2027届山东省峄城区底阁镇中学数学七年级第一学期期末经典试题含解析

2027届山东省峄城区底阁镇中学数学七年级第一学期期末经典试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．计算的结果是（）A．﹣2 B．﹣3 C．1 D．﹣12．如图所示的运算程序中，若开始输入的值为，则第次输出的结果为，第次输出的结果为，第次输出的结果为，…，第次输出的结果为（）A． B． C． D．3．下列既是轴对称图形也是中心对称图形的是（）A．正边形 B．等边三角形 C．平行四边形 D．线段4．去年十月份，某房地产商将房价提高40%，在中央“房子是用来住的，不是用来炒的”指示下达后，立即降价30%．则现在的房价与去年十月份上涨前相比，下列说法正确的是（）A．不变 B．便宜了 C．贵了 D．不确定5．方程组的解是（）A． B． C． D．6．如果+30%表示增加30%，那么-10%表示（）A．增加20% B．增加10% C．减少10% D．减少20%7．点在数轴上距原点个单位长度，将向左移动个单位长度至点，点表示数是（）A． B． C．或 D．或8．下列说法中，正确的是（）．①经过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫做两点之间的距离；③两点之间的所有连线中，线段最短；④如果线段，则点是线段的中点A．①③ B．①④ C．②③④ D．①②③④9．有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车；若每辆客车乘43人，则最后一辆车有1个空位．根据题意，列出五个等式：①40m+10=43m﹣1；②40m﹣10=43m+1；③=；④=；⑤43m=n+1．其中正确的是（）A．②⑤ B．①③④ C．①③⑤ D．②④⑤10．如图，若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，其按键顺序为，则输出结果应为（）A．8 B．4 C． D．11．下列各式正确的是（）A．﹣8+5=3 B．（﹣2）3=6 C．﹣（a﹣b）=﹣a+b D．2（a+b）=2a+b12．下列各组单项式中为同类项的是（）A．与 B．与 C．与 D．与二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，阴影部分面积用代数式表示为__________．14．如图①，O为直线AB上一点作射线OC，使∠AOC＝120°，将一个直角三角尺如图摆放，直角顶点在点O处，一条直角边OP在射线OA上，将图①中的三角尺绕点O以每秒5°的速度按逆时针方向旋转(如图②所示)，在旋转一周的过程中第t秒时，OQ所在直线恰好平分∠BOC，则t的值为______．15．若与是同类项，则___________．16．如图，从教学楼到图书馆总有少数同学不走人行道而横穿草坪，用我们所学的数学知识可以解释他们的动机是：__________．17．如图，在平面直角坐标系中，直线l：y＝x+1交x轴于点A，交y轴于点A1，A2，A3，…在直线l上，点B1，B2，B3…在x轴的正半轴上，若△A1OB1，△A2B1B2，△A3B2B3，…，依次均为等腰直角三角形，直角顶点都在x轴上，则第n个等腰直角三角形AnBn﹣1Bn，顶点Bn的坐标为_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，点O是直线AB、CD的交点，∠AOE=∠COF=，①如果∠EOF=，求∠AOD的度数；②如果∠EOF=，求∠AOD的度数．19．（5分）如图1，在表盘上12：00时，时针、分针都指向数字12，我们将这一位置称为“标准位置”(图中)．小文同学为研究12点分()时，时针与分针的指针位置，将时针记为，分针记为．如：12：30时，时针、分针的位置如图2所示，试解决下列问题：（1）分针每分钟转动°；时针每分钟转动°；（2）当与在同一直线上时，求的值；（3）当、、两两所夹的三个角、、中有两个角相等时，试求出所有符合条件的的值．(本小题中所有角的度数均不超过180°)20．（8分）如图，已知线段a和射线OA，射线OA上有点B．（1）用圆规和直尺在射线OA上作线段CD，使点B为CD的中点，点C在点B的左边，且BC=a．（不用写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的基础上，若OB=12cm，OC=5cm，求线段OD的长．21．（10分）已知，，求的值．22．（10分）计算：（1）-14-（1-0.25)××[2﹣（﹣3）2]（2）（--）×（-36）23．（12分）计算．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】根据乘法分配律和有理数的加减法法则，即可求解．【详解】＝6﹣4﹣3﹣2＝﹣3，故选：B．本题主要考查有理数的混合运算法则，掌握分配律与有理数的加减法法则，是解题的关键．2、B【分析】由输出的结果依次为8，4，2，1，4，2，1，4，2，1，……，得出规律从第2次结果开始三次是一个循环，据此可解决问题．【详解】解：当x=5时，输出的结果依次为8，4，2，1，4，2，1，4，2，1，……，

∴从第2次结果开始三次是一个循环，

∵（2019-1）÷3=672…2，

∴第2019次输出的结果是2，

故选：B．此题主要考查了代数式求值问题，注意观察总结出规律，并能利用总结出的规律解决实际问题．3、D【分析】根据中心对称图形和轴对称图形的定义，逐一判断选项，即可得到答案．【详解】∵当n为偶数时，正边形既是轴对称图形也是中心对称图形，当n为奇数时，正边形是轴对称图形但不是中心对称图形，∴A不符合题意，∵等边三角形是轴对称图形但不是中心对称图形，∴B不符合题意，∵平行四边形是中心对称图形但不是轴对称图形，∴C不符合题意，∵线段既是轴对称图形也是中心对称图形，∴D符合题意，故选D．本题主要考查中心对称图形和轴对称图形的定义，掌握中心对称图形和轴对称图形的定义，是解题的关键．4、B【分析】根据题意可以使用相应的代数式表示出现在的房价以及去年十月份的房价，即可作答．【详解】解：（1+40%）×（1-30%）=1.4×0.7=0.98＜1所以现在的房价与去年10月份上涨前相比便宜了；故选：B．本题主要考查了二次函数的实际应用-销售问题，其中根据题目中的信息列出相应的值是解题的关键．5、B【解析】试题解析：①+②得：，即把代入①得：原方程组的解为：故选B.6、C【分析】根据在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对，所以如果+30%表示增加30%，那么-10%表示减少10%．【详解】∵增加和减少是表示具有相反意义的量，+30%表示增加30%，∴-10%表示减少10%.故选C本题考查正负数的意义，理解“正”和“负”的相对性，表示一对具有相反意义的量是解答此题的关键.7、D【分析】根据题意先求解对应的数，再利用数轴上点的移动与对应的数的变化规律：往左移动用减法，往右移动用加法，从而可得答案．【详解】解：因为点在数轴上距原点个单位长度，所以：表示将向左移动个单位长度至点，所以：或所以：表示或．故选D．本题考查的是数轴上两点之间的距离，及数轴上点的移动后对应的数，掌握数轴上往左移动用减法，往右移动用加法是解题的关键．8、A【分析】根据直线公理以及两点之间，线段最短得①过两点有且只有一条直线；③两点之间，线段最短；而②连接两点的线段叫做两点间的距离；④若AB＝BC，则点B是线段AC的中点；【详解】解：∵①过两点有且只有一条直线；③两点之间，线段最短，

∴①③正确；

∵②连接两点的线段的长度叫做两点间的距离；故②错误；

④若AB＝BC且三点共线，则点B是线段AC的中点；故④错误；故答案为：A．本题考查了直线的性质、两点间的距离等知识，是基础知识要熟练掌握．9、C【分析】根据题意直接列出算式进行排除即可．【详解】解：由题意得：，所以①③⑤正确；故选C．本题主要考查二元一次方程组的应用，关键是根据题意列出方程组然后进行适当的变形进行排除即可．10、D【分析】根据计算器的按键顺序，写出计算的式子，然后求值即可．【详解】解：＝＝故选：D．本题考查了计算器的使用，解题的关键是理解计算器的按键顺序，写出计算的式子．11、C【解析】A.∵﹣8+5=-3，故不正确；B.∵（﹣2）3=-8，故不正确；C.∵﹣（a﹣b）=﹣a+b，故正确；D.∵2（a+b）=2a+2b，故不正确；故选C.12、B【分析】依据所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项进行判断即可【详解】解：A．与相同字母的指数不相同，不是同类项，故本选项不合题意；

B.与是同类项，故本选项合题意；C.与所含字母不同，不是同类项，故本选项不合题意．D．与相同字母的指数不相同，不是同类项，故本选项不合题意；

故选：B．本题主要考查的是同类项的定义，掌握同类项的定义是解题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【分析】直接用代数式表示阴影部分面积即可．【详解】阴影部分面积故答案为：．本题考查了代数式的应用，掌握矩形的面积公式、代数式的用法是解题的关键．14、24或60【分析】先根据题目中的要求，找出OQ平分∠BOC的两种状态，分别得出结果.【详解】解：已知∠AOC＝120°，三角尺绕点O以每秒5°的速度按逆时针方向旋转，要使OQ所在直线恰好平分∠BOC，有两种情况，OQ所在的直线平分和延长线平分∠BOC，所以第一种情况时，t为24，第二种情况时，t为60,故答案为24或60此题重点考察学生对图形平移的理解，抓住平移前后的变化是解题的关键.15、1【分析】根据同类项的概念即可得x，y的值，进而可求答案．【详解】与是同类项，则：，，则：1．故答案为：1．本题主要考查了同类项，熟练掌握同类项的概念是解题的关键．16、两点之间，线段最短【分析】根据题意结合两点之间，线段最短解答即可．【详解】解：从教学楼到图书馆总有少数同学不走人行道而横穿草坪，用我们所学的数学知识可以解释他们的动机是：两点之间，线段最短．故答案为：两点之间，线段最短本题考查了数学知识在生活中的应用，熟练掌握相关知识并理解题意是解题关键．17、Bn(2n﹣1，0)【分析】根据题意分别求出B1（1，0），B2（3，0），B3（7，0），由点的坐标规律可得Bn（2n﹣1，0）．【详解】解：直线y＝x+1与x轴、y轴的交点分别为（﹣1，0），（0，1），∴OA1＝1，∵△A1OB1，△A2B1B2，△A3B2B3，…，依次均为等腰直角三角形，∴B1（1，0），∴A2（1，2），∴A2B1＝2，∴B2（3，0），∴A3（3，4），∴A3B2＝4，∴B3（7，0），……Bn（2n﹣1，0），故答案为Bn（2n﹣1，0）．本题考查了坐标系中点的坐标的规律探究问题，以及等腰直角三角形的性质，解题的关键是掌握等腰直角三角形的性质，通过计算找出规律．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）148°；（2）180°-x°．【分析】（1）根据∠AOE=∠COF=90°，可知∠COF=∠BOE=90°，进而求出∠BOD的度数，根据补角的定义可以求出∠AOD的度数；

（2）解法和（1）相同，只是∠EOF=x°，还是根据补角的定义可以求出∠AOD的度数．【详解】解：（1）∵∠AOE=∠COF=90°，

∴∠COF=∠BOE=90°，

∵∠EOF=32°，

∴∠BOD=∠EOF=32°，

∴∠AOD=180°-∠BOD=148°；

（2）∵∠EOF=x°，

∴∠BOD=x°，

∴∠AOD=180°-∠BOD=180°-x°．本题考查角与角之间的运算，注意结合图形，发现角与角之间的关系，进而求解．19、（1）6，1.5；（2）的值为；（3）的值为或【分析】（1）由题意根据分针每61分钟转动一圈，时针每12小时转动一圈进行分析计算；（2）由题意与在同一直线上即与所围成的角为181°，据此进行分析计算；（3）根据题意分当时以及当时两种情况进行分析求解.【详解】解：（1）由题意得分针每分钟转动：；时针每分钟转动：.故答案为：6，1．5.（2）当与在同一直线上时，时针转了度，即分针转了度，即∴解得，∴的值为．（3）①当时，∵∴∴；②当时，∵∴∴；∴综上所述，符合条件的的值为或.本题考查钟表角的实际应用，根据题意熟练掌握并运用方程思维进行分析是解答此题的关键.20、（1）详见解析；（2）19cm【分析】（1）根据线段中点的画法解答即可；

（2）根据线段之间的关系解答即可．【详解】解：（1）如图所示：以B为圆心，a的长为半径画弧，交OA于C、D两点（2）∵OB=12cm，OC=5cm，∴BC=OB-OC=12-5=7cm，∵B为CD的中点，∴BC=BD=7cm，∴OD=OB+BD=12+7=19cm．本题主要考查了直线、射线、线段的作图，关键是根据线段中点的画法解答．21、xy=1．【分析】利用完全平方公式对进行变形应用，再结合已知条件即可求出答案．【详解】解：∵x﹣y=1，∴