人教版数学八年级下册 河南省周口市荣新路学校等三校 月考 含答案

河南省周口荣新路学校等三校2024--2025学年八年级下学期数学月考试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．若是不等式，则符号“□”不能是（

）A． B． C． D．2．以下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（

）A．，， B．，，C．，， D．，，3．不等式的解集在数轴上表示正确的是（

）A． B．C． D．4．若，则下列运用不等式的基本性质变形正确的是（

）A． B．C． D．5．如图，在中，点在边上，，，则的度数为（

）A． B． C． D．6．用反证法证明命题“在中，，求证：”的第一步应先假设（

）A． B． C． D．7．用适当的符号表示“的3倍加上5不大于的2倍减去4”，下列表示正确的是（

）A． B．C． D．8．如图，在中，是的平分线．若，则点到AB的距离为（

）A．1 B．2 C．3 D．49．如图，在中，，且，垂直平分，交于点．若的周长为，，则的长为（

）A．5 B．4 C．10 D．810．已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝BD，AD＝DE＝EB，则∠A的度数是（）A．30° B．36° C．45° D．50°二、填空题11．在中，，若添加一个条件使是等边三角形，则添加的条件可以是．（写出一个即可）12．不等式有个负整数解．13．命题“若，则”的逆命题是．14．如图，在中，，以的三边为边向外作正方形．若，，则．15．如图，在网格图中（每个小正方形的边长为1），，，，均为格点（网格线的交点），则点到的距离为，直线与所夹的锐角度数为．三、解答题16．利用不等式的基本性质，将下列不等式化为“”或“”的形式．(1)．(2)．17．如图，在中，，，为边延长线上的一点，点在上，且．求证：．18．如图，是等腰的底边上的中线，过点作，交于点．(1)求证：是等腰三角形．(2)求证：．19．（1）如图，在中，过点作的平分线，交于点．（要求：保留画图痕迹，不写画法）（2）在（1）的作图下，若，，求的长．20．为贯彻执行“德、智、体、美、劳”五育并举的教育方针，某中学组织全体师生共255人前往某劳动实践基地开展劳动实践活动．现有甲、乙两种型号的客车，它们的载客量和租金如下表所示．甲型客车乙型客车载客量／（人／辆）3530租金／（元／辆）400320(1)现租用这两种型号的客车共8辆，试写出所租甲种型号客车（辆）应满足的不等式．(2)在（1）的条件下，如果还要求学校计划此次劳动实践活动的租金总费用不超过3000元，那么你能写出（辆）应满足的另一个不等式吗？21．如图，在中，，，于点，平分，分别交，于点，．(1)求证：是等边三角形．(2)若，求的长．22．如图，在中，，点在边上运动，点在边上，始终保持与相等，的垂直平分线，交于点，交于点，连接．(1)求的度数．(2)若，，，求线段的长．23．【问题发现】（1）如图，和均为等边三角形，点，，在同一条直线上，连接，容易发现：线段，之间的数量关系为______；的度数为______．【类比探究】（2）如图，和均为等腰直角三角形，，点，，在同一条直线上，连接．试探究线段，，之间的数量关系及的度数，并说明理由．【问题解决】（3）如图，，，，，请直接写出的值．《河南省周口荣新路学校等三校2024--2025学年八年级下学期数学月考试卷》参考答案1．A解：A、不是不等式，故此选项符号题意；B、是不等式，故此选项不符号题意；C、是不等式，故此选项不符号题意；D、是不等式，故此选项不符号题意；故选：A．2．B解：A、，不能构成直角三角形，不符合题意；B、，能构成直角三角形，符合题意；C、，不能构成直角三角形，不符合题意；D、，不能构成直角三角形，不符合题意；故选B．3．C解：不等式的解集在数轴上表示为：故选：C．4．D解：A、不等式两边都减去1，不等号方向不变，故此选项错误，不符合题意；B、不等式两边都乘以，不等号方向应改变，故此选项错误，不符合题意；C、不等式两边都乘以后再加上2，不等号方向应改变，故此选项错误，不符合题意；D、不等式两边都加上3，不等号方向不变，即，故此选项正确，符合题意．故选：D．5．B解：∵中，，，∴，∴，∵，∴．故选：B．6．A解：用反证法证明命题“在中，，求证：”的第一步应先假设，故选：A．7．C解：“的3倍加上5不大于的2倍减去4”用不等式表示为，故选：C．8．C解：∵，∴，过点D作于点E，∵是的平分线，于E，∴，故选：C．9．B解：∵，且，∴，∵垂直平分，∴，∵，∴，∴，∵的周长为，∴；故选B．10．C解：设∠EBD＝x°，∵BE＝DE，∴∠EDB＝∠EBD＝x°，∴∠AED＝∠EBD+∠EDB＝2x°，∵AD＝DE，∴∠A＝∠AED＝2x°，∴∠BDC＝∠A+∠ABD＝3x°，∵BD＝BC，∴∠C＝∠BDC＝3x°，∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠C＝3x°，∵∠A+∠ABC+∠C＝180°，∴2x+3x+3x＝180，解得：x＝22.5，∴∠A＝2x°＝45°．故选C．11．（答案不唯一）解：∵在中，，∴∴是等腰三角形，添加条件，∴是等边三角形，故答案为：（答案不唯一）．12．3解：不等式的负整数有共3个，故答案为：3．13．若，则解：命题“若，则”的逆命题是“若，则”．故答案为：若，则．14．10解：∵，，∴，，∵，∴由勾股定理得：，∴，故答案为：10．15．/解：连接，如图所示：∴，则，∵点到的距离，∴点到的距离．将平移到，再连接,如图所示：结合网格得，，∵，∴是等腰直角三角形，∴，结合网格特征，得是共线的，∴直线与所夹的锐角度数为．即直线与所夹的锐角度数为．故答案为：，．16．(1)(2)（1）解：∵，∴，即；（2）解：∵，∴，∴．17．见解析证明：，为边延长线上的一点，，，．在和中，，．18．(1)见解析(2)见解析（1）证明：是中线，，，．，，，即为等腰三角形．（2）证明：，．19．（1）见详解（2）解：（1）的平分线如图所示：（2）如图所示：过点D分别作，，由（1）得是的平分线，∴，∵且，∴，∴，∵，∴．20．(1)(2)（1）解：根据题意得，；（2）解：根据题意得，．21．(1)见解析(2)3（1）证明：∵，∴，∵平分，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∴是等边三角形；（2）解：∵，∴，∴，由（1）知是等边三角形，，∴，∴，∴，则，∵在中，，∴，∴．22．(1)(2)（1）解：∵，∴，∵，∴，∵是线段的垂直平分