第一章丰富的图形世界 单元测试卷（含答案）2026-2027学年北师大版七年级上册数学

北师大版七年级上册数学第一章丰富的图形世界单元测试卷第I卷（选择题）一、单选题：本题共10小题，每题3分，共30分。1．如图所示的立体图形是由下列哪一个平面图形绕虚线旋转一周得到的（

）A． B． C． D．2．钢笔在纸上书写出字，是属于______的实际应用（

）A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．线段最短3．下列图形经过折叠可以围成一个棱柱的是（

）A． B．C． D．4．下面四个图形中，经过折叠能围成如图所示的正方体的是（

）A． B． C． D．5．平扫是临床常用的影像检查之一，利用射线穿透人体，通过计算机重建出人体断层图像（人体截面的扫描成像）．如图，以下几何体静止放置在水平面上，若分别对这些几何体沿水平方向在不同高度截取3个截面，则同一几何体的3个截面不可能都全等的是（

）A．① B．② C．③ D．④6．用一个平面去截一个正方体，截面形状可能是下列图形中的几种：①正方形；②长方形；③三角形；④五边形；⑤六边形；⑥七边形；⑦八边形（

）A．4种 B．5种 C．6种 D．7种7．兰兰将若干个棱长为的正方体粘贴成个一组的不同立体图形，如下图，恰好能从右边墙面的空隙中钻过去的是立体图形（

）A．①② B．②③ C．①④ D．③④8．如图是由若干个小正方体组成的，数一数一共有（

）个这样的小正方体．A．9 B．10 C．12 D．139．下列几何体中，截面可能是三角形的有（

）个A．1 B．2 C．3 D．410．“七巧板”是我们祖先的一项卓越创造，可以拼出许多有趣的图形，被誉为“东方魔板”．如图，用图①的一副七巧板拼成图②房子的图案，若七巧板的面积为，则图②中阴影部分的面积是（

）A． B． C． D．第II卷（非选择题）二、填空题：本题共6小题，每题3分，共18分。11．一个棱柱共有24条棱，那么这个棱柱共有______面，共有______个顶点，它是______棱柱．12．将下图中的立体图形分类．柱体____________；锥体____________；球体____________．13．如图是一个三棱柱从三个方向看所得到的形状图．若从正面看的高为，从上面看三角形的边长都为，则这个几何体的侧面积为_________．14．如图是一个正方体纸盒的展开图，当还原折成纸盒时，与点重合的点是点___________．15．如图，由七个相同的小正方体拼成立体图形，若从标有①②③④的四个小正方体中取走一个后，余下的几何体与原几何体从正面看所得的平面图形相同，则取走的正方体是________．16．用同样的小正方体搭成一个立体图形，从上面看和从前面看到的图形如图所示．那么搭成这个立体图形，最少要用()个小正方体，最多要用()个小正方体．三、解答题：本题共7小题，共72分。17．写出下列立体图形的名称．18．如图，已知直角三角形纸板，，．绕这个直角三角形的边所在直线旋转一周得到一个几何体．(1)这个几何体的名称是______；(2)计算这个几何体的体积．（，，结果保留）19．若干个棱长为2的小正方体，摆成如图所示的几何体．(1)求几何体的表面积；(2)依图中摆放方法类推，如果该几何体摆放了上下共10层，求该几何体的表面积．20．某科技馆计划举办科技活动月和中小学生科技节活动，主办方想在展厅中央矗立一个巨型“航天育种成果”主题展示箱．它是一个长6米、宽4米、高3米的长方体，框架用金属条搭建而成，表面贴上航天育种作物的透明幕布，箱内搭建了体积为30立方米的模型景观．请解决以下问题：(1)搭建这个展示箱的框架，至少需要金属条多少米？（焊接处忽略不计）(2)给展示箱的表面贴上透明幕布（底面不贴），至少需要幕布多少平方米？（接头处忽略不计）(3)展示箱内剩余空间的体积是多少立方米？（展示箱的厚度忽略不计）21．如图是用10块完全相同的小正方体搭成的几何体．请在空白方格中分别画出从正面、从左面、从上面看到的所搭几何体的形状图．22．一个几何体由若干个大小相同的小正方体搭成，从正面、上面看到的这个几何体的形状图如图所示，(1)这个几何体至少需用多少个小正方体搭成的？至多需用多少个小正方体搭成的？(2)并画出所有从左面看该几何体得到的形状图．23．问题情景：某综合实践小组开展了无盖长方体纸盒的制作实践活动．(1)下面不可能是长方体展开图的是_____．（填序号）(2)综合实践小组利用边长为12厘米的正方形纸板制作出两种不同方案的无盖长方体盒子．①根据图1方式制作一个无盖的长方体盒子，先在纸板四角剪去四个同样大小边长为4厘米的小正方形，再沿虚线折叠起来，则长方体纸盒的底面积为_____平方厘米；②如图2，将原正方形沿着剪开，得到两个长方形，用其中一个长为12厘米，宽为8厘米的长方形纸片制作一个无盖的长方体纸盒．三位同学分别以下列方式在长方形纸片上截去两角（图中阴影部分），然后沿虚线折成一个无盖的长方体纸盒．甲：如图3，盒子底面的四边形是正方形；乙：如图4，盒子底面的四边形是正方形；丙：如图5，盒子底面的四边形是长方形，．请计算比较这三位同学所折成的无盖长方体的容积的大小．参考答案1．A2．A3．A4．B5．A6．B7．C8．D9．C10．B11．八12．①②⑤⑦⑧④⑥③13．14．和15．④16．17．圆柱，三棱柱，三棱锥，圆锥18