2025-2026学年吉林省集安市初中数学九年级期末下册评估经典测试题(详细参考解析)

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、已知为锐角，且，则等于（

）A．B．C．D．

2、点（3，－4）在反比例函数的图象上，则在此图象上的是点（

）．A．（3，4）B．（－2，－6）C．（－2，6）D．（－3，－4）

3、下列说法正确的是（）A．两条对角线互相垂直的四边形是菱形B．顺次连接菱形各边中点形成的四边形一定是矩形C．已知点C为线段的黄金分割点，若，则D．中午用来乘凉的树影是中心投影

4、如图所示，已知一个三角形的周长和面积分别是84，210，一个单位圆（半径为1）在它的内部沿着三边匀速无摩擦地滚动一周后回到原来的位置（如图），则这个三角形的内部没有被单位圆滚过的部分的面积近似等于（）

A．81B．92C．105D．124

5、如图，点A、B、C在边长为1的正方形网格格点上，下列结论错误的是（

）

A．B．C．D．

6、如图是某物体的三视图，则此物体侧面展开图面积是（

）

A．cmB．cmC．cmD．cm

7、已知k1＜0＜k2，则函数和的图象大致是A．B．

C．

D．

8、如图，在矩形中，，，点从点出发，沿折线运动，过点作对角线的垂线，交折线于．设点运动的路程为，的面积为，则关于的函数图象大致为（

）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

9、观察函数的图象，当时，x的取值范围是______．

10、写出一个三视图中主视图、左视图、俯视图完全相同的几何体名称：________

11、小明身高米，小亮身高米，同一时刻他们站在太阳光下．小明的影子长为米，则小亮的影长是________米．

12、如图，已知和的相似比是，且的面积是3，则的面积等于_____________．

13、如图，在平面直角坐标系中，点A（2，m）是第一象限内一点，连接OA，将OA绕点A逆时针旋转90°得到线段AB，若反比例函数（x＞0）的图象恰好同时经过点A、B，则k的值为______．

14、如图，一条东西向的大道上，，两景点相距，景点位于景点北偏东方向上，位于景点北偏北西方向上，则，两景点相距________．

15、如图，的边在x轴的正半轴上，平分交于点D．过点D作交于点E，，反比例函数的图象经过点A和点E．若，则k的值是______．

三、综合题

16、计算：．

17、小明将两个形状相同，大小不同的三角板AOB和三角板DEB放置在平面直角坐标系中，

点O（0，0），A（0，3），∠ABO＝30°，BE＝

(1)如图①，求点D的坐标；

(2)如图②，小明同学将三角板DEB绕点B按顺时针方向旋转一周．

①若点O，E，D在同一条直线上，求点D到x轴的距离；

②连接DO，取DO的中点G，在旋转过程中，点G到直线AB的距离的最大值是

（直接写出结果即可）．

18、如图，二次函数（m是实数，且）的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），其对称轴与x轴交于点C．已知点D位于第一象限，且在对称轴上，，点E在x轴的正半轴上，，连接并延长交y轴于点F，连接．

(1)求A、B、C三点的坐标（用数字或含m的式子表示）；

(2)已知点Q在抛物线的对称轴上，当的周长的最小值等于时，求m的值．

19、如图，AB是的直径，点D在直径AB上（D与A，B不重合），，且，连接CB，与交于点F，在CD上取一点E，使．

(1)求证：EF是的切线：

(2)连接AF，若D是OA的中点，，求CF的长．

20、如图，在矩形中，，．动点P从点C出发，沿折线向终点B运动，点P的速度每秒1个单位．设点P的运动时间为，设的面积为y．

(1)直接写出y关于x的表达式和取值范围，并在给出的平面直角坐标系中画出相应的图象；

(2)写出一条关于该函数的性质；

(3)若函数，请直接写出当的取值范围．

21、如图1，在等腰△ABC中，AC＝BC＝5，AB＝6，点D是射线BC上的一点，且在点C的右侧．当动点P从点A匀速运动到点B时，点Q恰好从点D匀速运动到点B．记AP＝x，DQ＝y，且x，y满足关系式．过点P作PE⊥AC于E，连接PQ．

(1)求线段CD的长．

(2)连接AD，求证：△BPQ∽△BAD．

(3)如图2，以CQ，CE为边在AC左侧作平行四边形CQFE，当点F落在△AB