安徽省合肥市第四十八中学2027届数学七上期末达标检测试题含解析

安徽省合肥市第四十八中学2027届数学七上期末达标检测试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题(每小题3分,共30分)1．若与互为相反数，则（）A． B． C． D．2．2020的相反数是（）A． B． C．-2020 D．20203．下列计算正确的是（）A． B．C．3x﹣2x=1 D．4．一个长方形在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是（﹣1，﹣1）、（﹣1，2）、（3，﹣1），则第四个顶点的坐标是（）A．（2，2） B．（3，3） C．（3，2） D．（2，3）5．若一个角为65°，则它的补角的度数为（）A．25° B．35° C．115° D．125°6．如图所示在一个电子青蛙游戏程序中，电子青蛙只能在标有五个数字点的圆周上跳动．游戏规则：若电子青蛙停在奇数点上，则它下次沿顺时针方向跳两个点；若电子青蛙停在偶数点上，则它下次沿逆时针方向跳一个点．现在电子青蛙若从3这点开始跳，则经过2021次后它停的点对应的数为（）A．5 B．3 C．2 D．17．去括号等于的是()A． B． C． D．8．已知，则的值是（）A． B．5 C．8 D．119．下列各组中的两项，属于同类项的是（）A．与 B．与 C．与 D．与10．计算（﹣2）×3的结果是（）A．﹣5 B．﹣6 C．1 D．6二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．已知A，B，C三点在同一条直线上，AB=8，BC=6，M、N分别是AB、BC的中点，则线段MN的长是_______.12．若方程的解是，则的取值是_________．13．甲、乙两站相距公里，一列慢车从甲站开往乙站，每小时行公里，一列快车从乙站开往甲站，每小时行公里．慢车从甲站开出小时后，快车从乙站开出，那么快车开出__________小时后快车与慢车相距公里．14．如图，图①，图②，图③，……是用围棋棋子摆成的一列具有一定规律的“山”字，则第个“山”字中的棋子个数是__________．15．一个角的补角是它的余角的4倍，则这个角是_____________度．16．对于任意实数，，定义一种新运算“”，使得，例如，那么___________________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）计算:；．18．（8分）我市某初中为了落实“阳光体育”工程，计划在七年级开设乒乓球、排球、篮球、足球四个体育活动项目供学生选择．为了了解七年级学生对这四个体育活动项目的选择情况，学校数学兴趣小组从七年级各班学生中随机抽取了部分学生进行调查（规定每人必须并且只能选择其中的一个项目），并把调查结果绘制成如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图，请你根据图中信息解答下列问题：调查结果条形统计图调查结果扇形统计图（1）学校在七年级各班共随机调查了______名学生；（2）在扇形统计图中，“篮球”项目所对应的扇形圆心角的度数是______；（3）请把条形统计图补充完整；（4）若该校七年级共有500名学生，请根据统计结果估计全校七年级选择“足球”项目的学生为多少名？19．（8分）如图，为的平分线，．求：（1）的大小．（2）的大小．20．（8分）如图所示，与互为邻补角，OD是的角平分线，OE在内，，求的度数.21．（8分）某市近期公布的居民用天然气阶梯价格听证会方案如下：第一档天然气用量第二档天然气用量第三档天然气用量年用天然气量360立方米及以下，价格为每立方米2.53元年用天然气量超出360立方米，不足600立方米时，超过360立方米部分每立方米价格为2.78元年用天然气量600立方米以上，超过600立方米部分价格为每立方米3.54元例：若某户2019年使用天然气400立方米，按该方案计算，则需缴纳天然气费为：2.53×360+2.78×(400-360)=1022（元）（1）若小明家2019年使用天然气300立方米，则需缴纳天然气费为元（直接写出结果）；（2）若小红家2019年使用天然气560立方米，则小红家2019年需缴纳的天然气费为多少元？22．（10分）计算（1）（﹣1）2×（﹣23）﹣（﹣4）÷2×（2）2（3a2b﹣5ab2）﹣3（2a2b﹣3ab2）．23．（10分）如图，点在数轴上对应的数为．（1）点在点右边距离点4个单位长度，则点所对应的数是（2）在（1）的条件下，点以每秒个单位长度沿数轴向左运动，点以每秒个单位长度沿数轴向右运动．现两点同时运动，当点运动到所在的点处时，两点间的距离为；（3）在（2）的条件下，现点静止不动，点以原速沿数轴向左运动，经过多长时间两点相距个单位长度．24．（12分）（路程问题：追及）甲乙两人相距20公里，甲先出发45分钟乙再出发，两人同向而行，甲的速度是每小时8公里，乙的速度是每小时6公里，甲出发后多长时间能追上乙？

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据两个数互为相反数可得两个数的和等于0,即可列出方程,解方程即可进行求解.【详解】解:因为与互为相反数,所以+=0,解得:m=,故选C.本题主要考查一元一次方程的应用,解决本题的关键是要根据题意列出方程.2、C【分析】根据相反数的定义选择即可.【详解】2020的相反数是-2020，故选C.本题考查相反数的定义，注意区别倒数，绝对值，负倒数等知识，掌握概念是关键．3、D【分析】根据合并同类项的法则：系数相加字母部分不变，可得答案．【详解】A．，错误；B．原式不能合并，错误；C．3x﹣2x=x，错误；D．，正确．故选D．4、C【分析】因为（−1，−1）、（−1，2）两点横坐标相等，长方形有一边平行于y轴，（−1，−1）、（3，−1）两点纵坐标相等，长方形有一边平行于x轴，过（−1，2）、（3，−1）两点分别作x轴、y轴的平行线，交点为第四个顶点．【详解】过（﹣1，2）、（3，﹣1）两点分别作x轴、y轴的平行线，交点为（3，2），即为第四个顶点坐标．故选：C．本题考查了长方形的性质和点的坐标表示方法，明确平行于坐标轴的直线上的点坐标特点是解题的关键．5、C【分析】根据互为补角的两个角的和等于180°列式进行计算即可得解．【详解】解：180°﹣65°=115°．故它的补角的度数为115°．故选C本题考查了余角和补角，解决本题的关键是熟记互为补角的和等于180°．6、A【分析】根据题意写出前几次跳动的停靠点，发现4次跳动后回到出发点，即每4次跳动为一个循环组依次循环，用2021除以4，根据商和余数的情况确定所停的位置即可．【详解】解：从3这点开始跳，第1次停在数字1，第2次跳动停在2，第3次跳动停在1，第4次跳动停在3，第1次跳动停在1，…，依此类推，每4次跳动为一个循环组依次循环，2021÷4＝101余1，即经过2021次后与第1次跳动停的位置相同，对应的数字是1．故选A．本题是对图形变化规律的考查，读懂题目信息，理解跳动方法并求出每4次跳动为一个循环组依次循环是解题的关键．7、B【分析】把四个选项按照去括号的法则依次去括号即可．【详解】解：A、a-（b+c）=a-b-c，故本选项错误；

B、a-（b-c）=a-b+c，故本选项正确

C、a+（b-c）=a+b-c，故本选项错误；

D、a+（b+c）=a+b+c，故本选项错误；

故选：B．本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号．8、C【分析】将2-2x+4y变形为2-2（x-2y），然后代入数值进行计算即可．【详解】解：，，故选C．本题主要考查的是求代数式的值，将x-2y=-3整体代入是解题的关键．9、D【分析】根据同类项的定义“所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项”逐项判断即得答案．【详解】解：A、与不是同类项，故本选项不符合题意；B、与不是同类项，故本选项不符合题意；C、与不是同类项，故本选项不符合题意；D、与是同类项，故本选项符合题意．故选：D．本题考查了同类项的定义，属于基础题型，熟记同类项的概念是解题关键．10、B【分析】原式利用异号两数相乘的法则计算即可得到结果．【详解】解：原式＝﹣2×3＝﹣6，故选：B．此题考查了有理数的乘法，熟练掌握乘法法则是解本题的关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1或7【分析】分点C在线段AB上和点C在线段AB的延长线上两种情况讨论，根据线段中点的定义，利用线段的和差关系求出MN的长即可得答案.【详解】①如图，当点C在线段AB上时，∵M、N分别是AB、BC的中点，AB=8，BC=6，∴BM=AB=4，BN=BC=3，∴MN=BM-BN=1，②如图，当点C在线段AB的延长线上时，∵M、N分别是AB、BC的中点，AB=8，BC=6，∴BM=AB=4，BN=BC=3，∴MN=BM+BN=7∴MN的长是1或7，故答案为：1或7本题考查线段中点的定义及线段的计算，熟练掌握中点的定义并灵活运用分类讨论的思想是解题关键.12、1【分析】根据方程的解的定义，把代入方程，即可求出a的值.【详解】把代入方程得解得a=1本题难度较低，主要考查方程的解的定义，理解定义是解题的关键.13、1或1．【分析】根据相遇前两车走的总路程比480少200，根据相遇后两车走的总路程比480多200，即可求出答案．【详解】解：设快车开出x小时后快车与慢车相距公里相遇前相距200公里时快车开出时间：80×（x+1）+120x+200=480解得x=1相遇后相距200公里时快车开出时间：80×（x+1）+120x−200=480解得x=1故答案：1或1．本题主要考察行程问题知识点，准确理解题意找出等量关系是解题关键．14、5n+2.【解析】图①中，棋子的个数是2×3+1；图②中，棋子的个数是3×3+3；图③中，棋子的个数是4×3+5，依此类推即可求解.【详解】解：结合图形，发现：第n个“山"字中的棋子个数是3（n+1）+2n-1=5n+2.故选：5n+2.本题考查了根据图形，总结规律；此类题找规律的方法常常不唯一，可以结合图形，进行分割找到点的排列规律.15、1【分析】设这个角为x，根据互为余角的和等于90°，互为补角的和等于180°表示出出这个角的余角与补角，然后列出方程求解即可．【详解】设这个角为x，则它的余角为90°−x，补角为180°−x，根据题意得，180°−x＝4（90°−x），解得x＝1°．故答案为：1．本题考查了互为余角与补角的定义，根据题意表示出这个角的余角与补角，然后列出方程是解题的关键．16、-1【分析】直接根据新运算定义计算即可．【详解】解：∵，∴．故答案为：-1．本题考查的知识点有理数的混合运算，比较简单，属于基础题目．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）-17；（2）-99【分析】（1）根据有理数的运算顺序和各个运算法则计算即可；（2）根据有理数的运算顺序和各个运算法则计算即可．【详解】解:（1）原式．（2）原式．此题考查的是有理数的混合运算，掌握有理数的运算顺序和各个运算法则是解决此题的关键．18、（1）50；（2）72°；（3）见解析；（4）1．【分析】（1）由乒乓球人数除以其百分比即可得到总人数；（2）由条形图篮球的人数除以总人数即可得到其百分比，再乘以360°即可解题；（3）由（1）中总人数减去乒乓球、篮球、足球的人数，即可解得排球人数，继而补全图，见解析；（4）先计算50名足球占的百分比，再乘以500即可解题．【详解】解：（1）（名）故答案为：50；（2），故答案为：72°；（3）因为（名）所以补全条形统计图如图所示（4）因为（名）．所以全校七年级选择“足球”项目的学生约为1名．本题考查条形统计图、扇形统计图，涉及用样本估计总体等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．19、（1）60°；（2）80°．【分析】(1)根据先求得度数，再求即可；

(2)由为的平分线即可求出∠AOD；【详解】(1)∵，

∴∠EOD=2∠COD=40°，

∴=∠EOD+∠COD=60°，

(2)∵为的平分线，

∴∠AOD=2∠DOE=80°此题主要考查了角的计算，熟练掌握角平分线的性质是解题关键．20、72°【解析】试题分析：由∠BOE=∠EOC可得角∠BOC=3∠BOE，再由∠DOE=72°，从而得∠BOD=72°-∠BOE，由已知则可得∠AOB=144°-∠BOE，由∠AOB与∠BOC互为补角即可得∠BOE的度数，从而可得.试题解析：∵，，∵，∴，∵是的平分线，∴，∵与互为补角，∴，∴，∴，∴.点睛：本题主要考查角度的计算，这类题要注意结合图形进行，此题关键是能用∠BOE表示∠AOB与∠BOC，然后利用∠AOB与∠BOC互为补角这一关系从而使问题得解.21、（1）759；（2）1466.8元【分析】（1）依题意可知，小明家天然气用量在第一档，列算式计算可得；

（2）依题意可知，小红家天然气用量在第二档，列算式计算可得；【详解】（1）根据题意可知，若小明家2019年使用天然气300立方米，

则需缴纳天然气费为：2.53×300=759（元）；故答案为：759

（2）若小红家2019年使用天然气560立方米，

则小红家2019年需缴纳的天然气费为：2.53×360+2.78×（560-360）=1466.8（元）；

答：小红家2019年需缴纳的天然气费为1466.8元．本题考查了一元一次方程的应用的知识，解答此类题目确定费用档位是关键，属基础题．22、（1）－7（2）﹣ab2【分析】（1）根据有理数的混合运算法则先算乘方，再算乘除，最后算加减进行计算即可得解；（2）根据整式的加减混合运算方法进