2025-2026学年宁夏回族自治区银川市初中数学九年级期末上册高分预测专项攻坚题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图所示的几何体的主视图是（

）

A．B．C．D．

2、已知四个数，，，成比例，且，，，那么的值为（

）A．B．C．D．

3、已知和均是以为自变量的函数，为实数．当时，函数值分别为和，若存在实数，使得．则称和为友好函数，以下和不一定是友好函数的是（）A．和B．和C．和D．和

4、下列各组线段中，成比例线段的组是（

）A．B．C．D．

5、如图，中，，，，，O为的中点，若点D为直线下方一点，且与相似．则下列结论：

①若，与相交于点E，则点E不一定是的重心。

②，则的最大值为；

③若，，则的长为；

④若，则当时，．

其中正确的为（

）

A．①④B．②③C．①②④D．①③④

6、一个口袋中有8个黑球和若干个白球，从口袋中随机摸出一球，记下颜色再放回口袋，不断重复上述过程，共摸了200次，其中57次摸到黑球，因此估计袋中白球为(

)A．21个B．20个C．19个D．18个

7、如图，在Rt△ABC中，，，把折叠，使落在上，点与上的点重合，展开后，折痕交于点，连接、，交于点．下列结论：①②若将沿折叠，则点一定落在上③图中有7个等腰三角形④若，则⑤，上述结论中正确的个数是（

）

A．2个B．3个C．4个D．5个

8、微信红包是沟通人们之间感情的一种方式，已知小明在2020年“中秋节”收到微信红包为300元，2022年为675元，若这两年小明收到的微信红包的年平均增长率为x，根据题意可列方程为（

）A．B．C．D．

9、已知坐标平面上有一等边，其坐标分别为，，将绕点依顺时针方向旋转，如图所示则旋转后点的坐标为（

）

A．B．C．D．

10、如图是某拦水坝的横断面，堤坝高为6米，斜面坡度为，则斜坡的长为（

）

A．米B．米C．米D．24米二、填空题

11、如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为，则该半圆的半径为______．

12、在中华经典美文阅读中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比，已知这本书的长为，则它的宽为____________．（结果保留根号）

13、下列函数：①；②；③；④，其中y的值随x的增大而增大的函数为___________．（填序号）

14、如图．在中．以为边在外部作等腰．使．且，连接．作于点．若，，则_____．

15、若是方程的根，则的值为_____．

16、如图，正方形ABCD的边长为16，点E，F分别在线段AB，AD上，且AF＝8，AE＝6，若点P，Q分别在线段BC，CD上运动，G为线段PF上的点，在运动过程中，始终保持∠GEB＝∠GFA，则线段GQ的最小值为____．

17、如图，在中，，，，点是边上的一动点，连接，作于点，连接，则的最小值为______．

三、综合题

18、江西可谓物华天宝，山清水秀．寒假期间小尹打算去领略江西四大名山的风采，分别为.明月山；.武功山；.庐山；.三清山．由于时间原因，只能选择其中两个景点，于是小尹决定通过抽签的方式选择，将四张小纸条分别写上四个景点的名字，做出四个签外表完全相同，然后从中随机抽出两张，每张签抽到的机会均等．

(1)抽到“明月山”是___________事件，抽到“井冈山”是___________事件（填“不可能”或“必然”或“随机”）．

(2)请你用列表法或画树状图法表示出这次抽签所有可能的结果，并求“小尹抽到明月山和庐山”的概率．

19、如图，抛物线经过、、三点．

(1)求抛物线的解析式；

(2)如图①，在抛物线的对称轴上找点P，使得四边形的周长最小，并求此时点P坐标；

(3)如图②在抛物线上是否存在点Q，使，若存在，求点Q坐标；若不存在，请说明理由．

20、如图1，已知反比例函数的图象与一次函数的图象相交于，两点．

(1)求A、B两点坐标及反比例函数的表达式；

(2)如图2，经过原点的直线与反比例函数的图象交于、两点，点的横坐标为m，连接．当的面积与的面积相等，_____．

(3)点在反比例函数的图象上，且，直接写出点的坐标．

21、在矩形中，点O是对角线，的交点，直角的顶点p与O重合，，分别与，边相交于E，F，连接，（为常数）．

(1)发现问题：如图1，若，猜想

．

(2)类比探究：如图2，，探究线段，之间的数量关系，并说明理由．

(3)拓展运用：如图3，在（2）的条件下，若，，，求的长．

22、某商场今年年初以每件25元的进价购进一批商品.当商品售价为40元时，三月份销售128件，四、五月份该商品的销售量持续走高，在售价不变的前提下，五月份的销量达到200件，假设四、五两个月销售量的月平均增长率不变．

(1)求四、五两个月销售量的月平均增长率；

(2)从六月起，商场采用降价促销方式回馈顾客，经调查发现，该商品每降1元，销售量增加5件，当商品降价多少元时，商