广东省吴川一中学实验学校2027届数学七上期末综合测试试题含解析

广东省吴川一中学实验学校2027届数学七上期末综合测试试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．在式子，，，，，中，整式有（）A．个 B．个 C．个 D．个2．能清楚地看出每个项目的具体数量的统计图是（）A．扇形统计图 B．折线统计图 C．条形统计图 D．以上三种均可3．如图是由相同的花盆按一定的规律组成的正多边形图案，其中第1个图形一共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆，，则第8个图形中花盆的个数为（）A．90 B．64 C．72 D．564．若是关于x的四次三项式，那么ab的值为（）A．4 B．-4 C．5 D．-55．如果1-2x与互为倒数，那么x的值为（）A．x=0 B．x=-1 C．x=1 D．x=6．已知点在点的北偏东方向，点在的西北方向，若平分，则射线的方向是（）A．北偏东 B．北偏西 C．西南方向 D．南偏东7．2018年1月1日零点，北京、上海、郑州、宁夏的气温分别是﹣4℃，5℃，﹣6℃，﹣8℃，这一天中气温最低的是（）A．北京 B．上海市 C．郑州 D．宁夏8．下列语句中正确的是（）A．-9的平方根是-3 B．9的平方根是3 C．9的立方根是 D．9的算术平方根是39．|a|+|b|＝|a+b|，则a，b关系是（）A．a，b的绝对值相等B．a，b异号C．a+b的和是非负数D．a、b同号或a、b其中一个为010．的相反数是（）A． B．2 C． D．11．某服装店同时以300元的价钱出售两件不同进价的衣服，其中一件赚了20%，而另一件亏损了20%．则卖这两件衣服盈亏情况是（）A．不盈不亏 B．亏损 C．盈利 D．无法确定12．下列说法中正确的是（）A．所有的有理数都可以用数轴上的点来表示B．数轴上所有的点都表示有理数C．数轴上找不到既不表示正数也不表示负数的点D．数轴上表示-a的点一定在原点的左边二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．一个多边形有8条边，从其中的一个顶点出发，连接这个点和其他顶点，可以得到_____个三角形．14．已知大正方形的边长为5厘米，小正方形的边长为2厘米，起始状态如图所示.大正方形固定不动，把小正方形以1厘米/秒的速度向右沿直线平移，设平移的时间为秒，两个正方形重叠部分的面积为平方厘米.当时，小正方形平移的时间为_________秒．15．新中国成立后，高等教育发展令人瞩目．建国之初，中国高等教育的在校生人数仅有11.7万人，而70年之后，在校总规模达到了3833万人．人才储备已经形成庞大且源源不断的供应链，为国家的持续发展提供了重要的人才支撑，其中3833万人用科学记数法可表示为__________人．16．下午3:40时,时钟上分针与时针的夹角是_________度.17．已知关于x的方程2x+a﹣5=0的解是x=2，则a的值为．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，已知是数轴上的三点，点表示的数是6，．（1）写出数轴上点，点表示的数；（2）点为线段的中点，，求的长；（3）动点分别从同时出发，点以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，求为何值时，原点恰好为线段的中点．19．（5分）（问题背景）在一条直线上有n个点（n≥2），每两个点确定一条线段，一共有多少条线段？（请在答题卡上按照序号顺序解决问题）（探究）当仅有2个点时，有=1条线段；当有3个点时，有=3条线段；当有4个点时，有=6条线段；①当有5个点时，有条线段；……②当有n个点时，从这些点中任意取一点，如图，以这个点为端点和其余各点能组成（n－1）条线段，这样总共有n（n－1）条线段．在这些线段中每条线段都重复了两次，如：线段A1A2和A2A1是同一条线段，所以，一条直线上有n个点，一共有Sn=条线段．（应用）③在一条直线上有10个点，直线外一点分别与这10个点连接成线段，一共可以组成个三角形．④平面上有50个点，且任意三个点不在同一直线上，过这些点作直线，一共能作出条不同的直线．（拓展）平面上有n（n≥3）个点，任意三个点不在同一直线上，过任意三点作三角形，一共能作出多少个不同的三角形？当有3个点时，可作1个三角形；⑤当有4个点时，可作个三角形；⑥当有5个点时，可作个三角形；……⑦当有n个点时，可连成个三角形．20．（8分）如图，在以点为原点的数轴上，点表示的数是3，点在原点的左侧，且．（1）点表示的数是多少？请说明理由．（2）若动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度匀速向左运动，问经过几秒钟后？并求出此时点在数轴上对应的数．21．（10分）如图，已知OM平分平分．求：的度数；的度数．22．（10分）已知A=2x2－5x－1，B=x2－5x－3.（1）计算2A－B；（2）通过计算比较A与B的大小.23．（12分）如图：A、B、C、D四点在同一直线上．（1）若AB＝CD．①比较线段的大小：ACBD（填“＞”、“＝”或“＜”）；②若，且AC＝12cm，则AD的长为cm；（2）若线段AD被点B、C分成了3:4:5三部分，且AB的中点M和CD的中点N之间的距离是16cm，求AD的长．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】根据分母中不含有字母的式子是整式，可得答案．【详解】分母中有字母，不是整式，，，，，都是整式，共有5个，故选：B．本题考查了整式的概念，分母中不含有字母的式子是整式．2、C【解析】试题分析：因为扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．所以选：C．考点：统计图的选择．3、A【分析】观察图形,得出花盆变化的规律作答即可.【详解】解：观察图形,第一个图形,三角形每边上有3盆花,共计3-3盆花;第二个图形,正四边形每条边上有4盆花,共计4-4盆花;第三个图形,正五边形每天边上有5盆花,共计5-5盆花;......第n个图形,正n+2边形每条边上有n+2盆花,共计(n+2)-(n+2)盆花,则第8个图形中花盆的个数为(8+2)-(8+2)=90盆．故本题正确答案为A.本题主要考查多姿多彩的图形和整式探索与表达规律.4、B【分析】根据多项式的定义，每个单项式叫做多项式的项，次数最好的项次数叫做多项式的次数，多项式含有几项，就叫做几项式，多项式的次数是几就叫做几次式，由题意可求出a，b的值，即可求出ab的值.【详解】∵多项式是关于x的四次三项式，∴-a-1=0，b=4，即a=-1，b=4得ab=-14=-4故选：B本题考查多项式的定义，几次几项式定义的由来，根据定义和题意，解决问题.5、B【分析】根据题意列出方程，进而得出方程的解即可．【详解】解：根据题意可得：1－2x＝3，解得：x＝﹣1，故选：B．此题考查一元一次方程，关键是根据题意列出方程解答．6、A【分析】根据方向角的表示方法，角平分线的定义，以及角的和差关系，即可得到答案．【详解】解：如图：∵点在点的北偏东方向，点在的西北方向，∴∠AOD=85°，∠BOD=45°，∴∠AOB=85°+45°=130°，∵平分，∴∠AOC=，∴，∴射线OC的方向为：北偏东20°；故选：A.本题考查了方向角，角平分线的定义，以及角的和差关系，解题的关键是熟练掌握方向角，正确利用角的和差关系进行解题.7、D【分析】根据正负数的意义、有理数的大小比较法则即可得．【详解】正数表示的气温高于负数表示的气温；负数越小表示的气温越低因为所以最低气温是即这一天中气温最低的是宁夏故选：D．本题考查了正负数的意义、有理数的大小比较法则，理解正负数的意义是解题关键．8、D【解析】根据平方根、立方根、算术平方根的定义逐一进行判断即可.【详解】A.负数没有平方根，故A选项错误；B.9的平方根是±3，故B选项错误；C.9的立方根是，故C选项错误；D.9的算术平方根是3，正确，故选D.本题考查了平方根、立方根、算术平方根等知识，熟练掌握相关概念以及求解方法是解题的关键.9、D【解析】每一种情况都举出例子，再判断即可．【详解】解：A、当a、b的绝对值相等时，如，|a|+|b|＝2，|a+b|＝0，即|a|+|b|≠|a+b|，故本选项不符合题意；B、当a、b异号时，如a=1，b=-3，|a|+|b|＝4，|a+b|=2，即|a|+|b|≠|a+b|，故本选项不符合题意；C、当a+b的和是非负数时，如：a=﹣1，b=3，|a|+|b|=4，|a+b|=2，即即|a|+|b|≠|a+b|，故本选项不符合题意；D、当a、b同号或a、b其中一个为0时，|a|+|b|=|a+b|，故本选项符合题意；故选：D．本题考查了绝对值、有理数的加法等知识点，能根据选项举出反例是解此题的关键10、B【分析】根据相反数的性质可得结果.【详解】因为-2+2=0，所以﹣2的相反数是2，故选B．本题考查求相反数，熟记相反数的性质是解题的关键.11、B【解析】进价是300(1-20%)+300(1+20%)=375+250=625，售价是600元，所以亏损，选B.点睛：涨价，降价与折扣一个物品价格为a,涨价b%,现价为c=a(1+b%),a=.一个物品价格为a,降价b%,现价为c=a(1-b%)，a=.一个物品价格为a,9折出售，现价为c=90%a,a=a=.应用题中，这几个式子变形一定要非常熟练,一般计算同理：,,,可以是数也可以是式子).需熟练掌握.12、A【分析】根据数轴的定义与性质逐项判断即可得．【详解】A、所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，此项说法正确；B、数轴上所有的点不都表示有理数，此项说法错误；C、0既不是正数也不是负数，但可以用数轴上的点来表示，此项说法错误；D、只有当时，数轴上表示的点才在原点的左边，此项说法错误；故选：A．本题考查了数轴，熟练掌握数轴的相关知识是解题关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【解析】根据从n边形的一个顶点出发,连接这个点与其不相邻的各顶点,可以把一个多边形分割成（n-2）个三角形即可解答．【详解】解：因为这个多边形是8边形，所以8-2＝1，即可以得到1个三角形．故答案为1．14、1或1【分析】小正方形的高不变，根据面积即可求出小正方形平移的距离．【详解】S等于2时，重叠部分宽为2÷2=1，

①如图，小正方形平移距离为1(厘米)；时间为：1÷1=1（秒）

②如图，小正方形平移距离为5+1=1（厘米）．时间为：1÷1=1（秒）故答案为：1或1．此题考查了平移的性质，要明确，平移前后图形的形状和面积不变．画出图形即可直观解答．15、3.833×1【分析】根据科学记数法的表示形式：，将3833万表示成这个形式即可得出结果．【详解】解：将3833万用科学记数法表示为：3.833×1，故答案为：3.833×1．本题主要考查的是科学记数法的表示形式，掌握科学记数法的表示形式是解题的关键．16、130【分析】分别求出时针走过的度数和分针走过的度数，用分针走过的度数减去时针走过的度数，即可得出答案.【详解】时针每小时走30°，分针每分钟走6°∴下午3:40时，时针走了3×30°+×30°=110°分针走了40×6°=240°∴夹角=240°-110°=130°本题考查的是钟面角问题，易错点在于计算时针走过的度数时，往往大部分人只计算了前面3个小时时针走过的度数，容易忽略后面40分钟时针也在走.17、1．【解析】试题分析：解：把x=2代入方程，得：4+a﹣5=0，解得：a=1．故答案是：1.考点：一元一次方程的解.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）A表示的数是-10，B表示的数是2；（2）7或13；（3）当t=时，原点O为PQ的中点【分析】（1）根据点C表示的数和B,C之间的距离可求出B表示的数，然后再根据A,B之间的距离即可求出A表示的数；（2）根据M是AB的中点，求出BM的长度，然后分N点在C的左侧和右侧两种情况，当N在C左侧时，BN=BC-CN，当N在C右侧时，BN=BC+CN，最后利用MN=BM+BN即可得出答案；（3）原点O为PQ的中点时，OP=OQ,分别用含t的代数式表示出OP,OQ，然后建立方程，解方程即可求出t的值．【详解】∵点表示的数是6，∴点B表示的数为∴点A表示的数为∴A表示的数是-10，B表示的数是2．(2)∵AB＝12，M是AB的中点．∴AM=BM=6，∵CN=3当点N在点C的左侧时，BN=BC-CN=1，此时MN=BM+BN=6+1=7当点N在点C的右侧时，BN=BC+CN=7，此时MN=BM+BN=6+9=13综上所述，MN的值为7或13（3）∵A表示的数是-10，即OA=10C表示的数是6，即OC=6又∵点P、点Q同时出发，且运动的时间为t∴AP=6t，CQ=3t，∴OP=OA-AP=10-6t，OQ=OC-CQ=6-3t当原点O为PQ的中点时，OP=OQ∴10-6t=6-3t．解得t=∴当t=时，原点O为PQ的中点．本题主要考查数轴上的点与有理数，线段的和与差，线段中点，掌握数轴上的点与有理数的关系，能够表示出线段的和与差并分情况讨论，理解线段中点的含义是解题的关键．19、【探究】①10，②；【应用】③一共可以组成45个三角形；④1225；【拓展】⑤4，⑥10，⑦．【分析】结合右面的图形，正确地数出有5个点时线段的数量即可；根据一条直线上有2、3、4、5个点时对应的线段条数以及阅读材料，总结出规律，即可得出一条直线上有n个点时的线段条数；

应用：结合总结出点数与直线的规律Sn=，将n=10或50代入前面的式子，求得所作出的直线数量即可；

拓展：画出图形，得出当有4个点时，可作4个三角形；当有5个点时，可作10个三角形；依此类推得出当有n个点时，可作个三角形．【详解】当仅有2个点时，有=1条线段；当有3个点时，有=3条线段；当有4个点时，有=6条线段；当有5个点时，有=10条线段；…一条直线上有n个点，一共有Sn=条线段．故答案为10，；【应用】（1）∵n=10时，S10==45，∴在一条直线上有10个点，直线外一点分别与这10个点连接成线段，一共可以组成45个三角形．（2）∵n=50时，S50==1225，∴平面上有50个点，且任意三个点不在同一直线上，过这些点作直线，一共能作出1225条不同的直线．故答案为45，1225；【拓展】当有3个点时，可作1个三角形，1=；当有4个点时，可作4个三角形，4=；；当有5个点时，可作10个三角形，10=；；…当有n个点时，可连成；个三角形．故答案为4，10，．此题考查规律型：图形的变化类，解题关键是通过归纳与总结，得到其中的规律，并用得到的规律解题．体现了由特殊到一般，并由一般到特殊的方法．20、（1），理由见解析；（2）经过秒钟或1秒钟后，此时点在数轴上对应的数为或-1．【分析】（1）根据题意，可求出的长，即可求出，最后利用数轴上点的性质即可知道B点表示的数．（2）设经过秒钟后，则，或，根据题意可列方程，求出x，即可知长度，再利用数轴上点的性质即可知道P点表示的数．【详解】（1）点表示的数是，理由如下：∵点表示的数是3∴∵∴∴又∵点在原点的左侧∴点表示的数是．（2）设经过秒钟后．①当P点在线段OB上时，则，，由题意得：，解得：．∴，此时点P在数轴上所表示的数为；②当P点在线段OB延长线上时，则，，由题意得：，解得：．∴．此时点P在数轴上所表示的数为；所以经过秒钟或1秒钟后，此时点在数轴上对应的数为或-1．本题考查数轴及列一元一次方程解决问题．根据题意列出方程是解答本题的关键，特别注意P点位置的两种情况．21、；【解析】试题分析：（1）根据∠AOC＝∠AOB＋∠BOC代入度数计算即可得到结论；（2）根据角平分线的定义得到∠MOC＝∠AOC，∠NOC＝∠BOC，再由∠MON＝∠MOC－∠NOC代入度数计算即可得到结论．试题解析：解：（1）∵∠AOC＝∠AOB＋∠BOC，又∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，∴∠AOC＝120°；（2）∵OM平分∠AOC，∴∠MOC＝∠AOC，∵∠A