2026年贵州省七年级数学上册第11章平面几何证明同步练习题

2026年贵州省七年级数学上册第11章平面几何证明同步练习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.如图，已知直线AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF，若∠AEF=70°，则∠EGF的度数是（）A.35°B.40°C.45°D.50°解析：由直线AB∥CD，可得∠AEF=∠EFD=70°（两直线平行，内错角相等），又EG平分∠AEF，则∠AEG=∠EGF=35°，故选A。2.如图，点D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，若∠A=60°，∠B=45°，则∠C的度数是（）A.75°B.65°C.55°D.45°解析：由DE∥BC，可得∠AED=∠B=45°（两直线平行，内错角相等），∠AEC=∠C=60°-45°=15°，故选D。3.如图，已知点E在AC上，点F在BC上，且DE∥BF，若∠A=50°，∠B=70°，则∠C的度数是（）A.60°B.50°C.40°D.30°解析：由DE∥BF，可得∠AED=∠B=70°（两直线平行，内错角相等），∠AEC=180°-∠AED-∠A=180°-70°-50°=60°，故选A。4.如图，已知直线l1∥l2，点A、B分别在l1、l2上，点C是直线l1、l2之间的一点，若∠1=40°，∠2=50°，则∠ACB的度数是（）A.30°B.40°C.50°D.60°解析：由l1∥l2，可得∠1=∠DAB=40°（两直线平行，同旁内角互补），∠2=∠EBC=50°，∠ACB=180°-∠DAB-∠EBC=180°-40°-50°=90°，故选D。5.如图，已知点D在AB上，点E在AC上，且DE∥BC，若∠B=55°，∠A=65°，则∠BED的度数是（）A.20°B.25°C.30°D.35°解析：由DE∥BC，可得∠BED=∠B=55°（两直线平行，内错角相等），又∠AED=180°-∠A-∠BED=180°-65°-55°=60°，故选C。6.如图，已知点D在AB上，点E在AC上，且DE∥BC，若∠A=70°，∠C=50°，则∠B的度数是（）A.60°B.65°C.70°D.75°解析：由DE∥BC，可得∠AED=∠C=50°（两直线平行，内错角相等），∠B=180°-∠A-∠AED=180°-70°-50°=60°，故选A。7.如图，已知点D在AB上，点E在AC上，且DE∥BC，若∠B=60°，∠A=80°，则∠BED的度数是（）A.20°B.30°C.40°D.50°解析：由DE∥BC，可得∠BED=∠B=60°（两直线平行，内错角相等），又∠AED=180°-∠A-∠BED=180°-80°-60°=40°，故选C。8.如图，已知点D在AB上，点E在AC上，且DE∥BC，若∠A=60°，∠C=70°，则∠B的度数是（）A.50°B.60°C.70°D.80°解析：由DE∥BC，可得∠AED=∠C=70°（两直线平行，内错角相等），∠B=180°-∠A-∠AED=180°-60°-70°=50°，故选A。9.如图，已知点D在AB上，点E在AC上，且DE∥BC，若∠B=70°，∠A=50°，则∠BED的度数是（）A.20°B.30°C.40°D.50°解析：由DE∥BC，可得∠BED=∠B=70°（两直线平行，内错角相等），又∠AED=180°-∠A-∠BED=180°-50°-70°=60°，故选B。10.如图，已知点D在AB上，点E在AC上，且DE∥BC，若∠A=70°，∠C=60°，则∠B的度数是（）A.50°B.60°C.70°D.80°解析：由DE∥BC，可得∠AED=∠C=60°（两直线平行，内错角相等），∠B=180°-∠A-∠AED=180°-70°-60°=50°，故选A。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.如图，已知直线AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，若∠E=50°，则∠F的度数是______°。解答：由直线AB∥CD，可得∠E=∠F=50°（两直线平行，同旁内角互补），故填50。2.如图，已知点D在AB上，点E在AC上，且DE∥BC，若∠A=60°，∠C=50°，则∠B的度数是______°。解答：由DE∥BC，可得∠AED=∠C=50°（两直线平行，内错角相等），∠B=180°-∠A-∠AED=180°-60°-50°=70°，故填70。3.如图，已知点D在AB上，点E在AC上，且DE∥BC，若∠B=70°，∠A=50°，则∠BED的度数是______°。解答：由DE∥BC，可得∠BED=∠B=70°（两直线平行，内错角相等），又∠AED=180°-∠A-∠BED=180°-50°-70°=60°，故填70。4.如图，已知点D在AB上，点E在AC上，且DE∥BC，若∠A=70°，∠C=60°，则∠B的度数是______°。解答：由DE∥BC，可得∠AED=∠C=60°（两直线平行，内错角相等），∠B=180°-∠A-∠AED=180°-70°-60°=50°，故填50。5.如图，已知点D在AB上，点E在AC上，且DE∥BC，若∠B=60°，∠A=80°，则∠BED的度数是______°。解答：由DE∥BC，可得∠BED=∠B=60°（两直线平行，内错角相等），又∠AED=180°-∠A-∠BED=180°-80°-60°=40°，故填60。6.如图，已知直线AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，若∠F=60°，则∠E的度数是______°。解答：由直线AB∥CD，可得∠E=∠F=60°（两直线平行，同旁内角互补），故填60。7.如图，已知点D在AB上，点E在AC上，且DE∥BC，若∠A=60°，∠C=70°，则∠B的度数是______°。解答：由DE∥BC，可得∠AED=∠C=70°（两直线平行，内错角相等），∠B=180°-∠A-∠AED=180°-60°-70°=50°，故填50。8.如图，已知点D在AB上，点E在AC上，且DE∥BC，若∠B=70°，∠A=60°，则∠BED的度数是______°。解答：由DE∥BC，可得∠BED=∠B=70°（两直线平行，内错角相等），又∠AED=180°-∠A-∠BED=180°-60°-70°=50°，故填70。9.如图，已知点D在AB上，点E在AC上，且DE∥BC，若∠A=70°，∠C=50°，则∠B的度数是______°。解答：由DE∥BC，可得∠AED=∠C=50°（两直线平行，内错角相等），∠B=180°-∠A-∠AED=180°-70°-50°=60°，故填60。10.如图，已知直线AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，若∠E=60°，则∠F的度数是______°。解答：由直线AB∥CD，可得∠E=∠F=60°（两直线平行，同旁内角互补），故填60。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.如图，已知点D在AB上，点E在AC上，且DE∥BC，若∠A=60°，∠C=70°，则∠B=50°。（）解答：由DE∥BC，可得∠AED=∠C=70°（两直线平行，内错角相等），∠B=180°-∠A-∠AED=180°-60°-70°=50°，故正确。2.如图，已知直线AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，若∠E=50°，则∠F=130°。（）解答：由直线AB∥CD，可得∠E=∠F=50°（两直线平行，同旁内角互补），故错误。3.如图，已知点D在AB上，点E在AC上，且DE∥BC，若∠B=70°，∠A=60°，则∠BED=70°。（）解答：由DE∥BC，可得∠BED=∠B=70°（两直线平行，内错角相等），故正确。4.如图，已知点D在AB上，点E在AC上，且DE∥BC，若∠A=70°，∠C=60°，则∠B=50°。（）解答：由DE∥BC，可得∠AED=∠C=60°（两直线平行，内错角相等），∠B=180°-∠A-∠AED=180°-70°-60°=50°，故正确。5.如图，已知直线AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，若∠F=60°，则∠E=120°。（）解答：由直线AB∥CD，可得∠E=∠F=60°（两直线平行，同旁内角互补），故错误。6.如图，已知点D在AB上，点E在AC上，且DE∥BC，若∠B=60°，∠A=80°，则∠BED=60°。（）解答：由DE∥BC，可得∠BED=∠B=60°（两直线平行，内错角相等），故正确。7.如图，已知点D在AB上，点E在AC上，且DE∥BC，若∠A=60°，∠C=70°，则∠B=50°。（）解答：由DE∥BC，可得∠AED=∠C=70°（两直线平行，内错角相等），∠B=180°-∠A-∠AED=180°-60°-70°=50°，故正确。8.如图，已知直线AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，若∠E=70°，则∠F=110°。（）解答：由直线AB∥CD，可得∠E=∠F=70°（两直线平行，同旁内角互补），故错误。9.如图，已知点D在AB上，点E在AC上，且DE∥BC，若∠B=70°，∠A=60°，则∠BED=70°。（）解答：由DE∥BC，可得∠BED=∠B=70°（两直线平行，内错角相等），故正确。10.如图，已知点D在AB上，点E在AC上，且DE∥BC，若∠A=70°，∠C=50°，则∠B=60°。（）解答：由DE∥BC，可得∠AED=∠C=50°（两直线平行，内错角相等），∠B=180°-∠A-∠AED=180°-70°-50°=60°，故正确。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.如图，已知点D在AB上，点E在AC上，且DE∥BC，若∠A=60°，∠C=70°，求∠B的度数。解答：由DE∥BC，可得∠AED=∠C=70°（两直线平行，内错角相等），∠B=180°-∠A-∠AED=180°-60°-70°=50°。2.如图，已知直线AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，若∠E=50°，求∠F的度数。解答：由直线AB∥CD，可得∠E=∠F=50°（两直线平行，同旁内角互补）。3.如图，已知点D在AB上，点E在AC上，且DE∥BC，若∠B=70°，∠A=60°，求∠BED的度数。解答：由DE∥BC，可得∠BED=∠B=70°（两直线平行，内错角相等）。4.如图，已知点D在AB上，点E在AC上，且DE∥BC，若∠A=70°，∠C=60°，求∠B的度数。解答：由DE∥BC，可得∠AED=∠C=60°（两直线平行，内错角相等），∠B=180°-∠A-∠AED=180°-70°-60°=50°。5.如图，已知直线AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，若∠F=60°，求∠E的度数。解答：由直线AB∥CD，可得∠E=∠F=60°（两直线平行，同旁内角互补）。6.如图，已知点D在AB上，点E在AC上，且DE∥BC，若∠B=70°，∠A=80°，求∠BED的度数。解答：由DE∥BC，可得∠BED=∠B=70°（两直线平行，内错角相等）。7.如图，已知点D在AB上，点E在AC上，且DE∥BC，若∠A=70°，∠C=50°，求∠B的度数。解答：由DE∥BC，可得∠AED=∠C=50°（两直线平行，内错角相等），∠B=180°-∠A-∠AED=180°-70°-50°=60°。8.如图，已知直线AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，若∠E=60°，求∠F的度数。解答：由直线AB∥CD，可得∠E=∠F=60°（两直线平行，同旁内角互补）。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.如图，已知点D在AB上，点E在AC上，且DE∥BC，若∠A=60°，∠C=70°，求∠B的度数。解答：由DE∥BC，可得∠AED=∠C=70°（两直线平行，内错角相等），∠B=180°-∠A-∠AED=180°-60°-70°=50°。2.如图，已知直线AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，若∠E=50°，求∠F的度数。解答：由直线AB∥CD，可得∠E=∠F=50°（两直线平行，同旁内角互补）。3.如图，已知点D在AB上，点E在AC上，且DE∥BC，若∠B=70°，∠A=60°，求∠BED的度数。解答：由DE∥BC，可得∠BED=∠B=70°（两直线平行，内错角相等）。4.如图，已知点D在AB上，点E在AC上，且DE∥BC，若∠A=70°，∠C=60°，求∠B的度数。解答：由DE∥BC，可得∠AED=∠C=60°（两直线平行，内错角相等），∠B=180°-∠A-∠AED=180°-70°-60°=50°。5.如图，已知直线AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，若∠F=60°，求∠E的度数。解答：由直线AB∥CD，可得∠E=∠F=60°（两直线平行，同旁内角互补）。6.如图，已知点D在AB上，点E在AC上，且DE∥BC，若∠B=70°，∠A=80°，求∠BED的度数。解答：由DE∥BC，可得∠BED=∠B=70°（两直线平行，内错角相等）。7.如图，已知点D在AB上，点E在AC上，且DE∥BC，若∠A=70°，∠C=50°，求∠B的度数。解答：由DE∥BC，可得∠AED=∠C=50°（两直线平行，内错角相等），∠B=180°-∠A-∠AED=180°-70°-50°=60°。8.如图，已知直线AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、