2027届河北省石家庄桥西区七上数学期末达标测试试题含解析

2027届河北省石家庄桥西区七上数学期末达标测试试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．a、b、c、m都是有理数，且a+2b+3c=m，a+b+2c=m，那么b与c的关系是（）A．互为相反数 B．互为倒数 C．相等 D．无法确定2．找出以如图形变化的规律，则第2020个图形中黑色正方形的数量是()A．3030 B．3029 C．2020 D．20193．下列式子中，是单项式的是（）A． B． C． D．4．过七边形的一个顶点引对角线，可以将这个七边形分割成多少个三角形（）A．5个 B．6个 C．7个 D．8个5．用科学记数法表示中国的陆地面积约为：，原来的数是．A．9600000 B．96000000 C．960000 D．960006．如图，已知在△ABC，AB＝AC．若以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，则下列结论一定正确的是（）A．AE＝EC B．AE＝BE C．∠EBC＝∠BAC D．∠EBC＝∠ABE7．下列各组代数式中，是同类项的是（）A．5x2y与xy B．﹣5x2y与yx2 C．5ax2与yx2 D．83与x38．如图是一个小正方形体的展开图，把展开图折叠成小正方体后“建”字对面的字是（）A．和 B．谐 C．社 D．会9．如图，是等边三角形，是边上一点，且的度数为，则的值可能是（）A．10 B．20 C．30 D．4010．数轴是数形结合思想的产物．有了数轴以后，可以用数轴上的点直观地表示有理数，这样就建立起了“数”与“形”之间的联系．同时，数轴也是我们研究相反数、绝对值的直观工具．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中所对应的数的绝对值最小的点是（）A．点A B．点B C．点C D．点D二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，在直角三角形中，厘米，厘米，将沿射线方向平移厘米，得到三角形，其中点分别对应点，那么四边形的面积为_____________平方厘米．12．小明发现关于的方程★中的的系数被污染了，要解方程怎么办?他翻开答案一看，此方程的解为－5，则★是_______．13．若x＝y+3，则（x﹣y）2﹣2.3（x﹣y）+0.75（x﹣y）2+（x﹣y）+7等于_____．14．是_____次单项式．15．一个几何体由若干大小相同的小正方体搭成，从上面看到的这个几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数．在不破坏原几何体的前提下，再添加一些小正方体，使其搭成一个大正方体，则至少还需要添加______个这样的小正方体．16．当m=_____时，方程=3的解为1．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）某商场计划拨款万元从厂家购进台电视机，已知厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台元，乙种每台元，丙种每台元．若商场同时购进其中两种不同型号的电视机台，用去万元，请你研究一下商场的进货方案；若商场销售一台甲、乙、丙电视机分别可获利元，元，元，在以上的方案中，为使获利最多，商场应选择哪种进货方案？18．（8分）计算与化简：（1）计算：；（2）计算：；（3）先化简，再求值：，其中．19．（8分）计算：﹣12﹣12×（﹣+﹣）．20．（8分）已知多项式（1）把这个多项式按的降冥重新排列；（2）请指出该多项式的次数，并写出它的二次项和常规项．21．（8分）列方程解应用题：某商场第一季度销售甲、乙两种冰箱若干台，其中乙种冰箱的数量比甲种冰箱多销售台，第二季度甲种冰箱的销量比第一季度增加，乙种冰箱的销量比第一季度增加，且两种冰箱的总销量达到台．求：（1）该商场第一季度销售甲种冰箱多少台？（2）若每台甲种冰箱的利润为元，每台乙种冰箱的利润为元，则该商场第二季度销售冰箱的总利润是多少元？22．（10分）如图，为数轴上两条线段，其中与原点重合，，且．（1）当为中点时，求线段的长；（2）线段和以（1）中图形为初始位置，同时开展向右运动，线段的运动速度为每秒5个单位长度，线段运动速度为每秒3个单位长度，设运动时间为秒，请结合运动过程解决以下问题：①当时，求的值；②当时，请直接写出的值．23．（10分）如图是某涌泉蜜桔长方体包装盒的展开图．具体数据如图所示，且长方体盒子的长是宽的2倍．（1）展开图的6个面分别标有如图所示的序号，若将展开图重新围成一个包装盒，则相对的面分别是与，与，与；（2）若设长方体的宽为xcm，则长方体的长为cm，高为cm；(用含x的式子表示)（3）求这种长方体包装盒的体积．24．（12分）如图1，货轮停靠在O点，发现灯塔A在它的东北（东偏北45°或北偏东45°）方向上．货轮B在码头O的西北方向上．（1）仿照表示灯塔方位的方法，画出表示货轮B方向的射线；（保留作图痕迹，不写做法）（2）如图2，两艘货轮从码头O出发，货轮C向东偏北的OC的方向行驶，货轮D向北偏西的OD方向航行，求∠COD的度数；（3）令有两艘货轮从码头O出发，货轮E向东偏北x°的OE的方向行驶，货轮F向北偏西x°的OF方向航行，请直接用等式表示与之间所具有的数量是．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解析】试题分析：由于a+2b+3c=m，a+b+2c=m，则a+2b+3c=a+b+2c，则b与c的关系即可求出．解：由题意得，a+2b+3c=m，a+b+2c=m，则a+2b+3c=a+b+2c，即b+c=0，b与c互为相反数．故选A．点评：本题考查了代数式的换算，比较简单，容易掌握．2、A【分析】找出图形变化的规律，将n=2020代入求值即可．【详解】∵当n为偶数时第n个图形中黑色正方形的数量为nn个；当n为奇数时第n个图形中黑色正方形的数量为n个，∴当n=2020时，黑色正方形的个数为2020+1010=3030个．故选：A．本题考查了图形类的规律题，掌握图形变化的规律是解题的关键．3、B【分析】根据单项式的概念判断即可．【详解】解：A、存在和的形式，不是单项式；B、-xyz是单项式；C、分母含有字母，不是单项式；D、p-q存在差的形式，不是单项式；故选：B．本题考查的是单项式的概念，数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式．4、A【分析】由多边形的内角和公式为（n﹣2）•180°，得到一个多边形从一个顶点出发，连接其余各顶点，可以把多边形分成n﹣2各三角形，7﹣2＝5，从而得到答案.【详解】∵多边形的内角和公式为（n﹣2）•180°，∴一个多边形从一个顶点出发，连接其余各顶点，可以把多边形分成n﹣2各三角形，7﹣2＝5，∴从一个7边形的一个顶点出发，连接其余各顶点，可以将这个边形分割成5个三角形．故选：A．本题考查多边形的内角和公式，解题的关键是掌握多边形的内角和公式的应用.5、A【解析】直接利用科学记数法表示较小的数，还原为原来的数，需要把a的小数点向右移动n位得到原数，求出答案即可．【详解】解：表示的原数是，故选A．本题考查了科学记数法，正确把握小数点向右移动的位数是解题关键．6、C【解析】解：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB．∵以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，∴BE=BC，∴∠ACB=∠BEC，∴∠BEC=∠ABC=∠ACB，∴∠BAC=∠EBC．故选C．点睛：本题考查了等腰三角形的性质，当等腰三角形的底角对应相等时其顶角也相等，难度不大．7、B【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．【详解】A、相同字母的指数不同，故A不是同类项；B、字母相同且相同字母的指数也相同，故B是同类项；C、D、字母不同，故C、D不是同类项；故选B．本题考查了同类项，同类项是字母相同且相同字母的指数也相同．8、D【分析】利用正方体及其表面展开图的特点进一步分析判断即可.【详解】这是一个正方体的表面展开图，共有六个面，其中“设”与“谐”相对，“会”与“建”相对，“社”与“和”相对，故选：D.本题主要考查了正方体展开图的特点，熟练掌握相关方法是解题关键.9、B【分析】利用三角形外角的性质得出与的关系，再根据的范围，就可以确定出x的取值范围，从而找到答案.【详解】∵是等边三角形，∴∵∴∵∴故选B本题主要考查三角形外角的性质及不等式，掌握三角形外角的性质是解题的关键.10、B【分析】根据题意和数轴，绝对值的定义可以解答本题．【详解】解：由数轴可得，绝对值最小的数离原点最近，所以绝对值最小的点是点B．故选：B本题考查了绝对值的几何意义，数的绝对值指的是数轴上表示数的点到原点的距离，熟练掌握绝对值的几何意义是解题的关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【分析】根据平移的性质求出BB′、AC′，再根据梯形的面积公式列式计算即可得解．【详解】∵△ABC沿AC方向平移2厘米，得到△A′B′C′，

∴AA′=BB′=2厘米，A′C′=AC，∴AC′=AA′+A′C′=2+3=5厘米，

∵∠A=90°，

∴四边形是梯形且AB是梯形的高，

∴四边形的面积=×（2+5）×4=1平方厘米．

故答案为：1．考查了平移的基本性质，解题关键熟记平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．12、-3【分析】先求出x的值，再代入方程求★的值．【详解】解：∵关于x的方程★x-6=9的解为x=-5，

∴设★=a，则ax-6=9，

解方程得：a=-3，故答案为：-3.本题考查了方程的解，把已知解代入方程的未知数中，使未知数转化为已知数，从而建立起未知系数的方程，通过未知系数的方程求出未知数系数.13、10【分析】由由x=y+3得x-y=3，整体代入原式计算即可.【详解】由x=y+3得x-y=3,将其代入要求的式子得:原式=，故答案为10.本题考查了整式的加减—化简求值，解题的关键是掌握整体代入思想的运用.14、3【解析】根据单项式次数的定义进行解答即可．【详解】解：∵单项式中所有字母指数的和，∴此单项式的次数是．故答案为：．本题考查的是单项式，熟知一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数是解答此题的关键15、1【分析】根据题意可知，最小的大正方体为边长是5个小正方体组成，从而可求得大正方体总共需要多少小正方体，进而得出需要添加多少小正方体．【详解】∵立体图形中，有一处是由5个小正方体组成∴最小的大正方体为边长是5个小正方体组成则大正方体需要小正方体的个数为：5×5×5=125个现有小正方体：1+2+3+4+5=15个∴还需要添加：125－15=1个故答案为：1．本题考查空间想象能力，解题关键是得出大正方体的边长．16、【解析】解：解关于的方程得：，∵原方程的解为：1，∴，解得：经检验是分式方程的解故答案为．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、有种方案．方案一：甲种台，乙种台；方案二：甲种台，丙种台；购买甲种电视机台，丙种电视机台获利最多．所以应选择方案二．【分析】（1）可分甲、乙，甲、丙和乙、丙三种方案，分别列式求解，再根据实际意义取舍即可；（2）分别求出方案一和方案二的利润，通过比较两个方案利润的大小即可得解.【详解】（1）①设购进甲台，乙台，；∴；∴购进甲台，乙台．②设购进甲台，丙台；∴；购进甲台，丙台．③设购进乙台，丙台；∴（舍）所以选择有种方案．方案一：甲种台，乙种台；方案二：甲种台，丙种台；（2）利润应为：方案一：元，方案二：元，∵元元，∴方案二获利多，购买甲种电视机台，丙种电视机台获利最多．所以应选择方案二．此题主要考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程组．18、（1）6；（2）9；（3）；-13.【分析】（1）按照有理数乘除法的法则先算乘除法，再按有理数减法法则计算减法即可；（2）根据有理数的乘方运算和绝对值的性质进行计算即可；（3）先利用去括号，合并同类项的法则进行化简，然后将a的值代入化简后的式子中即可．【详解】（1）解:原式=．（2）解:原式==．（3）解:原式====当时，原式===本题主要考查有理数的混合运算和整式的化简求值，掌握有理数的混合运算顺序和法则，去括号，合并同类项的法则是解题的关键．19、1．【分析】根据有理数混合运算的概念,先计算乘方,再根据乘法分配律即可解题.【详解】解：原式＝﹣1﹣12×（﹣）﹣12×﹣12×（﹣）＝﹣1+6﹣4+2＝1．本题考查了有理数的混合运算,乘法的分配律,于简单题,熟悉运算法则是解题关键.20、（1）；（2）该多项式的次数为4，二次项是，常数项是．【分析】（1）按照x的指数从大到小的顺序把各项重新排列即可；（2）根据多项式的次数的定义找出次数最高的项即是该多项式的次数，再找出次数是2的项和不含字母的项即可得二次项和常数项．【详解】（1）按的降幂排列为原式．（2）∵中次数最高的项是-5x4，∴该多项式的次数为4，它的二次项是，常数项是．本题考查多项式的定义，正确掌握多项式次数及各项的判定方法及多项式升幂、降幂排列方法是解题关键．21、（1）第一季度甲种冰箱的销量为220台；（2）142000元【分析】等量关系为：第二季度甲种冰箱的销量+第二季度乙种冰箱的销量=554.【详解】解：（1）设第一季度甲种冰箱销量为x台，根据题意得：解之得：x=220答：第一季度甲种冰箱的销量为220台.（2）第二季度甲种冰箱的利润为：（元）第二季度乙种冰箱的利润为：（元）所以第二季度的总利润为48400+93600=142000（元）.本题的难度中等，主要考查学生列方程解应用题，找出等量关系是解题的关键.22、（1）AD＝52；（2）①的值为2或18；②的值为6或1．【分析】（1）求出BC，CD的值即可解决问题；（2）①分点A在点C左侧时和点A在点C右侧时两种情况，分别根据列方程求解即可；②求出t秒后，A表示的数为5t，B表示的数为5t+10，C表示的数为3t+20，D表示的数为3t+52，根据列出绝对值方程，解方程即可．【详解】解：（1）∵CD＝3AB＋2，AB＝10，∴CD＝30＋2＝32，∵为中点，即AB＝CB＝10，∴AD＝AB＋BC＋CD＝10＋10＋32＝52；（2）①当点A在点C左侧时，由题意得：3t＋20－5t＝16，解得：t＝2；当点A在点C右侧时，由题意得：5t－3t－20＝16，解得：t＝18，故的值为2或18；②由题意可得：t秒后，A表示的数为5t，B表示的数为5t+10，C表示的数为3t+20，D表示的数为3t+52，∴，即，当时，可得，解得：；当时，可得，不符合题意；当时，可得，解得：，故的值为6或1．本题考查数轴上的动点问题以及一元一次方程的应用，解题的关键是正确理解