2026 年人教版高一数学提升模拟测试卷

2026年人教版高一数学提升模拟测试卷班级：____姓名：____得分：____一、单项选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列函数中，定义域为R的是（）A.y=1/xB.y=√xC.y=x²D.y=(x-1)^02.已知函数f(x)=2x+1，则f(2)=（）A.3B.5C.4D.63.函数f(x)=x²-2x的单调递增区间是（）A.(-∞,1]B.[1,+∞)C.(-∞,0]D.[0,+∞)4.已知函数f(x)是奇函数，且f(1)=3，则f(-1)=（）A.-3B.3C.0D.不确定5.下列函数中，是偶函数的是（）A.y=xB.y=x³C.y=x²D.y=2^x6.某地一天的气温随时间变化的函数图像中，反映气温先降低后升高的是（）A.上升的直线B.下降的曲线C.开口向上的抛物线的一部分（左降右升）D.水平直线7.已知函数f(x)=x²-2x+3，当x∈[0,3]时，函数的最大值为（）A.2B.3C.6D.08.函数f(x)=x+1/x（x≠0）的奇偶性是（）A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分）1.下列关于函数的说法正确的是（）A.函数是定义域到值域的确定的对应关系B.若两个函数的定义域和对应关系完全相同，则它们是同一函数C.函数的定义域可以是空集D.函数的值域是定义域的子集2.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且在[0,+∞)上单调递增，则下列结论正确的是（）A.f(-2)=f(2)B.f(-1)<f(2)C.f(3)>f(-2)D.f(0)<f(-1)3.下列函数中，在区间(0,+∞)上是增函数的有（）A.y=2xB.y=-x+1C.y=x²D.y=1/x4.已知f(x)是奇函数，当x>0时，f(x)=x²，则当x<0时，f(x)的表达式不正确的是（）A.-x²B.x²C.-(-x)²D.-x三、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）1.函数f(x)=√(x-1)的定义域是________2.已知f(x)=3x-2，则f(f(1))=________3.函数f(x)=x²-4x+5的最小值为________4.若函数f(x)=ax+b是奇函数，则常数b的值为________四、解答题（本大题共5小题，共36分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分6分）已知函数f(x)=x²-3x，求：（1）f(2)的值；（2）f(-1)的值。答题区域：18.（本小题满分7分）判断函数f(x)=x³+x的奇偶性，并说明理由。答题区域：19.（本小题满分7分）求函数f(x)=x²-2x，x∈[-1,2]的最大值和最小值。答题区域：20.（本小题满分8分）已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且当x>0时，f(x)=x+1，求f(x)的解析式。答题区域：21.（本小题满分8分）某文具店出售某种笔记本，若每本获利x元，一天可售出(6-x)本，则当x取何值时，一天出售该笔记本的总利润最大？答题区域：附加题（本大题共2小题，每小题5分，共10分。请从以下2题中选做，若多做，按前2题计分）22.（本小题满分5分）已知函数f(x)是定义域为R的偶函数，且在[0,+∞)上单调递减，若f(2a-1)>f(3)，求实数a的取值范围。答题区域：23.（本小题满分5分）设函数f(x)=x²+bx+c，若对任意x∈R，都有f(x)≥f(-1)，且当x∈[0,2]时，f(x)≤(x+1)²，求f(1)的值。答题区域：【参考答案+详细解析】一、单项选择题（每小题4分，共32分）1.答案：C。解析：A选项定义域x≠0；B选项定义域x≥0；C选项定义域为全体实数R；D选项x≠1，故选C。2.答案：B。解析：f(2)=2×2+1=5，故选B。3.答案：B。解析：f(x)=x²-2x=(x-1)²-1，对称轴为x=1，开口向上，单调递增区间为[1,+∞)，故选B。4.答案：A。解析：奇函数满足f(-x)=-f(x)，故f(-1)=-f(1)=-3，故选A。5.答案：C。解析：偶函数满足f(-x)=f(x)，选项中只有y=x²满足，故选C。6.答案：C。解析：开口向上的抛物线在左半段下降，右半段上升，符合气温先降后升，故选C。7.答案：C。解析：f(x)=x²-2x+3=(x-1)²+2，对称轴x=1，x∈[0,3]时，x=3处取最大值f(3)=6，故选C。8.答案：A。解析：f(-x)=(-x)+1/(-x)=-f(x)，定义域x≠0关于原点对称，故为奇函数，故选A。二、多项选择题（每小题5分，共20分，错选0分，少选2分）1.答案：ABD。解析：函数定义域不能为空集，C错误，A、B、D均符合函数定义，故选ABD。2.答案：ABC。解析：偶函数f(-x)=f(x)，故A正确；在[0,+∞)递增，f(-1)=f(1)<f(2)，B正确；f(3)>f(2)=f(-2)，C正确；f(0)是最小值，f(0)<f(-1)，D错误，故选ABC。3.答案：AC。解析：A是斜率为2的增函数；B是斜率为-1的减函数；C在(0,+∞)递增；D在(0,+∞)递减，故选AC。4.答案：BD。解析：x<0时，-x>0，f(-x)=x²，奇函数f(x)=-f(-x)=-x²，故A正确，B错误；C选项表达式为-x²，正确；D选项为-x，错误，故选BD。三、填空题（每小题3分，共12分）1.答案：[1,+∞)。解析：二次根式被开方数≥0，x-1≥0→x≥1。2.答案：1。解析：f(1)=3×1-2=1，f(f(1))=f(1)=1。3.答案：1。解析：f(x)=(x-2)²+1，最小值为1。4.答案：0。解析：奇函数f(-x)=-f(x)，得2ax+2b=0对任意x成立，故b=0。四、解答题（共36分）17.（6分）解：（1）f(2)=2²-3×2=4-6=-2；（3分）（2）f(-1)=(-1)²-3×(-1)=1+3=4；（3分）18.（7分）解：f(x)是奇函数（1分）。理由：定义域为R，关于原点对称（2分）；f(-x)=(-x)³+(-x)=-x³-x=-f(x)（3分），满足奇函数定义，故为奇函数（1分）。19.（7分）解：f(x)=(x-1)²-1，对称轴x=1∈[-1,2]（2分）；最小值为f(1)=-1（2分）；端点值f(-1)=3，f(2)=0，最大值为3（2分）；综上，最大值3，最小值-1（1分）。20.（8分）解：当x<0时，-x>0，f(-x)=(-x)+1=-x+1（2分）；奇函数f(x)=-f(-x)=x-1（3分）；x=0时，f(0)=0（奇函数性质）（2分）；故f(x)=｛x+1，x>0；0，x=0；x-1，x<0｝（1分）。21.（8分）解：设总利润W=x(6-x)=-x²+6x（3分）；开口向下，对称轴x=3（2分）；x=3时W最大（2分）；故当x=3时，总利润最大（1分）。附加题（共10分，每题5分）22.（5分）解：偶函数f(x)满足f(|2a-1|)=f(2a-1)，不等式等价于f(|2a-1|)>f(3)（2分）；因在[0,+