故选：D．此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．8、D【分析】为了判断得分在70～80分之间的人数是不是最多，通过观察频率分布直方图中最高的小矩形即可；为了得到该班的总人数只要求出各组人数的和即可；为了看得分在90～100分之间的人数是否最少，只有观察频率分布直方图中最低的小矩形即可；为了得到及格（≥60分）人数可通过用总数减去第一小组的人数即可．【详解】A、得分在70～80分之间的人数最多，故正确；B、2+4+8+12+14=40（人），该班的总人数为40人，故正确；C、得分在90～100分之间的人数最少，有2人，故正确；D、40-4=36（人），及格（≥60分）人数是36人，故D错误，故选D．本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．9、C【分析】一个两位数，十位上数字是2，表示2个十，即20，个位上的数字是a，所以此数为20+a．【详解】解：一个两位数，十位上数字是2，个位上的数字是a，此数为20+a．

故选：C．本题考查了用字母表示数，解答关键是明确十位上的数字表示几个十．10、C【分析】设这件商品销售时打x折，根据利润=售价-进价，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：设这件商品销售时打x折，

依题意，得100×（1+10%）×，解得：x=1．

故选：C．本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、-3℃【详解】解：-1+8-10=-3（℃），故答案为：-3℃．12、【分析】根据题意列出代数式解答即可．【详解】x与−30%x的和是x−30%x＝70%x；故答案为：70%x．此题考查了列代数式，关键是读懂题意，找出题目中的数量关系，列出代数式．13、130°【分析】此时时针超过8点20分,分针指向4,根据每2个数字之间相隔30度和时针1分钟走0.5度可得夹角度数．【详解】解:时针超过20分所走的度数为20×0.5＝10°,分针与8点之间的夹角为4×30＝120°,∴此时时钟面上的时针与分针的夹角是120°+10°＝130°,故答案为：130°．本题主要考查钟面角的计算,解题的关键是掌握钟面角的计算方法.14、﹣1【解析】根据非负数的性质分别求出a、b，计算即可．【详解】由题意得，a+1=0，b-3=0，

解得，a=-1，b=3，

则，

故答案为-1．本题考查了非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键．15、【分析】认真读题可知，本题的规律是：从第3个数开始，每个数均为前两个数的和，从而可以得出答案．【详解】解：由题意可知第7个数是5a+8b,第8个数是8a+13b,第9个数是13a+21b,第10个数是21a+34b,故答案为：21a+34b．本题主要考查数字的变化规律，解题的关键是得出从第3个数开始，每个数均为前两个数的和的规律．16、1【分析】根据题意分析可得：搭建如图①的单顶帐篷需要17根钢管，从串第2顶帐篷开始，每多一顶帐篷需多用11根钢管，据此计算即可解答．【详解】解：第一顶帐篷用钢管数为17根；串二顶帐篷用钢管数为根；串三顶帐篷用钢管数为根；以此类推，串8顶帐篷用钢管数为根．故答案为1．本题考查图形中的计数规律，要求学生通过观察图形，分析、归纳发现其中的规律，并应用规律解决问题．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）2x、2.6x﹣12；（2）小花家这个季度共缴纳水费106.6元【分析】（1）分类讨论：当x≤20时，水费为2x元；当x>20时，水费为[20×2+2.6（x-20）]元；

（2）由（1）得到四月份和五月份的用水量按2元/立方米计费、六月份的用水量按方式二计费，然后把三个月的水费相加即可．【详解】（1）当0≤x≤20时，水费为2x元；当x＞20时，水费为元.故答案为2x、2.6x﹣12；（2）=106.6，答：小花家这个季度共缴纳水费106.6元．考查了列代数式以及代数式求值，读懂题目，注意第（1）问分类讨论，不要漏解.18、(1)；(2)，【分析】（1）利用有理数的混合运算法则求解即可求得答案，注意运算顺序，先乘方，再乘除，最后加减运算；（2）利用有理数的混合运算法则求解即可求得答案，注意运算顺序，先乘方，再乘除，最后加减运算.【详解】（1）－32－()3×－6÷(－)3=-9-+=；（2）===此题考查了有理数的混合运算．此题比较简单，解题的关键是注意运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减运算；注意运算需细心．19、（1），20；（2）【分析】（1）利用多项式展开化简，然后代入求值；(2)方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．【详解】(1)解：===当时，（2）解：去分母，得去括号，得移项，得合并同类项，得本题考查整式运算和解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解题关键．20、（1）；（2）；-1．【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值．【详解】解：（1）；（2）原式==-1．此题考查了整式的加减-化简求值和有理数的混合运算，熟练掌握运算法则和运算顺序是解本题的关键．21、；【分析】根据角平分线的定义可知，∠AOD=2∠COD，∠BOC=∠AOC，从而可求答案．【详解】OC平分∠AOD，又∵∠COD=40°∵OB平分∠AOC综上：，本题主要考查角平分线的定义，掌握角平分线的定义是解题的关键．22、(1)5a+3b,2a+3b;(2)9a+11b;(3)78.【详解】解：（1）∵三角形的第一条边长为2a＋5b，第二条边比第一条边长3a－2b，第三条边比第二条边短3a，∴第二条边长＝(2a＋5b)＋(3a－2b)＝2a＋5b＋3a－2b＝5a＋3b，第三条边长＝(5a＋3b)－3a＝5a＋3b－3a＝2a＋3b；（2）周长：（3）∵|a﹣5|＋（b﹣3）2＝0，∴a－5＝0，b