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2025~2026学年江苏无锡市江阴市某校高一下学期3月份学情调研数学试卷一、单选题1.若，，则的坐标为（）.

A．B．C．D．2.下列平面图形中，绕轴旋转一周得到如图所示的空间图形的是（）

A．B．C．D．3.复数（其中i是虚数单位）的实部是（）

A．B．C．D．4.已知向量，，，则在上的投影向量为（）

A．B．C．D．5.如图，四边形是利用斜二测画法画出的水平放置的四边形的直观图，其中，，，．则四边形的面积是（）

A．3B．C．6D．46.设的面积为，角所对的边分别为，且，若，则此三角形的形状为（）

A．等腰三角形B．直角三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形7.已知为所在平面内的一点，，则（）

A．B．C．D．8.如图，某区域地面有四个5G基站，分别为，，，.已知，两个基站建在河的南岸，距离为，基站，在河的北岸，测得，，，，则，两个基站的距离为（）

A．B．C．D．二、多选题9.设是平面内的一组基底向量，则下列四组向量中，不能作为基底的是（）

A．和B．和C．和D．和10.已知复数（i为虚数单位）在复平面内对应的点为，复数z满足，下列结论正确的是（）

A．点的坐标为B．复数的共轭复数对应的点与点关于虚轴对称C．复数z对应的点Z在一条直线上D．与z对应的点Z间的距离的最小值为11.在斜三角形中，，则（）

A．角B为钝角B．C．若，则D．的最大值为三、填空题12.已知是虚数单位，则___________．13.已知为单位向量，且，则与的夹角为___________.14.如图，在边长为1的正方形中，是以为圆心，为半径的圆弧（在正方形内，包括边界点）上的任意一点，则的取值范围是______．四、解答题15.已知向量，且.(1)求向量；(2)若，求向量的夹角的正弦值.16.已知复数与都是纯虚数．(1)求；(2)若复数是关于的方程的一个根，求实数、的值．17.如图，已知两条公路，的交汇点处有一学校，现拟在两条公路之间的区域内建一工厂，在两公路旁，异于点处设两个销售点，且满足，千米，千米，设.(1)试用表示，并写出的范围；(2)当为多大时，工厂产生的噪声对学校的影响最小即工厂与学校的距离最远注：18.如图，在中，点满足，是线段的中点，过点的直线与边，分别交于点．(1)若，求的值；(2)若，，求的最小值．19.在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．(1)求

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