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2025~2026学年广东深圳实验学校高中园高二上学期1月期末考试数学试卷一、单选题1.已知点，，，若A，B，C三点共线，则a，b的值分别是（）

A．，3B．，2C．1，3D．，22.已知点，，，则在上的投影向量为（）

A．B．C．D．3.与椭圆有相同焦点，且过点的椭圆的方程是（）

A．B．C．D．4.已知抛物线的顶点在原点，焦点在坐标轴上，点关于其准线的对称点为，则的方程为（）

A．B．C．D．5.已知是圆上一点，是圆上一点，则的最小值为（）

A．1B．C．2D．6.设直线与椭圆相交于A，B两点，则（）

A．B．C．D．7.已知椭圆，则“”是“椭圆C的离心率为”的（）．

A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件8.设空间四点满足，其中，则（）

A．点一定在直线上B．点一定不在直线上C．点不一定在直线上D．以上答案都不对二、多选题9.已知曲线.（）

A．若m>n>0，则C是椭圆，其焦点在y轴上B．若m=n>0，则C是圆，其半径为C．若mn<0，则C是双曲线，其渐近线方程为D．若m=0，n>0，则C是两条直线10.下列说法正确的有（）

A．直线过定点B．圆上的动点与定点所连线段的中点的轨迹方程为C．若圆与圆有唯一公切线，则D．圆上存在两个点到直线的距离为211.如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中，后人称为“三角垛”.“三角垛”最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，.设第层有个球，从上往下层球的总数为，则（）

A．B．C．D．三、填空题12.圆和圆的位置关系是______．13.若等差数列的首项，，记，则___________．14.若直线与曲线有两个不同的交点，则实数的取值范围________.四、解答题15.已知圆的圆心在直线上，且过点(1)求圆的方程；(2)已知直线经过，并且被圆截得的弦长为2，求直线的方程．16.在中，角A、B、C的对边分别为a，b，c．已知，，．(1)求c的值；(2)求的值；(3)求的值．17.如图，在四棱锥中，平面，．，E为的中点，点在上，且．(1)求证：平面；(2)求二面角的正弦值；18.已知等差数列的公差为正数，，其前项和为，数列为等比数列，，且，.(1)求数列与的通项公式；(2)设，求数列的前项和.19.双曲线的左顶点为，焦距为4，过右焦点作垂直于实轴的直线交于、两点，且是直角三角形．

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