2026年黑龙江省部编版七年级数学上册第4章同步练习题

2026年黑龙江省部编版七年级数学上册第4章同步练习题一、单项选择题（每题2分，共20分）1.如图，直线l上三点A、B、C，点B在点A与点C之间，若∠1=∠2，∠3=50°，则∠2的度数是（）A.30°B.40°C.50°D.60°解析：由∠1=∠2，根据对顶角相等可得∠1=∠2，又∠ABC=∠1+∠3=∠2+50°，所以∠2=50°-（∠1-∠2），解得∠2=25°，故选B。2.在平面内，将一个图形绕着某一点O旋转一个角度后能与原来的图形完全重合，这种变换称为（）A.平移B.对称C.旋转D.折叠解析：根据旋转的定义，将图形绕某一点旋转一定角度后与原图形重合的变换称为旋转，故选C。3.如图，已知直线AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF，若∠AEF=70°，则∠EGF的度数是（）A.35°B.40°C.45°D.50°解析：由AB∥CD，可得∠AEF=∠EFD=70°，又EG平分∠AEF，所以∠AEG=35°，∠EGF=∠EFD-∠AEG=70°-35°=35°，故选A。4.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=2，DB=4，AE=3，则EC的长度是（）A.2B.3C.4D.5解析：由DE∥BC，根据平行线分线段成比例定理可得AD/DB=AE/EC，即2/4=3/EC，解得EC=6，故选D。5.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若∠A=60°，∠B=50°，则∠DEA的度数是（）A.10°B.20°C.30°D.40°解析：由DE∥BC，根据同位角相等可得∠DEA=∠B=50°，又∠A=60°，所以∠DEA=180°-∠A-∠B=180°-60°-50°=70°，故选C。6.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=3，DB=6，AE=2，则EC的长度是（）A.1B.2C.3D.4解析：由DE∥BC，根据平行线分线段成比例定理可得AD/DB=AE/EC，即3/6=2/EC，解得EC=4，故选D。7.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若∠A=70°，∠B=60°，则∠DEA的度数是（）A.10°B.20°C.30°D.40°解析：由DE∥BC，根据同位角相等可得∠DEA=∠B=60°，又∠A=70°，所以∠DEA=180°-∠A-∠B=180°-70°-60°=50°，故选C。8.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=4，DB=8，AE=3，则EC的长度是（）A.1B.2C.3D.4解析：由DE∥BC，根据平行线分线段成比例定理可得AD/DB=AE/EC，即4/8=3/EC，解得EC=6，故选D。9.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若∠A=80°，∠B=70°，则∠DEA的度数是（）A.10°B.20°C.30°D.40°解析：由DE∥BC，根据同位角相等可得∠DEA=∠B=70°，又∠A=80°，所以∠DEA=180°-∠A-∠B=180°-80°-70°=30°，故选C。10.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=5，DB=10，AE=4，则EC的长度是（）A.2B.3C.4D.5解析：由DE∥BC，根据平行线分线段成比例定理可得AD/DB=AE/EC，即5/10=4/EC，解得EC=8，故选D。二、填空题（每题2分，共20分）1.如图，直线l上三点A、B、C，点B在点A与点C之间，若∠1=∠2，∠3=50°，则∠2的度数是______°。解：由∠1=∠2，根据对顶角相等可得∠1=∠2，又∠ABC=∠1+∠3=∠2+50°，所以∠2=50°-（∠1-∠2），解得∠2=25°。2.在平面内，将一个图形绕着某一点O旋转一个角度后能与原来的图形完全重合，这种变换称为______。解：这种变换称为旋转。3.如图，已知直线AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF，若∠AEF=70°，则∠EGF的度数是______°。解：由AB∥CD，可得∠AEF=∠EFD=70°，又EG平分∠AEF，所以∠AEG=35°，∠EGF=∠EFD-∠AEG=70°-35°=35°。4.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=2，DB=4，AE=3，则EC的长度是______。解：由DE∥BC，根据平行线分线段成比例定理可得AD/DB=AE/EC，即2/4=3/EC，解得EC=6。5.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若∠A=60°，∠B=50°，则∠DEA的度数是______°。解：由DE∥BC，根据同位角相等可得∠DEA=∠B=50°，又∠A=60°，所以∠DEA=180°-∠A-∠B=180°-60°-50°=70°。6.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=3，DB=6，AE=2，则EC的长度是______。解：由DE∥BC，根据平行线分线段成比例定理可得AD/DB=AE/EC，即3/6=2/EC，解得EC=4。7.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若∠A=70°，∠B=60°，则∠DEA的度数是______°。解：由DE∥BC，根据同位角相等可得∠DEA=∠B=60°，又∠A=70°，所以∠DEA=180°-∠A-∠B=180°-70°-60°=50°。8.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=4，DB=8，AE=3，则EC的长度是______。解：由DE∥BC，根据平行线分线段成比例定理可得AD/DB=AE/EC，即4/8=3/EC，解得EC=6。9.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若∠A=80°，∠B=70°，则∠DEA的度数是______°。解：由DE∥BC，根据同位角相等可得∠DEA=∠B=70°，又∠A=80°，所以∠DEA=180°-∠A-∠B=180°-80°-70°=30°。10.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=5，DB=10，AE=4，则EC的长度是______。解：由DE∥BC，根据平行线分线段成比例定理可得AD/DB=AE/EC，即5/10=4/EC，解得EC=8。三、判断题（每题2分，共20分）1.如图，直线l上三点A、B、C，点B在点A与点C之间，若∠1=∠2，则∠ABC=∠1+∠3。（）解：正确。由∠1=∠2，根据对顶角相等可得∠1=∠2，又∠ABC=∠1+∠3，故正确。2.在平面内，将一个图形绕着某一点O旋转一个角度后能与原来的图形完全重合，这种变换称为平移。（）解：错误。这种变换称为旋转，不是平移。3.如图，已知直线AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF，若∠AEF=70°，则∠EGF=35°。（）解：正确。由AB∥CD，可得∠AEF=∠EFD=70°，又EG平分∠AEF，所以∠AEG=35°，∠EGF=∠EFD-∠AEG=70°-35°=35°，故正确。4.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=2，DB=4，AE=3，则EC=6。（）解：正确。由DE∥BC，根据平行线分线段成比例定理可得AD/DB=AE/EC，即2/4=3/EC，解得EC=6，故正确。5.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若∠A=60°，∠B=50°，则∠DEA=70°。（）解：正确。由DE∥BC，根据同位角相等可得∠DEA=∠B=50°，又∠A=60°，所以∠DEA=180°-∠A-∠B=180°-60°-50°=70°，故正确。6.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=3，DB=6，AE=2，则EC=4。（）解：正确。由DE∥BC，根据平行线分线段成比例定理可得AD/DB=AE/EC，即3/6=2/EC，解得EC=4，故正确。7.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若∠A=70°，∠B=60°，则∠DEA=50°。（）解：正确。由DE∥BC，根据同位角相等可得∠DEA=∠B=60°，又∠A=70°，所以∠DEA=180°-∠A-∠B=180°-70°-60°=50°，故正确。8.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=4，DB=8，AE=3，则EC=6。（）解：正确。由DE∥BC，根据平行线分线段成比例定理可得AD/DB=AE/EC，即4/8=3/EC，解得EC=6，故正确。9.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若∠A=80°，∠B=70°，则∠DEA=30°。（）解：正确。由DE∥BC，根据同位角相等可得∠DEA=∠B=70°，又∠A=80°，所以∠DEA=180°-∠A-∠B=180°-80°-70°=30°，故正确。10.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=5，DB=10，AE=4，则EC=8。（）解：正确。由DE∥BC，根据平行线分线段成比例定理可得AD/DB=AE/EC，即5/10=4/EC，解得EC=8，故正确。四、简答题（每题4分，共16分）1.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=2，DB=4，AE=3，求EC的长度。解：由DE∥BC，根据平行线分线段成比例定理可得AD/DB=AE/EC，即2/4=3/EC，解得EC=6。2.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若∠A=60°，∠B=50°，求∠DEA的度数。解：由DE∥BC，根据同位角相等可得∠DEA=∠B=50°，又∠A=60°，所以∠DEA=180°-∠A-∠B=180°-60°-50°=70°。3.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=3，DB=6，AE=2，求EC的长度。解：由DE∥BC，根据平行线分线段成比例定理可得AD/DB=AE/EC，即3/6=2/EC，解得EC=4。4.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若∠A=70°，∠B=60°，求∠DEA的度数。解：由DE∥BC，根据同位角相等可得∠DEA=∠B=60°，又∠A=70°，所以∠DEA=180°-∠A-∠B=180°-70°-60°=50°。五、应用题（每题6分，共24分）1.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=4，DB=8，AE=3，求EC的长度。案例背景：在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，AD与DB的比值为1:2，AE与EC的比值为3:4，求EC的长度。解：由DE∥BC，根据平行线分线段成比例定理可得AD/DB=AE/EC，即4/8=3/EC，解得EC=6。2.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若∠A=80°，∠B=70°，求∠DEA的度数。案例背景：在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，∠A与∠B的度数差为10°，求∠DEA的度数。解：由DE∥BC，根据同位角相等可得∠DEA=∠B=70°，又∠A=80°，所以∠DEA=180°-∠A-∠B=180°-80°-70°=30°。3.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=5，DB=10，AE=4，求EC的长度。案例背景：在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，AD与DB的比值为1:2，AE与EC的比值为4:8，求EC的长度。解：由DE∥BC，根据平行线分线段成比例定理可得AD/DB=AE/EC，即5/10=4/EC，解得EC=8。4.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若∠A=90°，∠B=45°，求∠DEA的度数。案例背景：在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，∠A为直角，∠B为45°，求∠DEA的度数。解：由DE∥BC，根据同位角相等可得∠DEA=∠B=45°，又∠A=90°，所以∠DEA=180°-∠A-∠B=180°-90°-45°=45°。【标准答案及解析】一、单项选择题1.B2.C3.A4.D5.C6.D7.C8.D9.C10.D二、填空题1.252.旋转3.354.65.706.47.508.69.30