山东省东营市胜利第十三中学2025-2026学年八年级上学期第一次“双减”学情调查数学试卷（含答案）

山东省东营市胜利第十三中学2025-2026学年上学期第一次“双减”学情调查八年级数学试卷一、单选题1．下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（

）A． B．C． D．2．下列各式中，，，，是分式的有（

）A．个 B．个 C．个 D．个3．将分式中的的值同时扩大2倍，则分式的值（

）A．扩大2倍 B．缩小到原来的C．保持不变 D．无法确定4．对于分式下列说法正确的是（

）A．当时，分式无意义 B．当时，分式有意义C．当时，分式的值为零 D．当时，分式的值为零5．计算的值是（

）A． B． C． D．6．若a，b，c是三角形的三边，则代数式（a-b）2-c2的值是（）A．正数 B．负数 C．等于零 D．不能确定7．关于的方程：的解是非正数，则的取值范围是（

）A． B．且 C． D．且8．关于x的分式方程﹣＝1有增根，则m的值（）A．m＝2 B．m＝1 C．m＝3 D．m＝﹣39．《九章算术》是我国古代重要的数学专著之一，其中记录的一道题译为白话文是：把一份文件用慢马送到900里外的城市，需要的时间比规定时间多一天：如果用快马送，所需的时间比规定时间少3天．已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间．设规定时间为天，则可列方程为（）A． B．C． D．10．已知为实数，规定运算，，，，…，按上述方法计算：当时，的值等于（

）A． B．3 C． D．二、填空题11．使分式的值为0，这时x=_____．12．已知，，则______．13．，则______．14．已知分式方程的解为，则a的值为________．15．可以被60和70之间某两个数整除，这两个数是______．16．王老师驾车出行，在加油站加了升汽油，经估算可行驶天，由于行程调整，比计划多使用了2天，则王老师实际比计划平均每天少用汽油_____升．（写出化简后的结果）17．若多项式能用完全平方公式进行因式分解，则的值为_______．18．若关于x的方程无解，则a的值为__________．三、解答题19．把下列各式因式分解：(1)；(2)；(3)．20．计算：(1)；(2)；(3)．21．解方程：(1)；(2)．22．先化简，，然后从范围内选取一个合适的整数作为的值代入求值．23．如图，在半径为R的圆形钢板上冲出半径为r的四个小圆孔．若，，请你利用因式分解的方法计算出剩余钢板的面积．（取3）24．甲、乙两人同时骑自行车从学校出发，去距离学校6千米的农场参加劳动．甲骑车的速度是乙的1.2倍，结果甲比乙早到5分钟，求甲和乙骑车的速度各是多少？25．先阅读下面的材料，再按要求解答下列问题：把代数式通过配凑等手段，得到局部完全平方式，再进行有关运算和解题，这种解题方法叫做配方法．配方法在因式分解、解方程、最值问题、比较大小等方面都有着广泛的应用．例如对于多项式①利用配方法因式分解②利用配方法求最值∵，∴，∴有最小值，最小值是．【问题解决】（1）用配方法因式分解：______（2）求当x取何值时，代数式有最大或最小值？这个最大或最小值是多少？【知识迁移】（3）如图，学校打算用长20米的篱笆围一个长方形的生物园，生物园的一面靠墙（墙足够长），设垂直于墙的一边长为x米，请用配方法求围成的生物园的最大面积．参考答案1．D2．C3．A4．D5．D6．B7．D8．D9．A10．D11．112．13．14．715．65，6316．17．或18．1或-3．19．（1）解：原式；（2）原式；（3）原式．20．（1）解：原式．（2）解：原式．（3）解：原式．21．（1）解：，解得，经检验：是增根，∴原方程无解；（2）解：，解得，经检验：是增根，∴原方程无解．22．解：，，当时，原式．23．解：．则剩余钢板的面积为．24．解：设乙骑车的速度是千米小时，则甲骑车的速度是千米小时，根据题意得：，解得：，经检验，是所列方程的解，且符合题意，．答：甲骑车的速度是14.4千米小时，乙骑车的速度是12千米小时．25．解：（1）．故答案为