天津市北辰区北仓二中学2027届七年级数学第一学期期末联考试题含解析

天津市北辰区北仓二中学2027届七年级数学第一学期期末联考试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．10克盐溶于100克水中，则盐与盐水的比是（）A．1：8 B．1：9 C．1：10 D．1：112．如图，在钝角△ABC中，过钝角顶点B作BD⊥BC交AC于点D．用尺规作图法在BC边上找一点P，使得点P到AC的距离等于BP的长，下列作法正确的是（）A．作∠BAC的角平分线与BC的交点B．作∠BDC的角平分线与BC的交点C．作线段BC的垂直平分线与BC的交点D．作线段CD的垂直平分线与BC的交点3．下列结论正确的是（）A．c>a>b B．>C．|a|<|b| D．abc>04．如图，小红做了4道判断题每小题答对给10分，答错不给分，则小红得分为（）A．0 B．10 C．20 D．305．小明同学用手中一副三角尺想摆成与互余，下面摆放方式中符合要求的是（）．A． B．C． D．6．徐州市总投资为44亿元的东三环路高架快速路建成，不仅疏解了中心城区的交通，还形成了我市的快速路网，拉动了个区域间的交流，44亿用科学记数法表示为（）A．0.44×109 B．4.4×109 C．44×108 D．4.4×1087．下面几何体中，全是由曲面围成的是（）A．圆柱B．圆锥C．球D．正方体8．下列说法错误的是（）A．两条射线组成的图形叫角 B．两点之间线段最短 C．两点确定一条直线 D．0是单项式9．设a，b，c表示任意有理数，下列结论不一定成立的是（）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则10．对于题目“如图，点为数轴的原点，点对应的数为，点对应的数为，且，点为数轴上的动点，且点对应的数为．当时，求的值．”嘉嘉的结果是“7或11”，淇淇的结果是“或11”，则（）A．嘉嘉的结果正确 B．淇淇的结果正确C．两人的结果合在一起才正确 D．以上均不正确11．下列数或式：，，，0，在数轴上所对应的点一定在原点右边的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．412．若3x3yn-1与-xm+1y2是同类项，则m-n的值为（）A．﹣1 B．0 C．2 D．1二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．某商店经销一种品牌的洗衣机，其中某一型号的洗衣机每台进价为a元，商店将进价提高20%后作为零售价进行销售，一段时间后，商店又以9折优惠价促销，这时该型号洗衣机的零售价为__元．14．如图所示的象棋盘上，若“帅”位于点(1，－2)上，“相”位于点(3，－2)上，则“炮”位于点____15．2019年1月的某一天浑源县的最高温度为-2℃，最低温度为-18℃，这天的温差是___________℃．16．代数式的系数是__________.17．已知∠a＝30°，则a的余角为_____度．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）解下列方程:(1);(2).19．（5分）数学李老师选派了班上8位同学去参加年级组的数学知识竞赛，试卷满分100分，我们将成绩中超过90分的部分记为正，低于90分的部分记为负，则这8位同学的得分如下（单位：分）：，，，，，，，（1）请求出这8位同学本次数学竞赛成绩的平均分是多少？（2）若得95分以上可以获得一等奖，请求出获得一等奖的百分比是多少？20．（8分）为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的．该市自来水收费价格见价目表．若某户居民月份用水，则应收水费：元．（1）若该户居民月份用水，则应收水费______元；（2）若该户居民、月份共用水（月份用水量超过月份），共交水费元，则该户居民，月份各用水多少立方米？21．（10分）解方程(1)(2)(3)(4)22．（10分）如图，数轴上有两定点A、B，点表示的数为6，点B在点A的左侧，且AB=20，动点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t秒（t>0）.（1）写出数轴上点B表示的数______，点P表示的数用含t的式子表示：_______；（2）设点M是AP的中点，点N是PB的中点.点P在直线AB上运动的过程中，线段MN的长度是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不变化，求出线段MN的长度.（3）动点R从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、R同时出发；当点P运动多少秒时？与点R的距离为2个单位长度.23．（12分）阅读材料：由绝对值的意义可知：当时，；当时，．利用这一特性，可以帮助我们解含有绝对值的方程．比如：方程，当时，原方程可化为，解得；当时，原方程可化为，解得．所以原方程的解是或．（1）请补全题目中横线上的结论．（2）仿照上面的例题，解方程：．（3）若方程有解，则应满足的条件是．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】用盐的重量比上盐水的重量即可求解．【详解】盐与盐水的比是10：（10＋100）＝1：1．故选：D．此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，关键是根据题意正确列出算式进行计算求解．2、B【分析】根据角平分线的性质，角平分线上的点到角的两边的距离相等，作角的平分线即可.【详解】根据题意可知，作∠BDC的平分线交BC于点P，如图，点P即为所求．故答案为：B本题考查的是作图-基本作图，熟知角平分线的作法和性质是解答此题的关键．3、B【分析】根据数轴可以得出的大小关系以及这三者的取值范围，再通过适当变形即可的出答案．【详解】解：由图可知∴，A错误；，B正确；，C错误；，D错误故选B．本题考查了在数轴上比较数的大小，通过观察数轴得出各数的取值范围，通过适当变形即可进行比较．4、C【分析】逐项判断真假即可,见详解.【详解】解：1.单独的数字是单项式,所以3是单项式,2.5a+23是一次两项式,多项式的次数由字母部分决定,3.-a的系数是-1,次数是1,4.3a3b和ab3不是同类项,相同字母上的指数不相同,综上,小红只有后两项判断正确,得20分,故选C.本题考查了整式的性质,属于简单题,熟悉整式的性质是解题关键.5、A【解析】试题解析：A、∠α+∠β=180°-90°=90°，则∠α与∠β互余，选项正确；B、∠α与∠β不互余，故本选项错误；C、∠α与∠β不互余，故本选项错误；D、∠α和∠β互补，故本选项错误．故选A．6、B【解析】试题解析：44亿="44"00000000=4.4×109，故选B．考点：科学记数法—表示较大的数．7、C【解析】圆柱的上下底面是平的面，圆锥的底面平的面，正方体的六个面都是平的面.故选C.8、A【分析】根据角的定义、两点之间距离、直线的性质以及根据单项式的定义逐一判断即可．【详解】A、两条有公共端点的射线组成的图形叫角，此选项错误；B、两点之间线段最短，此选项正确；C、两点确定一条直线，此选项正确；D、数字0是单项式，此选项正确；故选：A．本题主要考查了角的定义，直线的性质以及两点之间距离，单项式的定义．正确把握相关性质是解题关键．9、C【分析】根据等式的性质判断即可得出答案．【详解】解：选项C.若，则，需要添加条件，才能成立，其它选项一定成立．故选：C．本题考查的知识点是等式的性质，属于基础题目，易于掌握．10、A【分析】首先根据绝对值非负性得出，进而得出AB，然后分类讨论：若点P在A的左侧；若点P在A、B的之间；若点P在B的右侧；构建一元一次方程，进行求解即可.【详解】∵∴，即∴AB=14若点P在A的左侧，则解得∵A为-4∴相矛盾，此情况不存在；若点P在A、B的之间，则解得，符合题意；若点P在B的右侧，则解得，符合题意；故的值为7或11，嘉嘉的结果正确；故选：A.此题主要考查数轴上的动点问题以及绝对值非负性的运用、一元一次方程的求解，熟练掌握，即可解题.11、B【解析】点在原点的右边，则这个数一定是正数，根据演要求判断几个数即可得到答案.【详解】=-8，=，=-25，0，≥1在原点右边的数有和≥1故选B此题重点考察学生对数轴上的点的认识，抓住点在数轴的右边是解题的关键.12、A【分析】由3x3yn-1与-xm+1y2是同类项可得：从而求解的值，可得答案．【详解】解：3x3yn-1与-xm+1y2是同类项，故选：．本题考查的是同类项的概念，二元一次方程组的解法，代数式的值，掌握以上知识是解题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1.08a【解析】试题分析：根据题意得：a•（1+20%）×90%=1.08a；故答案为1.08a．考点：列代数式．14、（﹣2，1）【解析】如图所示：“炮”位于点（–2，1）．故答案为（–2，1）．15、1【分析】用一天最高温度减去最低温度即可；【详解】∵最高温度为-2℃，最低温度为-18℃，∴温差．故答案是1．本题主要考查了正负数的运算，准确计算是解题的关键．16、【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数．【详解】代数式的系数是．故答案为：．本题主要考查的是单项式的概念，熟练掌握单项式的定义是解题的关键．17、1．【分析】若两个角的和为90°，则这两个角互余，依此进行解答．【详解】∵∠a＝30°，∴∠a的余角＝90°﹣30°＝1°．故答案为：1．本题考查了余角的定义，熟记两角互余的定义是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）x=2；（2）x=．【解析】（1）去括号、移项、合并同类项、系数化为1，依此即可求解；（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，依此即可求解．【详解】（1）2x-3（2x-5）=7，2x-6x+15=7，2x-6x=7-15，-4x=-8，x=2；（2），2（2x-5）=6-（2x+3），4x-10=6-2x-3，4x+2x=6-3+10，6x=13，x=．此题考查了解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转化．19、（1）这8位同学本次数学竞赛成绩的平均分是90.5分；（2）获得一等奖的百分比是25%.【分析】（1）利用计算平均数的分直接求出平均数；（2）先数出得分95分以上的人数，即可得出结论．【详解】解：（1）∵八位同学的得分如下：+8，+3，-3，-11，+4，+9，-5，-1，∴这8为同学本次数学竞赛的平均分是90+（8+3-3-11+4+9-5-1）=90+0.5=90.5分；（2）∵得分95以上可以获得一等奖，∴获得一等奖的只有98分和99分，两名同学，∴这8位同学获得一等奖的百分比是=25%．此题主要考查了平均数，解本题的关键是掌握平均数计算的方法．20、（1）48；（2）三月份用水．四月份用水11．【分析】（1）根据表中收费规则即可得到结果；（2）分两种情况：用水不超过时与用水超过，但不超过时，再这两种情况下设三月份用水，根据表中收费规则分别列出方程即可得到结果．【详解】（1）应收水费元．（2）当三月份用水不超过时，设三月份用水，则解之得，符合题意．当三月份用水超过时，但不超过时，设三月份用水，则解之得（舍去）所以三月份用水．四月份用水11．21、（1）x＝﹣3（2）x＝9（3）x＝﹣1（4）x＝【分析】（1）根据一元一次方程的解法，先移项并合并同类项，再系数化为1即可得解；（2）根据一元一次方程的解法，先去括号，再依次移项并合并同类项，系数化为1即可得解；（3）根据一元一次方程的解法，先去括号，再依次移项并合并同类项，系数化为1即可得解；（4）根据一元一次方程的解法，先去分母，再依次去括号，移项并合并同类项，系数化为1即可得解．【详解】解：（1）移项并合并同类项得：2x＝﹣6，解得：x＝﹣3；（2）去括号得：x＋＝5，移项并合并同类项得：x＝，解得：x＝9；（3）去括号得：4－6＋3x＝5x，移项并合并同类项得：﹣2＝2x，解得：x＝﹣1；（4）去分母得：4（2x－1）－3(2x－3)＝12，去括号得：8x－4－6x＋9＝12，移项并合并同类项得：2x＝7，解得：x＝.本题考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母，去括号，移项并合并同类项，系数化为1．22、（1）-14，6-4t；（2）线段MN的长度不发生变化，MN的长度为10cm；（3）点P运动11秒或9秒时，与点R的距离为2个单位长度.【分析】（1）根据点B在点A的左侧及数轴上两点间距离公式即可得出点B表示的数，利用距离=速度×时间可表示AP的距离，即可表示出点P表示的数；（2）根据中点的定义可求出AM、BN的长，根据MN=AB-BN-AM即可求出MN的长，即可得答案；（3）利用距离=速度×时间可得出点R和点P表示的数，根据数轴上两点间距离公式列方程求出t值即可.【详解】（1）∵点表示的数为6，点B在点A的左侧，且A