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2025~2026学年四川遂宁市卓同教育集团高三下学期强化训练（十三）数学试卷一、单选题1.函数的定义域是（）

A．B．C．D．2.已知复数，则是的（）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3.已知函数的导函数是，则函数的图象可能是（）

A．B．C．D．4.以等腰直角三角形的一条直角边所在直线为轴，其余两边旋转一周形成的面围成一个几何体，若该几何体体积为，则其侧面积为（）

A．B．C．D．5.已知，则（）

A．B．C．D．6.在等差数列中，为其前项和．若，则（）

A．420B．210C．198D．1057.将函数的图象向左平移个单位长度得到函数的图象，则（）

A．B．C．D．8.设函数，若，，则的最小值为（）

A．1B．C．D．e二、多选题9.从某小区抽取100户居民用户进行月用电量调查，发现他们的用电量都在之间，进行适当分组后（除了最后一组是闭区间，其余每组为左闭右开区间），画出如图所示的频率分布直方图，则下列选项正确的是（）

A．直方图中x的值为0.0044B．在被调查的用户中，用电量落在区间内的户数为70户C．估计该小区用户月用电量的中位数不超过D．用频率估计概率，从该小区抽取10人，则X表示用电量不超过的人数，则10.已知定义在上的函数为偶函数，且满足，当时，，则下列说法正确的是（）

A．为周期函数B．的图象关于点对称C．当时，D．11.已知双曲线：的渐近线与圆：相切，记的左、右焦点分别为，，为上一点，且，与圆交于，两点，则（）

A．的离心率为2B．的渐近线方程为C．D．若，则三、填空题12.已知，二项式的展开式中所有项的系数和为64，则展开式中的常数项为__________.13.过椭圆的右焦点作倾斜角为的直线交椭圆于两点，则__________.14.已知点均在半径为的球的球面上，，，则四面体的体积的最大值为___________．四、解答题15.记的内角的对边分别为，已知.(1)若成等差数列，求的面积；(2)若，求.16.如图所示，在四棱锥中，底面为等腰梯形，其中，．(1)求的长；(2)若，求平面与平面夹角的余弦值．17.函数．(1)当时，求函数在的单调区间；(2)若存在，使得成立，求的取值范围．18.已知为抛物线的焦点，为在第一象限上的动点，当时，设的准线与轴交于点，与交于点，，，与交于点，与交于点.(1)求的方程；(2)求的轨迹方程；(3)若，求的取值范围.19.某商场举行抽奖活动，箱子里装有标号为1到的张奖券，不同的奖券标号对应不同的奖品，标号越大，奖品越丰厚．规则如下：顾客从中有放回地抽取奖券次，每次抽取一张奖券，抽取结果中标号最大的奖券对应的奖品即为最终奖品，设最终获得的奖品对应的奖券标号为．(1)当时，求最终拿到标号为3的奖券的概率和

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