2026年天津市部编版七年级数学上册第4章同步练习题

2026年天津市部编版七年级数学上册第4章同步练习题一、单项选择题（每题2分，共20分）1.如图，直线l上三点A、B、C，点B在点A与点C之间，若∠1=∠2，∠3=50°，则∠2的度数是（）A.30°B.40°C.50°D.60°解析：由∠1=∠2，可知AB∥CD，根据同位角相等，∠2=∠3=50°，故选C。2.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=2，DB=4，AE=3，则EC的长度是（）A.2B.3C.4D.5解析：由DE∥BC，根据平行线分线段成比例定理，AD/DB=AE/EC，即2/4=3/EC，解得EC=6，故选D。3.如图，点E在边AD上，点F在边BC上，若DE∥BC，∠A=60°，∠E=45°，则∠F的度数是（）A.15°B.30°C.45°D.60°解析：由DE∥BC，根据内错角相等，∠F=∠A=60°，故选D。4.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=3，DB=6，AE=2，则AC的长度是（）A.4B.5C.6D.8解析：由DE∥BC，根据平行线分线段成比例定理，AD/DB=AE/EC，即3/6=2/EC，解得EC=4，AC=EC+AE=6，故选C。5.如图，直线l上三点A、B、C，点B在点A与点C之间，若∠1=∠2，∠3=70°，则∠2的度数是（）A.35°B.40°C.45°D.50°解析：由∠1=∠2，可知AB∥CD，根据同位角相等，∠2=∠3=70°，故选D。6.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=4，DB=2，AE=3，则EC的长度是（）A.1B.2C.3D.4解析：由DE∥BC，根据平行线分线段成比例定理，AD/DB=AE/EC，即4/2=3/EC，解得EC=1.5，故选B。7.如图，点E在边AD上，点F在边BC上，若DE∥BC，∠A=50°，∠E=30°，则∠F的度数是（）A.20°B.30°C.40°D.50°解析：由DE∥BC，根据内错角相等，∠F=∠A=50°，故选D。8.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=5，DB=10，AE=4，则AC的长度是（）A.6B.8C.10D.12解析：由DE∥BC，根据平行线分线段成比例定理，AD/DB=AE/EC，即5/10=4/EC，解得EC=8，AC=EC+AE=12，故选D。9.如图，直线l上三点A、B、C，点B在点A与点C之间，若∠1=∠2，∠3=55°，则∠2的度数是（）A.25°B.30°C.35°D.40°解析：由∠1=∠2，可知AB∥CD，根据同位角相等，∠2=∠3=55°，故选D。10.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=6，DB=3，AE=5，则EC的长度是（）A.2B.3C.4D.5解析：由DE∥BC，根据平行线分线段成比例定理，AD/DB=AE/EC，即6/3=5/EC，解得EC=2.5，故选A。二、填空题（每空2分，共20分）1.如图，直线l上三点A、B、C，点B在点A与点C之间，若∠1=∠2，∠3=65°，则∠2的度数是______°。解：由∠1=∠2，可知AB∥CD，根据同位角相等，∠2=∠3=65°。参考答案：652.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=7，DB=3，AE=4，则EC的长度是______。解：由DE∥BC，根据平行线分线段成比例定理，AD/DB=AE/EC，即7/3=4/EC，解得EC=12/7。参考答案：12/73.如图，点E在边AD上，点F在边BC上，若DE∥BC，∠A=55°，∠E=25°，则∠F的度数是______°。解：由DE∥BC，根据内错角相等，∠F=∠A=55°。参考答案：554.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=8，DB=4，AE=6，则AC的长度是______。解：由DE∥BC，根据平行线分线段成比例定理，AD/DB=AE/EC，即8/4=6/EC，解得EC=3，AC=EC+AE=9。参考答案：95.如图，直线l上三点A、B、C，点B在点A与点C之间，若∠1=∠2，∠3=75°，则∠2的度数是______°。解：由∠1=∠2，可知AB∥CD，根据同位角相等，∠2=∠3=75°。参考答案：756.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=9，DB=5，AE=7，则EC的长度是______。解：由DE∥BC，根据平行线分线段成比例定理，AD/DB=AE/EC，即9/5=7/EC，解得EC=35/9。参考答案：35/97.如图，点E在边AD上，点F在边BC上，若DE∥BC，∠A=60°，∠E=20°，则∠F的度数是______°。解：由DE∥BC，根据内错角相等，∠F=∠A=60°。参考答案：608.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=10，DB=5，AE=8，则AC的长度是______。解：由DE∥BC，根据平行线分线段成比例定理，AD/DB=AE/EC，即10/5=8/EC，解得EC=4，AC=EC+AE=12。参考答案：129.如图，直线l上三点A、B、C，点B在点A与点C之间，若∠1=∠2，∠3=85°，则∠2的度数是______°。解：由∠1=∠2，可知AB∥CD，根据同位角相等，∠2=∠3=85°。参考答案：8510.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=11，DB=6，AE=9，则EC的长度是______。解：由DE∥BC，根据平行线分线段成比例定理，AD/DB=AE/EC，即11/6=9/EC，解得EC=66/11=6。参考答案：6三、判断题（每题2分，共20分）1.如图，直线l上三点A、B、C，点B在点A与点C之间，若∠1=∠2，则AB∥CD。（√）解：由∠1=∠2，可知同位角相等，两直线平行，故AB∥CD。2.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=3，DB=6，则AE=2EC。（×）解：由DE∥BC，根据平行线分线段成比例定理，AD/DB=AE/EC，即3/6=AE/EC，解得AE=EC/2，故AE=0.5EC。3.如图，点E在边AD上，点F在边BC上，若DE∥BC，∠A=70°，则∠F=70°。（√）解：由DE∥BC，根据内错角相等，∠F=∠A=70°。4.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=4，DB=2，则AE=EC。（×）解：由DE∥BC，根据平行线分线段成比例定理，AD/DB=AE/EC，即4/2=AE/EC，解得AE=2EC。5.如图，直线l上三点A、B、C，点B在点A与点C之间，若∠1=∠2，则∠3=∠2。（√）解：由∠1=∠2，可知AB∥CD，根据同位角相等，∠2=∠3。6.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=5，DB=10，则AE=3EC。（×）解：由DE∥BC，根据平行线分线段成比例定理，AD/DB=AE/EC，即5/10=AE/EC，解得AE=0.5EC。7.如图，点E在边AD上，点F在边BC上，若DE∥BC，∠A=80°，则∠F=80°。（√）解：由DE∥BC，根据内错角相等，∠F=∠A=80°。8.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=6，DB=3，则AE=2EC。（√）解：由DE∥BC，根据平行线分线段成比例定理，AD/DB=AE/EC，即6/3=AE/EC，解得AE=2EC。9.如图，直线l上三点A、B、C，点B在点A与点C之间，若∠1=∠2，则∠3=∠1。（√）解：由∠1=∠2，可知AB∥CD，根据同位角相等，∠2=∠3，故∠3=∠1。10.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=7，DB=3，则AE=4EC。（×）解：由DE∥BC，根据平行线分线段成比例定理，AD/DB=AE/EC，即7/3=AE/EC，解得AE=7/3EC。四、简答题（每题4分，共16分）1.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=4，DB=6，AE=3，求EC的长度。解：由DE∥BC，根据平行线分线段成比例定理，AD/DB=AE/EC，即4/6=3/EC，解得EC=4.5。2.如图，直线l上三点A、B、C，点B在点A与点C之间，若∠1=∠2，∠3=60°，求∠2的度数。解：由∠1=∠2，可知AB∥CD，根据同位角相等，∠2=∠3=60°。3.如图，点E在边AD上，点F在边BC上，若DE∥BC，∠A=50°，∠E=30°，求∠F的度数。解：由DE∥BC，根据内错角相等，∠F=∠A=50°。4.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=5，DB=10，AE=4，求AC的长度。解：由DE∥BC，根据平行线分线段成比例定理，AD/DB=AE/EC，即5/10=4/EC，解得EC=8，AC=EC+AE=12。五、应用题（每题6分，共24分）1.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=3，DB=9，AE=2，求EC的长度。解：由DE∥BC，根据平行线分线段成比例定理，AD/DB=AE/EC，即3/9=2/EC，解得EC=6，AC=EC+AE=8。2.如图，直线l上三点A、B、C，点B在点A与点C之间，若∠1=∠2，∠3=45°，求∠2的度数。解：由∠1=∠2，可知AB∥CD，根据同位角相等，∠2=∠3=45°。3.如图，点E在边AD上，点F在边BC上，若DE∥BC，∠A=55°，∠E=35°，求∠F的度数。解：由DE∥BC，根据内错角相等，∠F=∠A=55°。4.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=6，DB=4，AE=5，求AC的长度。解：由DE∥BC，根据平行线分线段成比例定理，AD/DB=AE/EC，即6/4=5/EC，解得EC=4/5，AC=EC+AE=9/5。【标准答案及解析】一、单项选择题1.C2.D3.D4.C5.D6.B7.D8.D9.D10.A解析：均根据平行线性质及比例定理进行判断。二、填空题1.652.12/73.55