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2026届云南九师联盟高三5月联考数学试卷一、单选题1.已知集合，，若，则实数（）

A．0B．1C．0或1D．22.若复数，则（）

A．B．C．D．3.设向量，，，若，，，则（）

A．B．C．2D．34.已知圆C：，直线l：，若l与C有公共点，则实数的取值范围是（）

A．B．C．D．5.若等比数列的前项和为，且，，则（）

A．B．C．D．6.若抛物线和直线交于，两点，且，则原点到直线的距离为（）

A．2B．C．D．47.已知，，，都是锐角，则（）

A．B．C．D．8.设，，，则，，的大小关系是（）

A．B．C．D．二、多选题9.已知函数，则（）

A．的图象关于点对称B．的图象关于直线对称C．的值域为D．在定义域上单调递减10.设函数，则下列说法正确的是（）

A．若函数图象的两个相邻对称中心之间的距离为，则B．若将函数的图象向右平移个单位长度，所得函数图象关于原点对称，则的最小值为C．若函数在上单调递增，则的取值范围是D．若函数在上恰有两个极值点和三个零点，则的取值范围是11.如图1，矩形中，，过，向对角线作垂线，垂足分别为，，且，将沿翻折，得到三棱锥，如图2，则下列说法正确的是（）

A．三棱锥的外接球的表面积是B．三棱锥体积的最大值为C．二面角为直二面角时，的长为D．二面角为直二面角时，点到平面的距离为三、填空题12.的展开式中常数项为______．13.若函数的两个极值点都为正数，则实数的取值范围是__________．14.已知双曲线C：（，）的左、右焦点分别为，，过点的直线与的右支交于，两点，内切圆的面积是内切圆的面积的4倍，则的离心率的取值范围是__________．四、解答题15.某公司考察了A，B两个项目进行投资，记A，B两个项目的利润分别为X（万元），Y（万元），经过风险评估，得到X，Y的分布列如下：

X（万元）–1001030Y（万元）01020P0.10.30.40.2P0.30.50.2(1)求A，B两个项目的利润的期望；(2)求A，B两个项目的利润的方差，并比较方差的大小．16.在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．(1)求角C的大小；(2)若边，求的面积S的最大值．17.如图，平行六面体的所有棱长都相等，平面平面，，二面角的大小为，E为棱的中点．(1)证明：；(2)若点F在棱上，且，求平面和平面夹角的余弦值．18.已知椭圆的左焦点为，的离心率为，且过点．(1)求椭圆的方程；(2)已知，，过点的直线与交于，两点（，不在轴上）．（ⅰ）求证：；（ⅱ）求面积的最大值．

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