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2025~2026学年辽宁沈阳市第一二0中学高一下学期期末质量监测数学试卷一、单选题1.已知(为虚数单位)，则复数的共轭复数等于

A．B．C．D．2.已知，是两个不同的平面，，，是三条不同的直线，则下列命题中正确的是（）

A．若，，则B．若，，则C．若，，，则D．若，，，则3.将函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，则（）

A．B．C．D．4.为圆锥底面圆的直径，，则圆锥的侧面积为（）

A．B．C．D．5.已知，且，则（）

A．B．C．D．6.已知是平面上一定点，是平面上不共线的三个点，且，当时，则（）

A．B．C．D．7.已知在正四棱台中，，若此正四棱台存在内切球，则此正四棱台的体积为（）

A．B．C．D．8.已知函数为的零点，为图象的对称轴，且在单调，则的最大值为（）

A．13B．11C．9D．7二、多选题9.下列叙述正确的是（）

A．若，，则B．若，则与的夹角为钝角C．若为非零向量，则与同向D．在等边三角形中，与的夹角为10.已知a，b，c分别为内角A，B，C的对边，下面四个结论正确的是（）

A．若，则一定为等腰三角形B．在锐角中，不等式恒成立C．若，且有两解，则的取值范围是D．若的平分线交AC于点，则11.如图，在棱长为2的正方体中，M，N分别是线段，上的动点（不含端点），且，则下列结论正确的是（）

A．若，则直线与直线的夹角为B．三棱锥体积的最大值为C．存在，使得平面D．若，则三棱锥外接球的表面积为8π三、填空题12.已知是单位向量，，若，则的最大值是_____．13.著名数学家华罗庚先生被誉为“中国现代数学之父”，他倡导的“0.618优选法”在生产和科研实践中得到了非常广泛的应用，黄金分割比还可以表示成2sin18°，则___________.14.享有“天下江山第一楼”美誉的黄鹤楼位于湖北武汉，地处蛇山之巅，濒临万里长江，更因历代诗人登楼作诗而名闻天下．如图，某同学为测量黄鹤楼的高度，在黄鹤楼的正东方向找到一座建筑物，高为，在地面上点处（、、三点共线）测得建筑物顶部，黄鹤楼顶部的仰角分别为和，在处测得楼顶部的仰角为，则黄鹤楼的高度为________．四、解答题15.已知复数，在复平面内对应的点分别为，．(1)若，求；(2)若复数在复平面内对应的点位于第二象限，求实数m的取值范围．16.已知向量，.(1)若，求；(2)若向量，，求与夹角的余弦值.17.已知，，函数．(1)求函数的解析式和单调增区间；(2)当时，求函数的最小值和最大值以及对应的值．18.如图，在四棱锥中，平面，，，，，是的中点．（1）证明：平面平面；（2）已知二面角的平面角的余弦为，求与平面所成角的正弦值．19.已知中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，其中．

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